Dictionnaire de base du vocabulaire des mathématiques M

M: vaut 1000 en chiffres romains; M symbole de méga; m symbole de milli.
– v. Lettres comme symboles en mathématiques.
– a. M equals 1000 in Roman numerals.

Machine: appareil remplissant une certaine fonction.

Machine de Turing** machine fictive à la base de la théorie des automates.
– v. Machine de Turing / Automate
– a. Turing machine

Machine proposée par Alan Turing en 1936, avant l'avènement des ordinateurs. Bien que simple, cette machine peut simuler tout type d'algorithme, quelle que soit sa complexité.

Magique (carré -): grille de nombres dont toutes lignes, colonnes et diagonales ont la même somme.
– v. Carrés magiques
– a. Magic square

Magma*: Structure d'ensemble la plus basique: ensemble muni d'une opération la plus générale, noté (E, *)
– v. Vocabulaire des structures algébriques
– a. Magma; Voir Types de magmas (Wikipedia)

Magnitude: grandeur, ampleur
– ex. la magnitude d'un séisme, la magnitude apparente d'un astre.
– a. Magnitude: the size or value irrespective of sign.
The magnitude of any number is usually called its absolute value or modulus, denoted by .

Magnitude (en anglais): taille, grandeur, amplitude, envergure, portée
– Taille ou ampleur (absolue ou relative) d'une chose.
– Order of magnitude: ordre de grandeur.
– un nombre-référence associé à une chose pour besoin de comparaison numérique.
– Norme d'un vecteur.

Maillage: réseau appliqué à un plan ou un espace. Créations de cellules, de zones avec frontières. Discrétisation de l'espace. – v. – syn. Pavage
– a. Mesh

Majeur (arc - de grand cercle): le plus grand des deux arcs compris entre deux points donnés d'un cercle.
– v. Arc mineur
– a. Major arc

Majorant: valeur supérieure à celle donnée ou à toutes celles données.
On dit que a est un majorant de A, si tout élément de A est inférieur ou égal à a.
– notation:
– cont. Minorant
– a. Upper and lower bounds

Mandelbrot Benoît* (1924-2010)
– c. Biographie / Fractale

Mandorle: figure géométrique en forme d'amande. Intersection de deux cercles de même rayon, chacun passant le centre de l'autre aussi appelé Vesica piscis (vessie de poisson).
Figure fréquente sur les monuments religieux.
– étym. de l'italien mandorla, amande
– v. Vesica Piscis, géométrie de la lentille
– a. Mandorla: almond-shaped aureola

Manhattan (distance de -) ou taxi-distance: déplacement en horizontal et en vertical dans un quadrillage (un réseau), comme un taxi dans le quartier de Manhattan à New York.
Une distance classique entre deux points est le segment de droite et c'est la plus courte. La distance de parcours à travers un réseau est plus longue et il y plusieurs chemin cours.
– v. Distance de Manhattan
– a. Manhattan distance, taxicab distance, Manahattan geometry

Manifold: anglais pour variété, en topologie.

Mantisse:

Mantisse (d'un nombre décimal): dans le nombre décimal 123,456: 123 est la partie entière et 0,456 la mantisse.
Si le nombre est négatif, ça se complique un peu.
Pour -123,456 : la partie entière est 124 et la mantisse: 0,544.
– étym. du latin mantissa, surplus.
– v. Numération décimale

Mantisse (virgule flottante): nombre formé des chiffres les plus significatifs du nombre à représenter. Dans 1,23 10¹⁰ : 1, 23 est la mantisse, appellation courante qu'il vaudrait mieux baptisé signicande pour éviter la confusion avec 0,23 qui est la mantisse du même nombre décimal.
– v. Notation scientifique
– a. Mantissa, significand: part of a number in scientific notation or in floating-point representation, consisting of its significant digits.

Mantisse (d'un logarithme): partie décimale, toujours positive, d'un logarithme.
Même principe de complément que pour le nombre décimal. La partie entière est la caractéristique.
– a. Mantissa: the decimal fraction part of a common logarithm. For example, log111 = 2.0453. Therefore, 2 is the characteristic and .0453 is the mantissa.

