NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 03/02/2011 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
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Magie avec 105
Choisir un nombre N entre 1 et 100. Divisez N par 3, par 5 puis par 7 Donnez-moi le reste à chaque fois: R3, R5, R7. C'est 1, 4 et 2. Très bine! Maintenant, je peux dire à quel nombre vous avez pensé! Solution

Solution
Pour retrouver le nombre initial, faire le calcul suivant: R3 x 70 + R5 x 21 + R7 x 15 = N mod 105 Exemple avec 79 R3 = 1, R5 = 4, R7 = 2 1 x 70 + 4 x 21 + 2 x 15 = 184 184 – 105 = 79 Exemple avec 1 qui donne la piste du mystère R3 = 1, R5 = 1, R7 = 1 70 + 21 + 15 = 106 106 – 105 = 1 La magie fonctionne pour les nombres de 0 à 104.

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