NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 01/12/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	Carrés magiques
Débutants Carrés magiques	Carré magique 7 x 7				Glossaire Carrés magiques
INDEX Carrés magiques Ordres Constructions Magie Jeux de grilles Jeux et énigmes	Carré 7 x 7	Premiers	Vénus	Losange
	Const. Symétries	Pheru
		Sommaire de cette page >>> Carré magique d'ordre 7 >>> Carré concentrique d'ordre 7 >>> Carré magique 7x7 avec des cubes >>> Multiplicatif 7x7

CARRÉS MAGIQUES

d'ordre 7

Beaucoup de curiosités comme pour

tous les carrés magiques d'ordre impair.

Carré 7x7 – méthode du tapis

Voir Construction avec programme

CARRÉ D'ORDRE 7

Somme magique

Nombres de 1 à 7² = 49

Somme de tous les nombres de 1 à 49 = ½ (49 x 50) = 1 225

Somme magique: 1 225 / 7 = 175

Exemples de carrés magiques d'ordre 7

En jaune la succession des nombres et en rose l'exception pour chaque multiple de 7

30	39	48	1	10	19	28
38	47	7	9	18	27	29
46	6	8	17	26	35	37
5	14	16	25	34	36	45
13	15	24	33	42	44	4
21	23	32	41	43	3	12
22	31	40	49	2	11	20

29	38	47	7	9	18	27
37	46	6	8	17	26	35
45	5	14	16	25	34	36
4	13	15	24	33	42	44
12	21	23	32	41	43	3
20	22	31	40	49	2	11
28	30	39	48	1	10	19

22	21	13	5	46	38	30
31	23	15	14	6	47	39
40	32	24	16	8	7	48
49	41	33	25	17	9	1
2	43	42	34	26	18	10
11	3	44	36	35	27	19
20	12	4	45	37	29	28

30	38	46	5	13	21	22
39	47	6	14	15	23	31
48	7	8	16	24	32	40
1	9	17	25	33	41	49
10	18	26	34	42	43	2
19	27	35	36	44	3	11
28	29	37	45	4	12	20

4	29	12	37	20	45	28
35	11	36	19	44	27	3
10	42	18	43	26	2	34
41	15	49	25	1	33	9
16	48	24	7	32	8	40
47	23	6	31	14	39	15
22	5	30	13	38	21	46

19	7	5	41	29	43	31
46	40	22	1	4	34	28
37	16	45	33	21	10	13
3	6	42	25	48	36	15
35	24	12	9	30	18	47
27	44	23	17	11	14	39
8	38	26	49	32	20	2

Autres configuration donnant la somme magique 350 (le W indique à ajouter deux fois)

		+
	+	+	+
+	+	w	+	+
	+	+	+
		+

Cas du double carré qui donne une somme algébrique nulle

+				+
		–
	–		–
		–
+				+

Carré concentrique d'ordre 7
Carré magique imaginé par Michael Stifel (1544) En lui retirant les couronnes unes à une, ce carré reste magique.

Carré magique arabe datant du XI^e siècle

Carré magique 7x7 avec des cubes	haut
Carré magique trouvé en 2015 par Sebastien Miquel

Multiplicatif 7x7		haut
Multiplicatif Les produits des lignes, colonnes et diagonales sont égaux à: 13! = 6 227 020 800 Nombres utilisés 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 27, 30, 32, 33, 36, 39, 40, 44, 45, 48, 50, 52, 54, 55, 56, 60, 63, 65, 66, 70, 72, 77, 78, 84, 91. En rouge, cinq nombres utilisés deux fois.
Construction Voyez ces deux matrices dont chaque ligne se déduit de la précédente par permutation. Le carré magique multiplicatif est obtenu par la multiplication des nombres dans les mêmes positions. Par exemple: 3 × 9 = 27 pour la case en haut à gauche. (Multiplication d'Hadamard)

Voir Carré magique multiplicatif 4x4

Bonus

Suite	Carré d'ordre 7 avec des premiers Autre d'ordre 7 Construction par la méthode des symétries Carré d'ordre 8 Carrés magiques – Index
Voir	Carrés – les nombres Carrés en géométrie Énigmes Jeux Nombres en chiffres Nombres magiques - Index Rubriques débutants Sudoku
Diconombre	Nombre 7 Nombre 49 Nombre 175
Sites	Liens vers les sites carrés magiques Multimagie – Christian Boyer
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/CarreMag/CMordre7.htm