NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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MULTI SOMMES

de PUISSANCES

 

Glossaire

Général

 

 

Rubrique

PARTITION

 

Qté:

2

3

4

Etc.

Carrés

a² + b²

a2 + b2 + c2

a²+b²+c²+d²

a²+b²+ … +k²

Cubes

a3 + b3

a3 + b3 + c3

a3+b3+ c3+ d3

a3+b3+ … +k3

Puissance n

an + bn

an + bn + cn

an + bn + cn + dn

an+bn +...+kn

Théorie

Propriétés

Propriétés

Propriétés

Propriétés

 

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Somme de 2 cubes n fois

>>> Sommes de cubes – Curiosités

 

 

 

 

 

 

 

 

 

APPROCHE

 

*    On peut chercher les règles générales de partition des nombres en sommes de puissance.

*    C'est l'objet des pages:

 

Nombres face à l'addition

 

*    ICI, on cherche les nombres particuliers ou curieux, somme de puissances et cela, plusieurs fois.

 

Voir S'y retrouver pour une nomenclature

de tous les problèmes posés par les sommes de puissances.

 

 

 

 

 

SOMMES de 2 cubes n fois

 

13 + 123

93 + 103

= 1 729

 

1673 + 4363

2283 + 4233

2553 + 4143

= 87 539 319

 

Voir suite en Nombres Taxicab

Voir aussi Ramanujan et 1729

 

 

 

 

Sommes de cubes, avec également égalité pour la somme des nombres

 

7 + 8

=

1 + 5 + 9

= 15

73 + 83

=

13 + 53 + 93

= 855

 

 

 

2 + 10 + 12

=

3 + 8 + 13

= 24

23 + 103 + 123

=

33 + 83 + 133

= 2 736

 

 

 

 

 

SOMME des chiffres du cube

 

*    Les six nombres ayant ce motif:

 

13 = 1

et

1

83 = 512

 

5 + 1 + 2 = 8 

173 = 4 913

 

4 + 9 + 1 + 3 = 17

183 = 5 832

 

5 + 8 + 3 + 2 = 18

263 = 17 576

 

1 + 7 + 5 + 7 + 6 = 26

273 = 19 683

 

1 + 9 + 6 + 8 + 3 = 27

 

Voir  NESCHIP / Cousins

 

 

 

Voir

*    Somme de cubes

*    Sommes multi puissantes 

*    Somme narcissique de cubes

DicoNombre

*    Nombre 8

*    Nombre 27

Aussi

*    Bi, tripartitions

*    Calcul mental

*    Géométrie

*    Nombre = sommes de puissances

*    Nombres carrés

*    Nombres polygones

*    Nombres triangles

*    Partition

*    Somme des inverses

*    Somme multi puissantes

*    Théorie des nombres

*    Unité des puissances

Sites

   Sites sur les sommes de puissances

*      Computing Minimal Equal Sums Of Like Powers  - Jean-Charles Mérignac

*      Equal Sums Of Like Powers    - Chen Shuwen 

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http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Addition/NoSoCu2f.htm