Maple: un des logiciel de programmation pour les mathématiques.
Maxima: est une alternative gratuite à Maple.
– v. Outils de programmation

Masse: proche, mais à ne pas confondre avec le poids.
Grandeur qui reflète la quantité de matière et donc la susceptibilité d'attirer plus ou moins une autre masse de matière; elle se mesure à la force nécessaire pour mettre en mouvement un corps ou à le faire changer de direction.
– v. Masse / Masse manquante
– a. Mass

Plus spécifiquement: quotient de la force appliquée à un corps par l'accélération que cette force imprime au mouvement de ce corps (masse inerte); grandeur qui caractérise un corps relativement à l'attraction qu'il subit de la part d'un autre (masse pesante).
Unité SI: kilogramme (kg); contrairement au poids, la masse est indépendante du lieu où la matière se trouve.

Masse volumique (ou densité volumique de masse): masse d'un mètre-cube de matière.
– unité SI: kg/m³
– a. Density, volumetric mass density: its mass per unit volume

Masse (nombre de -): nombre total de particules (protons et neutrons) constituant le noyau d'un atome.

Masse atomique (unité de -): elle est définie par rapport à celle du carbone-12, laquelle vaut exactement de 12 u.m.a unité de masse unifiée), ce qui représente 1,660 539 066 60 (50) 10^-27 kg ou 931,494 028 (23) MeV/c².
– v. Masse atomique
– v. Unified atomic mass (u) or dalton(Da)

Matériel informatique: tous les équipements relatifs aux ordinateurs, à l'informatique.
– v. Ordinateur
– a. Hardware

Mathémagique: mot-valise forgé sur mathématiques et magiques.
Amusement, émerveillement avec la magie des mathématiques, des nombres.

Mathématiques: science du raisonnement sur une matière abstraite, comme les nombres, les figures géométriques …
Les mathématiques pures traitent du monde abstrait des nombres, figures et autres concepts.
Les mathématiques appliquées développent les outils mathématiques utiles à la modélisation scientifique.
Les mathématiques "modernes" cherche une unification des différentes disciplines en une science entièrement déductive, formelle et axiomatisée et devient la mathématique.
– v. Mathématiques, branches des mathématiques
– a. Mathematics

Mathlète: mot valise désignant les adeptes de calcul mental.

Matrice* tableau de nombres, appelés éléments, considéré comme un tout et sur lequel on définit des opérations comme en arithmétique classique;
Cet outil simplifie le calcul, notamment la résolution des systèmes d'équation, ou les calculs des objets en images de synthèse.
– Exemples de matrices:
– v. Déterminant, transposée, unité (matrice -)
– a. Matrix, several matrices

Matrices circulante: matrice carrée dans laquelle on passe d'une ligne à la suivante par permutation circulaire (décalage vers la droite) des coefficients.
– a. Circulant matrix

Matrices compatibles: l'une a une quantité de colonnes égale à la quantité de lignes de l'autre.
– v. Multiplication de matrices
– a. Compatible matrices: the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix.

Matrice de transformation*: elle caractérise une transformation géométrique.
Elle permet de passer d'un point décrit par une matrice colonne à la matrice colonne de son image par la transformation.
Très utilisée dans le domaine des images calculées.
– a. Transformation matrix

Matroïde: un exemple vaut mieux qu'une définition dans ce cas. Prenons une matrice qui définit un graphe et dont les lignes indexent les sommets et les colonnes les arêtes. C'est un exemple de matroïde.
Plus généralement, un matoïde définit des relations dans un cadre d'indépendance linéaire. C'est le cas dans l'étude des graphes rigides de Laman.
– a. Matroid

Maximum: plus grand élément d'un ensemble ordonné; la plus grande des valeurs d'une fonction sur un intervalle donné.
– a. Maximum

Mécanique: branche de la physique: études des équilibres, des mouvements dans la nature, des déformations.
Trois domaines: Mécanique rationnelle ou newtonienne, mécanique relativiste, mécanique quantique
– v. Mécanique / Physique
– a. Mechanics, an area of science concerned with the behaviour of physical bodies when subjected to forces or displacements.

