NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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   TRIANGLES

 

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Triangle

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Triangle

 

 

INDEX

 

Triangle

Types

Quelconque

Obtusangle

Rectangle

Isocèle

Équilatéral

Sphérique

Homologique

Calabi

 

Sommaire de cette page

>>> Nombres de Calabi

>>> Triangle équilatéral

>>> Triangle de Calabi

 

 

 

 

CALABI: carrés dans le triangle

 

Problème: Inscrire un maximum de carrés dans le triangle.

 

Solution:   Seuls le triangle équilatéral et le triangle de Calabi
permettent d'inscrire trois carrés.

 

 

NOMBRE DE CALABI

 

1,551 387 524 55... =

Racine de 2x3 – 2x² – 3x + 2 = 0

 

 

 

TRIANGLE ÉQUILATÉRAL

De manière évidente, il y a trois carrés dans un triangle équilatéral.

 

 

 

TRIANGLE de CALABI

 

Eugène Calabi a montré qu'il existe un seul autre triangle "quelconque" ayant cette propriété.

 

Pour ce triangle de Calabi, le ratio de la base sur l'un des autres côté est égal à

1,55138752455

racine de l'équation

2x3 – 2x² – 3x + 2 = 0

 

 

 

Suite

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