NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 29/09/2011

Débutants

Général

RUBRIQUE   Types de Nombres

Glossaire

Général

 

NOMBRES CHANCEUX D'ULAM

ou NOMBRES FASTES

1956

 

 

Sommaire de cette page

>>> CARACTÉRISTIQUES

>>> PRINCIPE DU CRIBLE

>>> LISTE

 

 

 

Caractéristiques

 

Famille

Nombre / Diviseurs / Itération

 

Approche

*    Problème: trouver des nombres qui résistent à un passage à un crible particulier dont voici le principe

*    Il s'agit d'écrire la suite des nombres qui commence par 1

*    De tous les nombres entiers, on en conserve que un sur deux

Il reste les nombres impairs

Le nouveau nombre en tête est 3

*    De cette nouvelle liste de nombres, on en élimine un sur trois

Le nouveau nombre en tête est 7

*    Etc.

 

Définitions

*    Nombre qui subsistent après le passage au crible d'Ulam

Propriétés

*    Ils sont en nombre infinis

*    Certains sont premiers, mais on ne sait pas s'il y en a une infinité

*    Leurs propriétés sont proches de celles des nombres premiers

*    Stanislas Ulam (1909-1984) les étudia vers 1955

Anglais

*    (Ulam) Lucky number

Voir

*  Nombres simples

*  Nombres chanceux d'Ulam

*  Crible d'Ulam

*  Nombres d'Ulam

Principe du crible

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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35

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40

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43

44

45

46

47

48

49

50

1

 

3

 

5

 

7

 

9

 

11

 

13

 

15

 

17

 

19

 

21

 

23

 

25

 

27

 

29

 

31

 

33

 

35

 

37

 

39

 

41

 

43

 

45

 

47

 

49

 

1

 

3

 

 

 

7

 

9

 

 

 

13

 

15

 

 

 

19

 

21

 

 

 

25

 

27

 

 

 

31

 

33

 

 

 

37

 

39

 

 

 

43

 

45

 

 

 

49

 

1

 

3

 

 

 

7

 

9

 

 

 

13

 

15

 

 

 

 

 

21

 

 

 

25

 

27

 

 

 

31

 

33

 

 

 

37

 

 

 

 

 

43

 

45

 

 

 

49

 

1

 

3

 

 

 

7

 

9

 

 

 

13

 

15

 

 

 

 

 

21

 

 

 

25

 

 

 

 

 

31

 

33

 

 

 

37

 

 

 

 

 

43

 

45

 

 

 

49

 

1

 

3

 

 

 

7

 

9

 

 

 

13

 

15

 

 

 

 

 

21

 

 

 

25

 

 

 

 

 

31

 

33

 

 

 

37

 

 

 

 

 

43

 

 

 

 

 

49

 

1

 

3

 

 

 

7

 

9

 

 

 

13

 

15

 

 

 

 

 

21

 

 

 

25

 

 

 

 

 

31

 

33

 

 

 

37

 

 

 

 

 

43

 

 

 

 

 

49

 

…

 Liste

Nombres chanceux d'Ulam

1   3   7   9   13   15   21   25   31   33   37   43   49

 

51   63   67   69   73   75   79   87   93   99  

 

105 111 115 127 129 133 135 141 151 159 163 169 171 189 193 195

 

201 205 211 219 223 231 235 237 241 259

…

 

 

 

 

Nombre chanceux premiers

3  7  13  31  37  43  67  73  79  127  151  163  193  211 223 241 ...

 

 

 

 

Voir

*    Nombre chanceux d'Euler

*    Nombre chanceux par plage

Aussi

*    Crible d'Ératosthène

*    Grille des premiers d'Ulam

*    Motifs