Médian: qui coupe en deux.
Triangle médian d'un triangle: triangle dont les sommets sont les milieux des côtés du triangle d'origine.
– v. Triangle médian
– v. Médial triangle

Médiane d'une série statistique: la médiane partage la population en deux parties de même effectif: 50% des individus ont une valeur du caractère (taille, âge …) inférieure ou égale à la médiane, et 50% une valeur supérieure ou égale à la médiane;
À ne pas confondre avec la moyenne.
– v. Médiane / Statistique, quantile
– a. Median: the median of a set of numbers is the middle number, when the numbers are in order.

Médianes du triangle: droites passant par un sommet et le milieu du côté opposé; elles concourent au centre de gravité, en partageant la médiane en 1/3 et 2/3; Suite en Médiane.
– a. Median: the median of a triangle is a line segment from a vertex to the midpoint of the opposite side.

Médianes d'un quadrilatère: les deux segments joignant les milieux des côtés opposés du quadrilatère.
– Propriété du trapèze: en bleu les médianes, et en vert les diagonales; les deux points rouges, milieux des diagonales, sont situés sur une des médianes (Illustration).
– a. Median of a quadrilateral

Fraction médiane: à partir de deux fractions, la fraction médiane est celle dont le numérateur est la somme des numérateurs et idem pour le dénominateur. Avec 1/2 et 1/3, la fraction médiane est 2/5. Propriété: la fraction médiane est toujours comprise entre les deux fractions-mères (0,333… < 0,4 < 0,5).

Médiatrice: droite perpendiculaire à un segment en son milieu.
Axe de symétrie du segment; lieu des points à égales distance des extrémités du segment.
Les trois médiatrices du triangle concourent au centre du cercle circonscrit au triangle.
– v. Médiatrice.
– a. Perpendicular (line segment) bisector of a given line.

Méga: facteur multiplicatif par 1 000 000 = 10⁶
– v. Million et méga, préfixes (kilo, méga …)

Membre: chacun des termes de part et d'autre du signe égal.
Les deux membres de l'équation.
S'applique aussi à chacun des côté d'une inégalité.
– a. Member of an equation or side of an equation

Mémoire (informatique): lieu de stockage de l'information.
– v. Mémoire / Mémoire informatique
– a. Memory, computer memory

Ménélienne: dans un triangle, droite qui ne passe par aucun sommet.
– v. Céviennes

Mental: qui se fait de tête comme le calcul mental.
– v. Technique de calcul mental
– a. Mental math, mental calculation, mental arithmetic: Mental math is math that is done in your head, without writing or using a calculator or other device.

Méridien: plan qui passe par la verticale d'un lieu et le centre de la Terre.
Aussi, le demi-cercle découpé par le plan sur la sphère terrestre.
– analogie: les plans méridiens coupent la Terre comme des quartiers d'orange
– v. Sphère terrestre, longitude
– a. Meridian: a great circle (or semicircle) on the surface of the earth that passes through both the north pole and the south pole and cuts the equator at right angles. The prime meridian is the meridian that passes through Greenwich, England.

Méromorphe (fonction - )**: fonction holomorphe dans tout le plan complexe, sauf éventuellement sur un ensemble de points isolés dont chacun est un pôle pour la fonction.
– a. Meromorphic function

Mersenne (nombre de -): nombre de la forme M_n = 2ⁿ – 1.
Si le nombre de Mersenne est premier alors n est premier.
La réciproque est fausse.
Les plus grands nombres premiers connus sont des nombres premiers de Mersenne.
– a. Mersenne numbers, Mersenne prime. A Mersenne prime is a prime number that is one less than a power of two.

Mesure: nombre exprimant une quantité d'unités de mesure.
– v. Mesure, intensité, module, grandeur
– a. Measure

Mesure algébrique: distance affectée d'un signe entre deux points A et B (bipoint) sur une droite orientée.
– ex. La mesure algébrique du bipoint (A, B) est le nombre réel k tel que est un vecteur unitaire. Notation avec barre de surligement. Le segment étant noté [AB].

Méthode de résolution: comment résoudre une équation, comment trouver les solutions, les racines.
– v. Résoudre une équation
– a. Method fo solving equation, to solve an equation is to find its solutions,

Mètre: unité de mesure du système international (SI).
– v. Mètre, unité de mesure de longueur

Mètre carré – v. Are, hectare
Mètre cube – v. Stère

Métrique: graduation permettant la mesure d'une grandeur.
– ex. Axe muni d'une métrique.

