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Édition du: 13/01/2021

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Tables

Types de nombres

Tables – Facteurs  

Facteurs

Facteurs  / Racine

Hautement composés

 

 

Nombres avec facteurs

proches de la racine carrée

 

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Nombres et facteurs à 1 près

>>> Nombres et facteurs à 2 près

Débutants

Nombres

 

Glossaire

Facteurs

 

Approche

haut

 

On s'intéresse aux nombres ayant deux facteurs et tels que ceux-ci soient très proches de la racine carrée.

Autrement-dit, les deux facteurs sont très voisins.

Ce sont des nombres dont la factorisation n'est pas simple.

 

Exemple

Voir Nombre 2021

 

Par définition, on ne tient pas compte des nombres carrés.

 

25 = 5 x 5 non retenu.

 

Les nombres cherchés n'ont que deux facteurs et sans élévation à la puissance.

 

  6 = 2 x 3 est retenu

12 = 2² x 3 = 4 x 3 est exclut

 

Nombres et facteurs à 1 près

haut

 

Nombres dont les deux facteurs sont proches de la racine carrée arrondie à un près.

Ce sont les nombres encadrés par une paire de nombres premiers jumeaux (à l'exception de 6).

Remarquez qu'à partir de 35, leur racine numérique est 8.

Nombre donnant l'aire d'un rectangle dont les côtés sont des nombres premiers jumeaux.

 

n

Facteurs

6

 2

 (2)(3)

15

 4

 (3)(5)

35

 6

 (5)(7)

143

 12

 (11)(13)

323

 18

 (17)(19)

899

 30

 (29)(31)

1763

 42

 (41)(43)

3599

 60

 (59)(61)

5183

 72

 (71)(73)

 

 

Liste des suivants jusqu'à un million (nombre, racine, facteurs)

 

10403, 102, (101)(103)

11663, 108, (107)(109)

19043, 138, (137)(139)

22499, 150, (149)(151)

32399, 180, (179)(181)

36863, 192, (191)(193)

39203, 198, (197)(199)

51983, 228, (227)(229)

57599, 240, (239)(241)

 

72899, 270, (269)(271)

79523, 282, (281)(283)

97343, 312, (311)(313)

121103, 348, (347)(349)

176399, 420, (419)(421)

186623, 432, (431)(433)

213443, 462, (461)(463)

272483, 522, (521)(523)

324899, 570, (569)(571)

359999, 600, (599)(601)

381923, 618, (617)(619)

412163, 642, (641)(643)

435599, 660, (659)(661)

656099, 810, (809)(811)

675683, 822, (821)(823)

685583, 828, (827)(829)

736163, 858, (857)(859)

777923, 882, (881)(883)

 

Nombres et facteurs à 2 près

haut

 

Nombre produit de deux nombres premiers cousins,  distants de quatre unités.

La racine numérique de ces nombres est 5 à partir de 77.

 

Liste des suivants jusqu'à un million (nombre, racine, facteurs)

 

21, 5, (3)(7)

77, 9, (7)(11)

221, 15, (13)(17)

437, 21, (19)(23)

1517, 39, (37)(41)

2021, 45, (43)(47)

4757, 69, (67)(71)

6557, 81, (79)(83)

9797, 99, (97)(101)

11021, 105, (103)(107)

12317, 111, (109)(113)

16637, 129, (127)(131)

27221, 165, (163)(167)

38021, 195, (193)(197)

 

50621, 225, (223)(227)

53357, 231, (229)(233)

77837, 279, (277)(281)

95477, 309, (307)(311)

99221, 315, (313)(317)

123197, 351, (349)(353)

145157, 381, (379)(383)

159197, 399, (397)(401)

194477, 441, (439)(443)

210677, 459, (457)(461)

216221, 465, (463)(467)

239117, 489, (487)(491)

250997, 501, (499)(503)

378221, 615, (613)(617)

416021, 645, (643)(647)

455621, 675, (673)(677)

549077, 741, (739)(743)

576077, 759, (757)(761)

594437, 771, (769)(773)

680621, 825, (823)(827)

731021, 855, (853)(857)

741317, 861, (859)(863)

772637, 879, (877)(881)

783221, 885, (883)(887)

826277, 909, (907)(911)

881717, 939, (937)(941)

938957, 969, (967)(971)

 

 

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Sites

*      OEIS A037074 – Numbers that are the product of a pair of twin primes.

*      OEIS A143206 – Product of the n-th cousin prime pair.

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