Dodécagone

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Sommaire de cette page >>> DODÉCAGONE – CARACTÉRISTIQUES >>> CONSTRUCTION AVEC CARRÉS ET TRIANGLES >>> CONSTRUCTION AVEC RÈGLE ET COMPAS

DODÉCAGONE

Dodécagone: polygone à douze côtés.

Dodécagone régulier: polygone à douze côtés égaux; ses angles sont égaux.

Dodécagone régulier

Sommets	12
Droites	66 = 11x12/2
- Côtés	12
- Diagonales	54
Angle interne	150°
Somme des angles	1 800° = 180 (12-2)
Longueur du côté	a
Rayon du cercle Inscrit	r
Rayon du cercle circonscrit	R = a / 0,515 638 …
Aire
Approximation de Pi	3, 105 828 …

Anglais: Regular dodecagon

CONSTRUCTION avec carrés et triangles

Construire un carré et ses quatre triangles équilatéraux inscrits comme sur la figure:

Marquer le milieu des quatre segments du type LM.

Marquer le milieu des huit segments du type AK.

Ces douze points sont les sommets d'un dodécagone.

CONSTRUCTION avec règle et compas

Construire une droite et un cercle

Construire la médiatrice de AM avec deux arcs de cercle de centre A et de centre B avec une ouverture du compas supérieure à AO.

La médiatrice (en bleu) coupe le cercle en C et D

Construire le cercle de centre A de rayon AO

Il coupe le cercle en E et F; tracer la droite EF (médiatrice de AO) qui coupe AO en G

Construire le cercle de centre A de rayon AG

Puis la même chose en B, C et D

Les centres des petits cercles et leurs intersections avec le grand cercle forment les sommets du dodécagone

Principe

Pour construire l'hexagone (6 côtés), il faut diviser le cercle en six avec des cercles de rayon unité.

Pour le dodécagone (12 côtés), il faut diviser le cercle en douze avec des cercles de rayon un demi.

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