NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Construction à partir de l'hexagone

>>> Construction avec carrés et triangles

>>> Construction avec règle et compas

 

 

 

 

 

Construction du DODÉCAGONE

 

Le dodécagone est un polygone à douze côtés.

*      Caractéristiques >>>

*      Construction du dodécagone régulier >>>

 

 

 

CONSTRUCTION du dodécagone régulier

à partir d'un hexagone

 

Vous savez construire l'hexagone. Tracez des carrés sur les côtés.

Joignez les sommets extérieurs de ces carrés.

 

 

 

CONSTRUCTION du dodécagone régulier

avec un carré

 

Construire un carré. Construire les quatre   triangles   équilatéraux sur les côtes du carré.

Dessiner le carré ayant pour sommets les pointes des triangles équilatéraux.

Tracer les milieux des côtés de ce dernier carré.

Joindre les points comme indiqués sur la figure et le dodécagone est construit.

 

En prenant un sommet sur deux, on construit l'hexagone.

Autre présentation (avec repérage par lettres)

Marquer le milieu des quatre segments du type LM.

Repérez le milieu des huit segments du type AK.

Ces douze points sont les sommets d'un dodécagone.

 

 

 

 

CONSTRUCTION avec règle et compas

 

Construire une droite et un cercle

 

Construire la médiatrice de AB avec deux arcs de cercle de centre A et de centre B avec une ouverture du compas supérieure à AO.

La médiatrice (en bleu) coupe le cercle en C et D.

 

 

 

 

Construire le cercle de centre A de rayon AO.

Il coupe le cercle en E et F; tracer la droite EF (médiatrice de AO) qui coupe AO en G.

Construire le cercle de centre A de rayon AG.

Puis la même chose en B, C et D.

 

Les centres des petits cercles et leurs intersections avec le grand cercle forment les sommets du dodécagone:

 

Principe

Pour construire l'hexagone (6 côtés), il faut diviser le cercle en six avec des cercles de rayon unité.

Pour le dodécagone (12 côtés), il faut diviser le cercle en douze avec des cercles de rayon un demi.

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Dodécagone – Propriétés

*    Constructibilité des polygones

Voir

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*    Polygone

*    Triangle

Site

*    Polygones réguliers et polygrammes – Robert Férréol

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