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Édition du: 12/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-soixante-quinze

Cent-septante-cinq

One hundred (and) seventy-five

Orthographe / Langues

Facteurs
Binaire	1010 1111
Romain	CLXXV

Suite en propriétés arithmétiques

Composé

Congruent

Constante magique

Décagonal

Déficient

Élégant

Impair

Stirling 1,

Ulam

Zuckerman

Géométrique

19 –gonal

Décagonal (7^e)

Pyramide hexagonale

Devinette

Trouver les trois chiffres (de 0 à 9) tels que ABC = 5 A.B.C

Solution

Géométrie	175 x 175 Taille d'un carré parfait d'ordre 24	>>>
Transport	175 cm^3 cylindrée d'une petite moto. Moto très répandue dans les années 1950-60.	>>>
Jeux	175 x 175 : 24 carrés de taille différente pour remplir parfaitement un carré de 175 par 175.	>>> 176

Chiffres et numération

175 + (1x7x5) = 210 = T20

Devient triangulaire en lui ajoutant le produit de ses chiffres.

Addition et soustraction

175 = (1+2+3+...+49) / 7 = 7 (7² + 1) / 2 = 7 x 50 / 2	Somme du carré magique d'ordre 7.
175 = 6 + 7 + … + 19	Une des cinq sommes de nombres consécutifs >>>

Multiplication, division, diviseurs

175 = 10! / 12^4 = 3 628 800 / 20 736

Factorielle divisée.

175 est divisible par 1, 7 et 5	Divisible par chacun de ses chiffres.
Facteurs de 175 = {5, 7} + 5 => {10, 12} qui divisent 175 + 5 = 180	Nombre facteur-diviseur. Voir Nombre 176
	Égalité pour deux nombres voisins du produit du totient et de la somme des diviseurs.

Avec les puissances

175 = 1^1 + 7² + 5^3

Somme des puissances successives des chiffres. Comme 135 et deux autres à trois chiffres: 518 et 598. Nombre élégant: somme de ses chiffres en puissance.

En puissance

175 = 5² + 5² + 5² + 10² = 7 x 5²	Somme particulière de quatre carrés.
175 = 2² + 5² + 5² + 11² = 5² + 5² + 5² + 10² = 5² (3 + 2²)	Somme de carrés de nombres premiers. Autre somme de carrés >>>
175 = 88² – 87²	Début d'une série de répétitions de chiffres en 1777…775.
175 = 4^4 – 3^4	Nombre binomial.

Dénombrement, jeux et curiosités

	Jeu du quatre 4. Avec .4 = 0,4 = 2/5
	Somme de chacune des diagonales du carré des entiers d'ordre 7.

Autour du nombre

F175 = 1 672 445 759 041 379 840 132 227 567 949 787 325 = 1,67… 10^36 et 1+6+7+…+3+2+5 = 175

La somme des chiffres du 175^e nombre de Fibonacci est égale à 175.

Devinette – Solution

Trouver les trois chiffres (de 0 à 9) tels que: ABC = 5 A.B.C

Recherche: le nombre est divisible par 5 et se termine par 0 ou 5. Seul 5 est valable, car 0 entrainerait un produit nul.

En développant l'égalité:

Premier membre impair => second membre impair => A et B impairs.

Essais pour A = 1 => 21 + 2B = B => B = 7

Les autres (A = 3, 5, 7, 9) sont infructueux.

Seule solution: 175 / 5 = 1 x 7 x 5

De tels nombres sont nommés: nombres de Zuckerman.

Retour / Autres cas comme 36 = 2 x (3x6)

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
175 2, [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 3, [2, 0, 1, 1, 1] 4, [2, 2, 3, 3] 5, [1, 2, 0, 0] 6, [4, 5, 1] 7, [3, 4, 0] 8, [2, 5, 7] 9, [2, 1, 4] 10, [1, 7, 5] 11, [1, 4, 10]	12, [1, 2, 7] 13, [1, 0, 6] 14, [12, 7] 15, [11, 10] 16, [10, 15] 17, [10, 5] 18, [9, 13] 19, [9, 4] 20, [8, 15] 21, [8, 7]	22, [7, 21] 23, [7, 14] 24, [7, 7] 25, [7, 0] 26, [6, 19] 27, [6, 13] 28, [6, 7] 29, [6, 1] 30, [5, 25] 60, [2, 55]	24, [7, 7] 34, [5, 5] 174, [1, 1

Voir Bases / Brésiliens

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Nombres 176 / 177 / 178 / 179

Jeux

176 x 177 : 11 carrés de taille différente pour remplir parfaitement un carré de 176 par 177, presque carré.

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