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Édition du: 01/10/2023

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Brèves de Maths

 

DicoNombre

Débutant 

Glossaire

Types de nombres

Nom des nombres

Écriture des nombres

Table des facteurs

Langues

Dictionnaire des Nombres

… / 0,001 / 0,1  

0 à 99

 100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 /

 1 000 / 2 000 / 5 000 /  10 000 / 100 000 /

106 / 109  / 10100 / Infini

-0-

10

20

30

40

50

60

70

80

90

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

 

Nombre 77

Maths 77

Culture 77

Numération 70 à 79

Multiplication 77

 

 

 

 

   

*      Soixante-dix-sept

*      Septante-sept

*      Seventy-seven

Nouvelle orthographe 

avec des traits d'union partout

 

Facteurs

Binaire

100 1101

Bases

/

Romain

LXX VII

Suite

 

 

Caractérisation du nombre

*      Abondant

*      Blum (facteurs = 3 mod 4)

*      Composé

*      Composé inévitable (ou minimal)

*      Congruent

*      Docile (amenable)

*      Générateur de Woodall

*      Impair

*      Partition (12 objets)

*      Ruth-Aaron

*      Semi-premier

*      Simple

*      Ulam

 

*      Repdigit

*      Palindrome

 

 

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

 

 

Devinette – Niveau école primaire

Solution

 

CARTE D'IDENTITÉ

Nombre

Composé

Département

SEINE ET MARNE

Facteurs

77 = 7 x 11

Élément

IRIDIUM Ir

Propriétés Typiques

77 = 4x4 + 5x5 + 6x6

pour arriver à 7 7

Mnémo

CACA

 

Suite Maths

 

Suite Culture

 

 

 

 

Propriétés CULTURELLES

 

*       Soixante-dix-sept

*       Soixante-dix-septième

*       Septante sept

*       Septante septième

 

 

Voir Orthographe des nombres

 

Espagnol

Italien

Anglais

Allemand

setenta  y siete

settantasette

seventy-seven

siebenundsiebzig

 

Voir Numération 70 à 79

 Nombres et langues

 

 

 

Linguistique

*      Seventy-seven

Plus petit nombre en anglais nécessitant cinq syllabes.

>>>

Littérature

*      77 ans : âge maximum pour être apte à lire Tintin,

le magazine des jeunes de 7 à 77 ans.

>>>

Biologie

*      77 espèces de cétacés

>>>

Jeux

*      77, 49, 36, 18 Quel est le nombre suivant?

>>>

 


 

Propriétés MATHÉMATIQUES

 

Chiffres et numération

77 + (7 + 7) = 91 = T13

77 – (7 × 7) = 28 = T7

77 × (7 × 7) = 3 773

*       Opérations avec ses chiffres pour avoir des triangulaires et un palindrome, lequel contient le nombre en sandwich.

77 = 7 x 11

*       Repdigit.

*       Palindrome produit de deux premiers consécutifs.

      77 = 7 x 11

9 797 = 97 x 101

*       Formés de deux fois le même nombre et produit de deux nombres premiers consécutifs (rare).

77 = 7 x 11

    7x7 = 49 => 4x9 = 36

     =>3x6 = 18 =>1x8 = 8

*       Plus petit nombre de persistance multiplicative égale à 4 >>>

12345678911223344556677

*       Les premiers palindromes concaténés jusqu’à 77 forment le plus petit nombre premier de la sorte.

7x7 = 49; 4x9 = 36;

                   3x6 = 18; 1x8 = 8

*       Première racine numérique multiplicative nécessitant quatre opérations.

 

Addition et soustraction

77 = 2 + 3 + … + 11 + 12

77 = 8 + 9 + … + 13 + 14

77 = 38 + 39

*      Repdigit: somme d'entiers consécutifs >>>

77 = 14 + 13 +…+ 8

                            = 7 x 11

*      Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent.

77 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11

          + 13 + 17 + 19

*      Somme des 8 premiers nombres premiers.

Voir  Table

77 = 70 + 07 = 16 + 61

     = 25 + 52 = 34 + 43

*       Nombre sommes de retournés.

77 = P12

*      Les soixante-dix-sept partitions du nombre 12.