Fonction ou espace métrique: généralisation, notamment en topologie, de la notion habituelle de distance (longueur du segment entre deux points).
Une métrique est une fonction qui calcule la distance entre deux points dans l'espace. La fonction génère un nombre réel d(x, y) pour chaque paire de points. La fonction doit satisfaire certaines propriétés:

symétrie (valable dans un sens comme dans l'autre,

séparation (si d = 0, les points sont confondus),

inégalité triangulaire (distance entre deux points plus courte que la somme des distance de ces points à un troisième).

– v. Espace métrique: distance euclidienne, distance de Manhattan, distance de Minkowski
– a. Metric space: the distance is measured by a function called a metric or distance function.

Distance ultra-métrique: Voir Ultra-métrique

Mettre en équation: formuler les équations qui traduisent les données (l'énoncé) d'un problème.
– a. To put in an equation, equate; there is a need to equate performances (il est nécessaire de mettre les performances en équation).

Micro : facteur multiplicatif par 1 /1 000 000 = 10^-6
– v. Micro, préfixes (micro, nano, kilo, méga …)

Milieu d'un segment: point M situé à égale distance des deux extrémités A et B.
En terme de longueur: MA = MB = ½ AB
– v. Construire le point milieu, médiane, médiatrice, demi
– a. Midpoint

Théorème des milieux: dans un triangle, la droite qui passe par le milieu de deux côtés est parallèle au troisième et réciproquement. La longueur du segment joignant les deux point est moitié de celle du troisième côté.
– v. Théorème du point milieu
– a. Triangle midpoint theorem: The line segment connecting the midpoints of two sides of a triangle is parallel to the third side and is congruent to one half of the third side.

Mille = 1 000 = 10³ orthographe: deux mille, deux mille cent vingt.
– v. Mille, kilo; mile, unité de mesure
– a. Thousand, two hundred and fifty thousands (250 000); dans le mile se dit: in the bullseye.
When preceded by a determiner or numeral and followed by of, it can be singular or plural: two thousand of the inhabitants

Milliard = 1 000 000 000 = 10⁹
– orthographe: deux-milliards, deux-milliards cent-vingt.
– attention: milliard en anglais se dit billion, alors que billion en France, c'est 1000 milliards.
– v. Milliard, nom des grands nombres, giga, zillion
– a. Billion (Attention !)

Million = 1 000 000 = 10⁶
– orthographe: deux-millions, deux-millions cent-vingt.
– v. Million, méga, préfixes (micro, nano, kilo, méga …)
– a. Million

Mineur (arc - de grand cercle): le plus petit des deux arcs compris entre deux points donnés d'un cercle.
– a. minor arc

Minimax et maximin**: la valeur la plus grande possible à un problème de calcul de minimums dans un jeu, un concours, une compétition, un processus industriel, etc.
C'est la plus grande valeur qu'un joueur peut être sûr d'obtenir connaissant les actions de son concurrent.
En théorie des jeux ou théorie de la décision, calcul du plus grand minimum de gain (maximin) ou du plus petit maximum de gain (minimax). Gain est pris au sens large.
– ex. duel entre tireur de penalty et gardien de but: l'un doit choisir où diriger son tir, l'autre quel zone à protéger.
– a. Minimax, saddle point

Théorème du minimax ou théorème fondamental des jeux à deux joueurs. Démontré en 1926 par John von Neumann. Méthode qui permet de prendre une décision dans le cas d'une compétition entre deux protagonistes comme, par exemple, deux entreprises concurrentes.
– a. Minimax theorem

Minimum: plus petit élément d'un ensemble ordonné; la plus petite des valeurs d'une fonction sur un intervalle donné.
– a. Minimum

Minkowski: espace vectoriel de dimension 4, muni d'un produit interne (multiplication entre vecteur),
Ce produit interne permet de définir la notion d'orthogonalité.
– v. Distance de Minkowski
– a. Minkowski space

Ce produit interne, interprété comme une distance, sépare l'espace en deux parties: l'espace des points pour lesquels une distance existe, et l'espace des points inaccessibles.

Ces derniers, dans le cadre de la relativité restreinte, sont hors d'atteinte sans dépasser la vitesse de la lumière.

