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NOMBRES -
Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 24/09/2005 |
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NOMBRES CHANCEUX Par élimination et sur une plage donnée |
-Ý- NOMBRE CHANCEUX
Procédé
|
§
On
raye un nombre sur 2, il reste
les impairs. §
On
raye alors un nombre sur 3, alors 5, 11,
17... disparaissent de la liste. §
On
poursuit de la manière suivante : 1 nombre sur 4 §
Puis
on revient au cycle : 1/2, 1/3, 1/4 §
Puis
ce cycle à nouveau |
Commentaires
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Les nombres chanceux dépendent de la limite
donnée. 1 537
est le nombre chanceux de la plage 1 - 2 000. |
Voir
Nombres
chanceux d'Ulam / Nombres chanceux
d'Euler
Départ
de la sélection
1
sur 2
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
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1 |
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3 |
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5 |
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7 |
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9 |
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11 |
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13 |
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15 |
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1
sur 3
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1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
31 |
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1 |
3 |
|
7 |
9 |
|
13 |
15 |
|
19 |
21 |
|
25 |
27 |
|
31 |
1
sur 4
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1 |
3 |
7 |
9 |
13 |
15 |
19 |
21 |
25 |
27 |
31 |
33 |
37 |
39 |
43 |
45 |
|
1 |
3 |
7 |
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13 |
15 |
19 |
|
25 |
27 |
31 |
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37 |
39 |
43 |
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1
sur 2
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1 |
3 |
7 |
13 |
15 |
19 |
25 |
27 |
31 |
37 |
39 |
43 |
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1 |
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7 |
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15 |
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25 |
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31 |
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39 |
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Etc.
Six
dernières étapes pour une plage de 1 à 2000
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1/3 |
1/4 |
1/2 |
1/3 |
1/4 |
1/2 |
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1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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97 |
97 |
97 |
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217 |
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385 |
385 |
385 |
385 |
385 |
385 |
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481 |
481 |
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601 |
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769 |
769 |
769 |
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865 |
865 |
865 |
865 |
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985 |
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1 153 |
1 153 |
1 153 |
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1 249 |
1 249 |
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1 369 |
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1 537 |
1 537 |
1 537 |
1 537 |
1 537 |
1 537 |
1 537 |
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1 633 |
1 633 |
1 633 |
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1 753 |
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1 921 |
1 921 |
1 921 |
1 921 |
1 921 |
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1 537 est chanceux modulo 2 000 ; 385 est
malchanceux |
Programmation
sur tableur
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Il n'est pas très difficile de programmer un tel
crible sur tableur. |
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CRIBLE
NOMBRES CHANCEUX |
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A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
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1 |
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0 |
2 |
0 |
3 |
0 |
4 |
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2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
3 |
2 |
2 |
|
1 |
|
1 |
|
|
4 |
3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
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5 |
4 |
4 |
|
2 |
|
2 |
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6 |
5 |
5 |
5 |
3 |
|
2 |
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7 |
6 |
6 |
|
3 |
|
2 |
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8 |
7 |
7 |
7 |
4 |
7 |
3 |
7 |
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9 |
8 |
8 |
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4 |
|
3 |
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10 |
9 |
9 |
9 |
5 |
9 |
4 |
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11 |
10 |
10 |
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5 |
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4 |
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12 |
11 |
11 |
11 |
6 |
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4 |
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13 |
12 |
12 |
|
6 |
|
4 |
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14 |
13 |
13 |
13 |
7 |
13 |
5 |
13 |
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15 |
14 |
14 |
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7 |
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5 |
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16 |
15 |
15 |
15 |
8 |
15 |
6 |
15 |
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Ligne 1 : intermédiaires de calcul. B1 =
0, départ compteur ; C1 =
2, pour prendre un nombre sur 2 Colonne A : suite des nombres de la plage
souhaitée Colonne B : compteur des nombres
restants : S'il
n'y a pas de nombre dans la case de gauche, je
conserve la valeur du compteur de la case du haut, sinon je l'incrémente Exemple :
B2 => Si (A1 = ''espace '' ;
B1 ; B1 + 1) Colonne C : nombres filtrés : Si
le compteur (B2) est un multiple du nombre de référence (C$1) tout en haut, alors
je mets un espace, sinon je recopie le nombre (A2). Exemple :
C2 => Si ( MOD (B2 ;C$1) = 0 ;
''espace '' ; A2) On continue les lignes jusqu'à la valeur
voulue (2 000) On prolonge par copie les colonnes jusqu'à
ce que le compteur se stabilise à 1 pour la dernière ligne (ici 2000, on atteint la colonne AG pour trouver 1537 seul en lice) |