NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 22/05/2020 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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Triangles HOMOLOGIQUES - Idée

Construire des triangles jumeaux (homologues) dont les sommets deux à deux se trouvent sur des droites concourantes en un seul point.

HOMOLOGIE
Transformation plane de centre (sommet ou pôle) S d'axe et de birapport k. - On trace parallèle à et passant par S. - Soit un point M non situé sur et son image M' SM coupe en I. L'homologie est telle que le birapport des points (S, I, M, M') est égal à k. Dans le cas où k = - 1, l'homologie est dite harmonique.	Birapport (k) ou rapport anharmonique de quatre points alignés d'abscisse a, b, c, d

Voir Birapport

TRIANGLES HOMOLOGIQUES
Construction Les triangles ABC et A'B'C', tels que les droites AA', BB' et CC' sont toutes trois concourantes en O, sont deux triangles homologiques. Propriétés - Théorème de Desargues 1. Les cotés prolongés des deux triangles se coupent deux à deux en A", B" et C" et ces trois points sont alignés, portés par la droite 2. Il existe une homologie transformant le triangle A en triangle A'B'C' de centre O et d'axe La réciproque de ce théorème est vraie.

Site	Carré dans le triangle (Calabi)
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