Nombre 2021, deux-mille-vingt-et-un

	Est-ce que 2 x 2 021 = 3 831 ? Oui, dans le monde des symétries.
20 21 = 43 x 47 Aussi: 1920 = 2⁷ x 3 x 5 20 + 21 = 41	Produit de deux nombres premiers consécutifs étant lui-même concaténation de nombres consécutifs (20 et 21). Le plus petit unissant ces deux propriétés. Le seul jusqu'au millionième nombre premier. Presque: 24502451 = 4943 x 4957, mais il y a un premier entre les deux: 4951. Les nombres 1920 et 2021 partagent cette propriété: concaténation et produit de nombres premiers consécutifs. Avec la somme 41, ce nombre 2021 présente les trois nombres premiers successifs dans la quarantaine: (41, 43 et 47). Les produits voisins de nombres premiers consécutifs sont: 41 x 43 = 1 763 et 47 x 53 = 2 491.
2 021 = 43 x 47 = 44,955533 …²	Nombres produit de deux nombres premiers cousins. Ses deux seuls facteurs sont proches de sa racine carrée. Voir site: Poème sur le nombre 2021 et la recherche de ses facteurs
2 021 = 43 x 47 1 202 = 2 x 601	Nombre et son retourné sont semi-premiers.
2 021 + 1 202 = 3 223	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
2021² = 4084441 1202² = 1444804	Nombre carrément réversible: les carrés des retourné sont retournés. Vrai aussi pour 2 022.
2 021, 47, 2022, 1011, 337, 111548 …	Le nombre 2021 présente un cycle de Collatz généralisé long. Le nombre 2021 passe par 47 dont on ne sait pas si la trajectoire a une fin.

2 021 = 20 + 21 + … + 66	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>> Celle-ci compte 47 termes (l'un des facteurs de 2021).
2 021 = T₁ + T₁₉ + T₆₀	Somme de nombres triangulaires.
2 021 = 44² + 44 + 41	Nombre composé de la suite d'Euler.
2 021 = 1² + 16² + 42² = 1 + 256 + 1 764	Une des nombreuses sommes de carrés. Aucune avec seulement deux termes. Voir Tableau pour 2, 3, 4
2 021 = 2¹¹ – 3³ = 2048 – 27 = (1 + 1)¹¹ – (1 + 1 + 1)¹⁺¹⁺¹		Différence de puissance Objet d'une forme en 1.
2 021 = 45² – 2² = (45 – 2)(45 + 2) = 43 x 47		Différence de carrés.
			Moyenne de la somme de deux termes conjugués avec élimination de la partie en racine de 2.
			Fraction continue de la racine de 2021 avec 2020 pour numérateur. La fraction continue conventionnelle avec 1 pour numérateur est: [44, 1, 21, 2, 21, 1, 88, 1, 21, 2, 21, 1, 88, 1, 21, …]

Voir Brève 615

Exemple de calcul de modulo avec de grands nombres.

2^{2 021} = 2407 …86669…7152

= 2,4… 10⁶⁰⁸

Nombre apocalyptique.

11 = 20 / 2 + 1

36 = (2 + 1)!² + 0

Chiffres de 2021 pour faire n (jeu).

2 021 = 8 + 1001 + 1 + 1 + 1 + 1001 + 8

Forme palindrome.

2 021 = 1 + 2 x 3 + 4 x 567 x 8 / 9
= 1 + 2 x (3⁴ x (5 + 6) + 7 x (8 + 9)

= 9 x 8 x 7 (6 – 5) x 4 + 3 x 2 – 1

= 10 + 9 x 8 x 7 (6 – 5) x 4 – 3 x 2 + 1

= 10 (9 x 8 x 7 / 6 + 5 + 4 x 3) x 2 + 1

= 10 + (9 + 8 + 7 + 6)(5 + 4³ – 2) + 1

= (10 + 9) x 8 x (7 + 6) + 5 (4 + 3 x 2 – 1)

= 10 ((9 x 8 x 7 / 6) + (5 x 4) – 3)) x 2 + 1

= (((10 + 9) (8 + 7/6) – 5)*4 – 3) (2 + 1)

= 10 + 9 + 87 + 65 + 43² + 1

Tous les chiffres dans l'ordre ou inverse, ou

Tous les nombres de 10 à 1.

Avec le dernier exemple, on arrive à 673,666… x 3 = 2021

Un seul chiffre, n'importe lequel.

Voir Nombre 2020

2 021 = 2016 + 5

= (1 + 2)!! + (3!)⁴ + 5

Les cinq premiers les chiffres dans l'ordre.

Faire n avec quatre 4.

Avec gamma(n) = (n – 1)!

La seconde solution contient cinq 4.

Équation de l'année

Solution: x = 2021

Voir Brève 677

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

2021

2, [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]

3, [2, 2, 0, 2, 2, 1, 2]

4, [1, 3, 3, 2, 1, 1]

5, [3, 1, 0, 4, 1]

6, [1, 3, 2, 0, 5]

7, [5, 6, 1, 5]

8, [3, 7, 4, 5]

9, [2, 6, 8, 5]

10, [2, 0, 2, 1]

11, [1, 5, 7, 8]

12, [1, 2, 0, 5]

13, [11, 12, 6]

14, [10, 4, 5]

15, [8, 14, 11]

16, [7, 14, 5]

17, [6, 16, 15]

18, [6, 4, 5]

19, [5, 11, 7]

20, [5, 1, 1]

21, [4, 12, 5]

22, [4, 3, 19]

23, [3, 18, 20]

24, [3, 12, 5]

25, [3, 5, 21]

26, [2, 25, 19]

27, [2, 20, 23]

28, [2, 16, 5]

29, [2, 11, 20]

30, [2, 7, 11]

60, [33, 41]

46, [43, 43]

2020, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

Table des sommes de carrés pour 2021

Liste des termes des sommes. Ex 2021 = 1² + 16² + 42²

2021 =	1	16	42
	1	24	48
	2	9	44
	4	18	41
	4	22	39
	6	7	44
	6	31	32
	7	26	36
	9	28	34
	10	20	39
	10	25	36
	12	14	41
	14	15	40
	14	23	36
	16	26	33
	17	24	34
	22	24	31
	1	18	20	36
	2	12	28	33
	2	18	18	37
	2	21	26	30
	…	40 cas avec 4 termes
	16	17	24	30
	18	22	22	27

Cubes

2021 =	2³	+ 2³	+ 3³	+ 5³	+ 5³	+ 12³
	2³	+ 5³	+ 5³	+ 6³	+ 6³	+ 11³

Bicarré

2021 =

3 x 1⁴

+ 2⁴

+ 3⁴

+ 5⁴

+ 6⁴

Retour	Nombre 2020
Suite	Vœux et humour 2021 Jeu avec chiffres de 2021 Nombre 2022 Nombres de 2023 à 2099 Nombres de 2100 à 2299
Sites	Numbers Aplenty 2020 Année 2020 – Wikipédia Did you solve it? The count reaches 'twenty, twenty-one' – Alex Bellos 2020 In Numbers: Mathematical Style – Inder J. Taneja – Très complet sur les façons de faire 2020 en opérations de toutes sortes Numbers Magic – Inder. J. Taneja – Nombreux motifs avec les nombres des années et leurs chiffres 21 Mathematical Highlights for 2021 - Inder. J. Taneja – pdf de 75 pages sur les chiffres de 2021
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