NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres complexes

 

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Complexes

Cartésien

Polaire

Exponentiel

Matrice

 

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Exemples

 

 

 

 

Nombres complexes

Forme cartésienne

Anglais: Rectangular form

 

Approche

 

*    Un nombre complexe étant formé de deux nombres, il est tentant de prendre ces deux valeurs comme coordonnées dans le plan cartésien.

*    La multiplication par i occasionne une rotation de 90°. C'est une propriété intéressante.
 

 

*    Les quatre opérations courantes sont facilement représentées par  des vecteurs dans ce plan.

 

 

 

Exemples de représentations

 

*    Vue d'ensemble

*      définition et représentation (simple)

*      définition et représentation (complètes)

*      le plan complexe

*      interprétation de i

*      quaternion

 

*    Autres formes

*      polaire

*      conversion polaire-cartésien

*      exponentielle

 

*    Représentation cartésienne des opérations:

*      addition,

*      soustraction,

*      multiplication,

*      division.

*    Représentations cartésienne des puissances et racines:

*      puissances de i

*      racines de i

*      puissance de (1 + i) / (1 – 1)

*      représentation de 2 + i 32

 

 

 

 

Suite

*         Forme polaire des nombres complexes

*         Complexes – Index

*         Cours de terminale

Voir

*         Constantes

*         Inventaire des types de nombres

*         Nombres – Glossaire et index

*         Nombres réels

*         Opérations – Index

*         Vecteurs

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