Minorant: valeur inférieure à celle donnée ou à toutes celles données.
On dit que a est un minorant de A, si tout élément de A est supérieurl à a.
– notation:
– cont. Majorant
– a. Upper and lower bounds

Minute de temps: il y a soixante minutes dans une heure. La minute n'est pas une unité du système SI.
– abréviation: min (et non pas mn et non plus ' qui est réservé à la minute d'arc).
– v. Minute
– a. The minute is a unit of time usually equal to 1/60 of an hour, or 60 seconds.
– a. Minute hand: aiguille des minutes

Minute d'angle: il y à soixante minutes dans un degré.
– abréviation par le symbole prime: ' comme dans 20° 30'
– v. Angles, sexagésimal
– a. A minute of arc or arcminute (arcmin)

Miroir: ustensile utile pour faire comprendre le principe des symétries; la réalité est cependant plus compliqué qu'il n'y paraît; prenons la main droite: même si elle est placée à gauche de l'individu dans le miroir c'est toujours la main droite (avec son grain de beauté, par exemple) mais elle est retournée en 3D comme on retourne un gant souple; ce phénomène explique très simplement pourquoi nous voyons le même individu dans le miroir avec ses pieds en bas et sa tête en haut.
– v. Symétrie / Énigme miroir
– a. Mirror

Mixtiligne: qui est formé de ligne droites et de lignes courbes.
Ex: calculer l'aire de la surface bleue mixtiligne de la figure ci-contre.
– a. Mixtilineal

Mod: abréviation de modulo
– notation: qui se lit: 5 est égal à 1 modulo 2 et qui s'interprète comme: le reste de la division de 5 par 2 est 1.
– v. Modulo, congruence, résidus.
– v. Modulo, arithmétique modulaire.
– a. Mod

Modalité: synonyme de valeur en statistique.
Les modalités x_i sont les valeurs prises par un caractère X.
Les modalités correspondent donc à l'ensemble des valeurs possibles.
– ex: les modalités de la variable "situation familiale" sont : célibataire, marié, veuf, divorcé.
– a. Modality: modality signifies whether a certain data object must participate in the statistics or not. The cardinality is defined as the metric used to specify the number of occurrences of one object.

Mode: individu le plus fréquent; en statistique, le mode (ou la classe modale) est la valeur (ou la classe de valeurs) de X pour laquelle l'effectif (ou la fréquence) est maximal(e). C'est la donnée la mieux représentée.
– proche: Médiane, moyenne, paramètres de tendance;
– v. Statistique, vocabulaire des statistiques
– a. Mode: The element that occurs most frequently in a given set.

Modèle: formulation mathématique d'un phénomène visant à le reproduire au mieux.
– ex: un modèle de mécanique du vol est exploité pour réaliser les simulateurs d'entraînement au pilotage des avions. Les équations et règles mises en place donnent l'illusion que l'avion est véritablement dans le milieu réel; son comportement est très réaliste au point que les pilotes, à l'issue de leur entraînement sur simulateurs, peuvent aller directement aux commandes de l'avion réel.
– ex: les modèles mathématiques en finance servent à mesurer et quantifier les risques des investissements; ils ont été contestés lors de la grande crise financière de 2008.
– a. Model

Modulaire (Arithmétique -): arithmétique qui ne s'intéresse qu'aux restes des divisions.
– v. Modulo, congruence, résidus.
– v. Modulo
– a. Modular arithmetic: modular arithmetic is arithmetic done with a limited set of numbers. For example, clock arithmetic is an example of modular arithmetic;

Modulaire (forme ou fonction -)***: fonction analytique complexe faisant intervenir des fonctions elliptiques (de Weierstrass).
– note: La nuance entre forme et fonction est du domaine des experts.
– v. Constante de Ramanujan / Monstre
– a. Modular form

Importance: les formes modulaires représentent des fonctions génératrices de fonctions arithmétiques. Un exemple célèbre provient de la preuve de A. Wiles du théorème de Fermat et de la Conjecture de Taniyama-Weil, où la fonction génératrice est associée au comptage du nombre de points d’une courbe elliptique sur un corps fini.

