NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Carrés magiques

 

Débutants

Carrés

magiques

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Glossaire

Carrés

magiques

 

 

INDEX

 

Carrés magiques

Le 3 x 3

Cavalier

Pheru

Losange

Latin

Siamoise

Géométrique

Diagonale

 

Sommaire de cette page

>>> Méthode du losange pour l'ordre 5

>>> Méthode du losange pour l'ordre 7

>>> Méthode du losange pour l'ordre 9

 

 

 

 

 

Méthode du LOSANGE

 

 

Uniquement pour les carrés magiques d'ordre impair.

Voir approche en Observation sur carré d'ordre 3 /  Truc de B. Franklin

 

 

 

 

Méthode du losange pour l'ordre 5

 

Étape 1

 

*    Le nombre 1 est placé sur le milieu d'un bord.

*    On place les nombres impairs sur les diagonales comme indiqué, en losange; d'où le nom de la méthode.

 

 

 

5

 

 

 

3

9

15

 

1

7

13

19

25

 

11

17

23

 

 

 

21

 

 

 

Étape 2

 

*    Les diagonales sont prolongées avec les nombres pairs qui se suivent à raison du nombre nécessaire pour obtenir 5 nombres sur les diagonales (cases bleues).

 

 

 

 

4

10

 

 

 

 

2

8

14

20

 

 

5

6

12

18

24

 

3

9

15

16

22

 

1

7

13

19

25

 

 

 

11

17

23

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

Étape 3

 

*    On replie (on enroule) les cases qui dépassent pour les ramener dans le carré.

 

*    Ce carré magique est associatif mais pas pandiagonal du tout.

 

 

 

 

4

10

 

 

 

 

2

8

14

20

18

24

5

6

12

18

24

22

3

9

15

16

22

 

1

7

13

19

25

 

 

10

11

17

23

4

 

 

14

20

21

2

8

 

 

Voir Carré d'ordre 5

 

 

Méthode du losange pour l'ordre 7

*    Ce carré magique de somme 175, est associatif sur toutes ses couronnes avec la somme 50.

*    Il n'est pas pandiagonal du tout. Aucune pandiagonale ne donne 175.

32

40

48

7

8

16

24

38

46

5

13

21

22

30

44

3

11

19

27

35

36

1

9

17

25

33

41

49

14

15

23

31

39

47

6

20

28

29

37

45

4

12

26

34

42

43

2

10

18

Voir Carré d'ordre 7

 

 

 

Méthode du losange pour l'ordre 9

*    Ce carré est magique de somme 369.

*    Il est associatif de somme 82.

*    Il est élégant avec ses lignes de chiffres de mêmes unités.

50

60

70

80

9

10

20

30

40

58

68

78

7

17

27

28

38

48

66

76

5

15

25

35

45

46

56

74

3

13

23

33

43

53

63

64

1

11

21

31

41

51

61

71

81

18

19

29

39

49

59

69

79

8

26

36

37

47

57

67

77

6

16

34

44

54

55

65

75

4

14

24

42

52

62

72

73

2

12

22

32

Voir Carré d'ordre 9

 

 

 

 

 

 

Suite

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