77 = 2 + 6 + …d

*      Nombre U-bon (partition avec termes différents).

*      Plus grand nombre somme de deux fractions entières à deux chiffres avec chiffres différents.

77

*      Plus grand nombre qui ne peut pas être somme de nombres dont la somme des inverses égale 1.

 

Multiplication, division, diviseurs

77 = 7 x 11

*      Nombre simple, composé.

*      Nombre bon comme tous les nombres à partir de 23.

*      Nombres produit de deux nombres premiers cousins.

*     Clé de divisibilité par 77.

Constituer des blocs de 3 chiffres.

les additionner et soustraire alternativement.

Le résultat doit être divisible par 77

 

77 = 11! / 6! ²   = 11! / 720²

      = 39 916 800 / 518 400

*      Factorielles divisées.

 

1001 = 77 x 13

*      Diviseur de 1001.

 

1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001

*      Tous les nombres en abc abc sont divisibles par ces nombres.

 

77 x   6 77 – 1 est premier

77 x 10 77 – 1 est premier

*       Générateur de nombres premiers de Woodall.

 

 

Avec les puissances

77 = 2² + 3² + 8²

     = 4² + 5² + 6²

*      Somme de puissances de nombres différents. Seules sommes de deux ou trois carrés.

77 = 4² + 5² + 6²

     = 4x4 + 5x5 + 6x6

*      Somme des carrés de nombres consécutifs.

*      Motif amusant avec 4, 5, 6 et 7.

77 = 39² – 38² = 39 + 38

       =  9² – 2²

*      Motif général pour tout nombre impair.

*      Différences de carrés. Début d'une suite pour les Repdigits.

 

En puissance

*    Nombre greffe: le nombre est présent dans sa racine carrée, juste après la virgule.

*    Approximation de la racine par une fraction.

77² = 5 929

*    Concaténation de deux premiers (59 et 29).

772 = 5929

= (8 + 9 + …+ 14)2

= (38 + 39)2

= 182 + 192 + … + 282

*      Somme deux fois d'un carré de nombres consécutifs et étant somme de carrés consécutifs. Plus petit motif.

773 = 456 566

*    Curiosité: plus petit cube ayant trois chiffres successifs.

 

Autour du nombre

77! + 1

*    Générateur de nombre premier factoriel.
Factorielle plus 1 donne un nombre premier.

(Voir 73)

*    Le neuvième nombre premier de cette forme.

77 | 10 77+1 – 1

*      Cas de divisibilité aussi observé pour: 3, 9, 11, 33, 77, 99, 143, 303, 369, 407, 707, 959, 1001, …

 

Jeux et curiosités

77 = 13 + 8x8

717 = 13 + 8x88

7117 = 13 + 8x888

*      Motif itératif

*     Jeu du quatre 4.

Avec .4 surligné = 0, 444… = 4/9

 

 

Devinette – Solution

7 x 7 = 49 / 4 x 9 = 36 / 3 x 6 = 18 / 1 x 8 = 8

 

Record avec itération en quatre étapes ou cycles.

Ce procédé s'appelle la persistance multiplicative.

Avec trois cycles: 39, 47, 49, 57, 66, 68, 74, 75, 79, 86, 88, 89, 93, 94, 97, 98.

Plus petit nombre avec cinq cycles: 679.

Retour / Autres énigmes

 

Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

2, [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]

3, [2, 2, 1, 2]

4, [1, 0, 3, 1]

5, [3, 0, 2]

6, [2, 0, 5]

7, [1, 4, 0]

8, [1, 1, 5]

9, [8, 5]

10, [7, 7]

11, [7, 0]

12, [6, 5]

13, [5, 12]

14, [5, 7]

15, [5, 2]

16, [4, 13]

17, [4, 9]

18, [4, 5]

19, [4, 1]

20, [3, 17]

21, [3, 14]

22, [3, 11]

23, [3, 8]

24, [3, 5]

25, [3, 2]

26, [2, 25]

27, [2, 23]

28, [2, 21]

29, [2, 19]

30, [2, 17]

60, [1, 17]

10, [7, 7]

76, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

Suite

*    Nombre 78

*    Voir en haut de page

*    DicoNombre

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http://villemin.gerard.free.fr/NombDico/Nb50a100/Nb77.htm