NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Somme de 4 carrés
              Théorème de Lagrange

Somme de n puissances
                 Théorème de Waring

1 à 100 en 4 carrés

Sommes de carrés, cubes et autres puissances

Comprendre les sommes de carrés

 

Sommaire de cette page

>>> Partitions avec puissances des nombres de 1 à 100

>>> Partitions en 5 termes des cubes jusqu'à 1000

 

 

 

 

 

 

 Sommes de carrés,  cubes

et autres puissances

avec les nombres de 1 à 9

 

*       Partition des nombres de 1 à 100 jusqu'à 3 termes de 0 à 10 pour les puissances de 2 à 5. 

*       Partition des nombres de 1 à 1000 jusqu'à 5 termes de 0 à 10 pour les cubes.

 

 

N de 1 à 100

 

Partition

Somme de carrés, de cubes, jusqu'à la puissance 5.

Avec trois termes valant de 0 à 9.

En jaune, les partitions avec des nombres différents.

Pour les nombres 1 (non mentionné), 2 et 3, les partitions sont triviales.

 

Exemple de lecture

26 = 1² + 5² = 13 +33 + 43 et, chaque fois, les chiffres sont différents (marqués en jaune).
 

 

Curiosités: Cubes et chiffres

136 = 23 + 43 + 43

244 = 13 + 33 + 63    

   991 = 13 + 43 + 53 + 93

1459  = 93 + 93 + 13    

193 =   6 859      et   6 + 8 + 5 + 9        = 28

283 = 21 952      et   2 + 1 + 9 + 5 + 2 = 19

Voir Nombres et chiffres en puissance

 

 

Cubes jusqu'à 1000 – Partition en 5 termes

 

Partition

Nombres somme de cubes avec de 1 à  5 termes.

En jaune, les partitions avec des nombres différents.

 

Exemple de lecture

405 = 43 + 53 + 63, les chiffres étant différents (marqués en jaune).

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Comprendre les sommes de carrés

*    Somme de k cubes de nombres consécutifs

*    Somme de cubes – Tables (doublon ancien)

Voir

*    Bi, tripartitions

*    Nombre = sommes de puissances

*    Nombres carrés

*    Nombres polygones

*    Nombres triangles

*    TablesIndex

*    Unité des puissances

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