Module: longueur (r) caractérisant un nombre complexe en notation polaire, l'angle étant l'argument;

Parfois utilisé pour la norme d'un vecteur.
– v. Module d'un nombre complexe, argument, intensité.
– a. Modulus or absolute value

Modulo* voisin de "reste dans la division";
– ex: 5 modulo 3 est égal à 2, noté 5 2 mod 3; on dit aussi que 5 et 2 sont congrus modulo 3.
– ex: au lieu de dire, lorsque 17 est divisé par 4 le reste est égal à 1, on dit 17 est égal à 1 modulo 4 et on note: 17 1 mod 4 (ou parfois 17==1 mod 4). On dit aussi: 17 est congruent à 1 mod 4.
– v. Modulo et congruence
– a. Modulo. Two integers a and b are said to be congruent modulo n (th modulus), if n is a divisor of their difference (a − b = kn).

Moebius (ruban de -): ruban qui ne possède qu'une seule face. Objet unilatère.
– ortho. Moebius, Möbius, Mobius
– v. Moebius
– a. Möbius strip, band or loop

Moindres carrés (méthode des -): elle permet d'ajuster une modèle mathématique à des données expérimentales; par exemple approximation par une droite moélisant au mieux ces données.
– v. Régression linéaire
– a. Least square method

Moins (signe -): opérateur de la soustraction
– v. Soustraction – Initiation
– a. Minus sign, the substraction operator

Moitié: synonyme de demi, coupé en deux.
– a. Half. Half of ten is five.

MOLS: multi-orthogonal latin squares, carrés latins mutuellement orthogonaux.
Nombreux usages, notamment pour coder les messages de sorte que le décodage détecte et répare des erreurs de transmission.

Moment* d'ordre r d'un caractère quantitatif prenant les valeurs x_1, x₂ … x_n avec une fréquence f₁, f₂ … f_n est égal à x₁^rf₁ + x₂^rf₂ + … + x_n^rf_n
Le moment d'une variable aléatoire est un indicateur de la dispersion de cette variable.
– exemple: l'écart type est la racine carrée du moment centré d’ordre 2.
– v. Espérance
– a. Moment

l’espérance est le moment d’ordre un – the first moment is the expected value;

la variance est le moment centré d’ordre deux – the second central moment is the variance;

le coefficient d’asymétrie est le moment centré réduit d’ordre trois – the third standardized moment is the skewness;

le kurtosis non normalisé est le moment centré réduit d’ordre quatre – the fourth standardized moment is the kurtosis.

Moment d'inertie: Le moment d’inertie d’une distribution de masse par rapport à un axe est égal à la somme des produits de chaque élément de masse m_i par le carré de la distance r_i de cet élément à l’axe:
Le moment d'inertie caractérise le comportement d'un système en rotation; le pendant de la masse pour les translations
– a. Moment of inertia, mass moment of inertia, angular mass, second moment of mass, or most accurately, rotational inertia,

Monadique: qui n'a qu'un seul opérande. Relation qui a une arité de 1.
– syn. Unaire.
– v. Numération monadique, unaire
– a. Monadic

Monienne: étant donnés deux cercles sécants, une droite passant par l'un des deux points d'intersection est appelée une monienne. La droite passant par les deux points est un axe radical (radical axis) et elle est perpendiculaire à l'axe des centres (line of centers).

Monique (polynôme): coefficient unité pour le monôme de plus haut degré d'un polynôme à une seule variable.
– syn. Unaire.
– v. unaire
– a. Monic

Monogène: ensemble qui possède un élément générateur.
Il existe un élément a, le générateur du groupe, tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a.
– v. Groupe cyclique.
– a. Cyclic group or monogenous group: that is generated by a single element.

Monohédral (pavage -): découpe d'une surface plane en parties congruences (égales).
– v. Pavage monohédral du disque
– a. Monohedral disk tiling

Monoïde**: structure algébrique.
Ensemble muni d'une loi de composition interne associative et d'un élément neutre.
– v. Vocabulaire des structures algébriques
– a. Monoid: a set with an associative binary operation and an identity element.

Monôme: polynôme à un seul terme (a, 6a², - 17a⁵ ).
– v. Polynôme, binôme, trinôme
– a. Monomial: a polynomial expression consisting of only one term.

