NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Décomposition des nombres

 

 P-adiques

Tables de p-adiques

 

Sommaire de cette page

>>> Table des nombres p-adiques

>>> Développements particuliers

 

 

 

 

 

Nombres p-adiques

 

Table des valeurs p-adiques de certains nombres réels.

Explication du développement des fractions en 1/n.

 

 

 

Table des nombres en p-adique avec p de 2 à 9

 

p =

2

3

4

5

1/10

0,1

0 0 0 0 1 1

0 0 0 2 2 0…

0 0 1 2 1 2…

0 0 2 2 2 2

1/4

0,25

0 0 1

0 0 2 0 2…

0 1

0 1 1 1

1/3

0,33…

0 0 1 0 1…

0 0 3

0 1 1 1

0 1 3 1 3…

1/2

0,5

0 1

0 1 1 1

0 2

0 2 2 2

2/3

0,66…

0 1 0 1…

0 2

0 2 2 2

0 3 1 3 1…

3/4

0,75

0 1 1

0 2 0 2…

0 3

0 3 3 3

1,414…

1 0 1 1 0 1…

1 1 0 2 0 1…

1 1 2 2 2 0…

1 2 0 1 3 4…

1,618…

1 1 0 0 1 1

1 1 2 1 2 0

1 2 1 3 2 0…

1 3 0 2 1 1

1,732…

1 1 0 1 1 1

1 2 0 1 2 0…

1 2 3 2 3 1…

1 3 3 1 2 2

e

2,718…

2 1 0 1 1 0…

2 2 0 1 1 0…

2 2 3 1 3 3

2 3 2 4 3 4…

3,141…

3 0 0 1 0 0

3 0 1 0 2 1…

3 0 2 1 0 0

3 0 3 2 3 2…

 

 

p =

6

7

8

9

1/10

0,1

0 0 3 3 3 3

0 0 4 6 2 0…

0 0 6 3 1 4…

0 0 8 0 8 0…

1/4

0,25

0 1 3

0 1 5 1 5…

0 2

0 2 2 2

1/3

0,33…

0 2

0 2 2 2

0 2 5 2 5…

0 3

1/2

0,5

0 3

0 3 3 3

0 4

0 4 4 4

2/3

0,66…

0 4

0 4 4 4

0 5 2 5 2…

0 6

3/4

0,75

0 4 3

0 5 1 5 1…

0 6

0 6 6 6

1,414…

1 2 2 5 3 4…

1 2 6 2 0 3…

1 3 2 4 0 4…

1 3 6 4 8 5…

1,618…

1 3 4 1 2 5…

1 4 2 1 6 6

1 4 7 4 3 3

1 5 5 0 4 8…

 

1,732…

1 4 2 2 0 4…

1 5 0 6 0 4…

1 5 6 6 6 3…

1 5 5 2 5 8…

e

2,718…

2 4 1 5 0 5…

2 5 0 1 2 4…

2 5 5 7 6 0…

2 6 4 1 5 5

 

3,141…

3 0 5 0 3 3

3 0 6 6 3 6…

3 1 1 0 3 7…

3 1 2 4 1 8…

Voir Index des tables

 

 

 

Développements particuliers

 

pour x < 1

 

Prenons un exemple pour expliquer ces développements en fractions à partir de cette expression donnant la somme d'une progression géométrique:

 

 

 

 

 

 

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