NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Nombre chanceux

>>> Départ de la sélection

>>> Six dernières étapes

>>> Programme sur tableur

 

 

 

 

NOMBRES CHANCEUX

 

Par élimination et sur une plage donnée.

Anglais : lucky numbers

 

 

 NOMBRE CHANCEUX

 

Procédé

 

On raye un nombre sur 2, il reste les impairs.

On raye alors un nombre sur 3, alors 5, 11, 17... disparaissent de la liste.

On poursuit de la manière suivante : 1 nombre sur 4.

Puis on revient au cycle : 1/2, 1/3, 1/4

Puis ce cycle à nouveau.

 

Commentaires

 

Les nombres chanceux dépendent de la limite donnée.

1 537 est le nombre chanceux de la plage 1 - 2 000.

Voir Nombres chanceux d'Ulam   /  Nombres chanceux d'Euler

 

 

Départ de la sélection

 



 

 

 

Six dernières étapes

 

Pour une plage de 1 à 2000

Les 16 nombres chanceux à l'étape -6 sont donnés en première colonne de gauche.

 

1 537 est chanceux modulo 2 000 ;

   385 est malchanceux car il rate le podium d'une marche.

 

 

 

 

Programmation sur tableur

 

Il n'est pas très difficile de programmer un tel crible sur tableur.

 

 

Ligne 1 : intermédiaires de calcul.
B1 = 0, départ compteur ;
C1 = 2, pour prendre un nombre sur 2.

 

Colonne A : suite des nombres de la plage souhaitée

Colonne B : compteur des nombres restants :

 

S'il n'y a pas de nombre dans la case de gauche, je conserve la valeur du compteur de la case du haut, sinon je l'incrémente.
Exemple :  B2
=> Si (A1 = ''espace '' ; B1 ; B1 + 1)

 

Colonne C : nombres filtrés :

 

Si le compteur (B2) est un multiple du nombre de référence (C$1) tout en haut, alors je mets un espace, sinon je recopie le nombre (A2).
Exemple :
C2 => Si ( MOD (B2 ;C$1) = 0 ; ''espace '' ; A2)

 

On continue les lignes jusqu'à la valeur voulue (2 000)

  

On prolonge par copie les colonnes jusqu'à ce que le compteur se stabilise à 1 pour la dernière ligne  (ici 2000, on atteint la colonne AG pour trouver 1537 seul en lice).


 

Voir Tableur

 

 

 

 

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