Monotone: synonyme de croissante ou décroissante
– a. Monotonic fucntion or monotone function

Monstre (groupe -): groupe qui possède davantage d'éléments que le nombre d'atomes de la planète Terre (8,08 10⁵³).
Groupe sporadique le plus gros dont l'existence a été conjecturée bien avant sa construction.
– v. Groupe monstre
– a. Monster group, Fischer–Griess monster, the friendly giant

Monte-Carlo (méthode -) production de séquences aléatoires pour calculer les valeurs numériques (techniques probabilistes).
Production algorithmique de scénarios au hasard avec pour but de se rapprocher d'une solution.
– histo. Méthode mise au point par Nicholas Metropolis en 1947. Allusion à Monte Carlo (près de Monaco), ville réputée pour ses jeux de hasard.
– v. Jeu de GO / Jeu de Poker
– a. Monte Carlo method or Monte Carlo experiment

Motif: élément de base et répétitif dans un dessin, un ensemble.
– v. Frises
– a. Pattern

Montrer: veut dire démontrer, prouver d'une manière évidente et convaincante.
– v. Démonstrations
– a. Show, prove, demontrate

Morgan (Théorème ou loi de De -): en logique:
Le NON d'un OU est identique au ET des NON de chaque variable et
Le NON d'un ET est identique au OU des NNON de chaque variable.
– v. Théorème de De Morgan, lois de De Morgan
– a. De Morgan's laws: the rules can be expressed in English as:
the negation of a disjunction is the conjunction of the negations and
the negation of a conjunction is the disjunction of the negations.

Morphisme ou homomorphisme: transformation particulière d'un ensemble en un autre.
Notion fondamentale permettant de comparer et de relier des objets mathématiques entre eux.
Application entre deux ensembles munis d’une même espèce de structure, qui respecte cette structure.
Application f d'un ensemble E (muni de l'opération ) dans un ensemble E' (muni de l'opération ), telle que pour tout couple (x, y) d'éléments de E.
– v. Morphismes, application, vocabulaire des structures algébriques
– a. Morphism: a structure-preserving map from one mathematical structure to another one of the same type.

Le morphisme est présent dans de nombreux domaines mathématiques.

théorie des ensembles: les morphismes sont des fonctions ;

algèbre linéaire: des transformations linéaires ;

théorie des groupes: des homomorphismes de groupes ;

topologie: des fonctions continues, etc.

Mouvement: déplacements d'un corps dans l'espace.

Mouvement uniforme: qui s'effectue régulièrement, à vitesse constante; ex: voiture sur autoroute; caractérisé par une équation du premier degré.
– v. Force
– a. Uniform motion

Mouvement accéléré: dont la vitesse augmente; ex: un objet qui tombe; caractérisé par une équation du second degré.
– v. Force
– a. Accelerated motion

Moyenne arithmétique: idée de partage équitable; j'ai 20€, tu en as 10 soit un total de 30 à nous deux, c'est comme si on avait 15€ chacun si on partageait; la moyenne de n nombres est égale à leur somme divisée par n.
– v. Moyenne arithmétique / Les Moyennes (une introduction)
– a. Arithmetic mean (or average)

Moyenne d'une série statistique : représente le caractère moyen.
C'est la moyenne arithmétique des caractères (longueur, salaire …).
– ex. Trois individus de 1,70m, 1,73m et 1,92 m, la moyenne est 1,78 m (somme des 3 valeurs divisée par 3).
Ne pas confondre moyenne, médiane et mode.
– v. Statistique, paramètres de tendance, vocabulaire des statistiques

Moyenne pondérée: la moyenne d'un certain nombre de valeurs affectées de coefficients.
– ex. le cas classique est celui de ma note moyenne en classe: 16 en maths coef 4, 8 en français coef 2 et 12 en gym coef 1: moyenne pondérée = 16x4 + 8x2 + 12x1 / (4+2+1) = 92//7 = 13,1.
C'est la somme des nombres, chacun multiplié par son coefficient de pondération, le tout, divisé par la somme des coefficients.
– v. Coefficient de proportionnalité
– a. Weighted arithmetic mean

Moyenne géométrique: pour deux valeurs, racine carrée de leur produit.
Pour n valeurs racine nième de leur produit.
– note: la moyenne géométrique utilise le produit, alors que la moyenne arithmétique utilise la somme.
– v. Moyenne géométrique / Moyenne arithmético-géométrique
– a. Geometric mean (or average)

Moyenne quadratique*: racine carrée de la moyenne arithmétique des carrés des valeurs.
– v. Moyenne quadratique
– a. Root mean square (RMS) ot quadratic mean

Moyenne harmonique* telle que 2/M = 1/a + 1/b >>>
– v. Moyenne harmonique

Moyenne proportionnelle: synonyme de moyenne géométrique.
– ex. Dans 4 / x = x / 25, x est la moyenne proportionnelle et vaut x² = 4 x 25 = 100 et x = 10.
– a. Mean proportion.

MSO***: modélisation-simulation-optimisation qui repose surtout sur les équations aux dérivées partielles. Cette discipline mathématique permet de modéliser des phénomènes particulièrement sensibles telles la propagation des fissures dans les cuves réfrigérantes des centrales nucléaires ou dans les ailes d'avion en matériaux composites, ou bien encore la discrétion acoustique des sous-marins nucléaires.
– a. Modeling-simulation-optimization

Multiensemble: il peut comporter plusieurs exemplaires d'un élément, alors que l'ensemble n'a qu'un exemplaire unique.
– inform. un ensemble ne comporte qu'un exemplaires des éléments et ordonné {1, 6,7,9}, alors qu'une liste compote des répétitions et un ordre [6, 1, 1, 7,6]
– v. Ensemble / Multiensemble / Programmation listes et ensembles
– a. Multiset, bag

Multinôme (formule du -): utilisée pour le développement d'un polynôme élevé à une puissance. Avec une élévation au carré, il s'agit de la formule du binôme.
– v. Coefficients multinomiaux
– a. Multinomial theorem: It is the generalization of the binomial theorem from binomials to multinomials.

Multiple d'un nombre: tous les produits de ce nombre par un autre. ex: 6, 12, 18, 24 …
– v. Multiples

Sous-multiple: le nombre 4 contenu un nombre de fois entier dans 12 est un sous-multiple de 12.
Aussi, division par 10, 100 … des unités de mesure.
– ex. le millimètre est un sous-multiple du mètre.
– v. Plus petit multiple commun (PPCM).
– a. Multiple: for example, 14 is a multiple of 7.

Multiplicande: dans 3 x 6, le 3 est le multiplicande et 6 est le multiplicateur.
– v. Multiplicande
– a. Multiplicand

Multiplicateur: dans 3 x 6, le 3 est le multiplicande et 6 est le multiplicateur.
– v. Multiplicateur
– a. Multiplier

Multiplication: multiplier a par b c'est ajouter b fois le nombre a; opération notée x entre deux nombres (3 x 4), notée par un point ou rien entre deux lettres (a.b ou ab).
– v. Multiplication, notation (symbole) de la multiplication, vocabulaire des structures algébriques
– a. Multiplication

Multiplication (tables de -)
– v. Tables de multiplication faciles
– a. Multiplication tables

Multiplication des nombres relatifs: deux mêmes signes donnent plus et deux signes contraires donnent moins.
– ex: 3 (5 -4) = 15 – 12 = 3 et (-3) (5 -4) = (-15) + 12 = -3
– v. Nombres relatifs / Règle des signes

Multiplication des fractions: le numérateur est le produit des numérateurs et le dénominateur celui des dénominateurs;
– ex:

– v. Fraction – Exemples de calculs

– a. Multiplication of fractions, multiplying a fraction by another fraction.

Multiplication de deux matrices: c'est une matrice carrée résultant de la composition de deux matrices compatibles: l'une a une quantité de colonnes égale à la quantité de lignes de l'autre.

– v. Multiplication de matrices

Mutatis mutandis: En changeant ce qui doit être changé.
En remplaçant ceci par cela.
Ce qui devait être changé ayant été changé.
Une fois effectués les changements nécessaires.

Mutuellement exclusif: Des évènements sont mutuellement exclusifs s'ils ne peuvent pas se produire en même temps.
Lorsque deux évènements sont mutuellement exclusifs, l'ensemble-solution de leur intersection est: A ∩ B = ∅ .
– v. OU exclusif
– a. Mutually exclusive

>>> N

Voir	Atlas des maths – des références Débutants – pour juniors ou novices
Aussi	DicoNombre – tous les nombres de 0 à l'infini DicoLettre – signification des lettres en maths et ailleurs DicoCulture lettre M
Autres	Voir page des liens et références
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Referenc/Encyclop/M.htm