NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Carrés magiques

 

Débutants

Carrés

magiques

Carré magique 10 x 10

 

Glossaire

Carrés

magiques

3x3

4x4

5x5

6x6

7x7

8x8

9x9

10x10

11x11

12x12

13x13

14x14

15x15

16x16

17x17

18x18

19x 19

20x20

25x25

 

 

 

INDEX

 

Carrés magiques

 

Jeux

Carré 10x10

Carré 10x10 – Construction

CM 10x10 quadri-gigogne

 

Sommaire de cette page

>>> Carré magique d'ordre 10

>>> Construction du carré 10x10 – Par ajustements

>>> Construction du carré 10x10 – À partir du 5x5

 

 

 

 

 

CARRÉS MAGIQUES

d'ordre 10 et plus

 

Ils sont innombrables. Voici quelques exemples.

 

 

CARRÉ D'ORDRE 10

 

Somme magique

 

*    Nombres de 1 à 10² = 100

*    Somme de tous les nombres de 1 à 100 = ½ (100 x 101) = 5 050

*    Somme magique: 5 050 / 10 = 505

 

92

98

4

85

86

17

23

79

10

11

99

80

81

87

93

24

5

6

12

18

1

7

88

19

25

76

82

13

94

100

8

14

20

21

2

83

89

95

96

77

15

16

22

3

9

90

91

97

78

84

67

73

54

60

61

42

48

29

35

36

74

55

56

62

68

49

30

31

37

43

51

57

63

69

75

26

32

38

44

50

58

64

70

71

52

33

39

45

46

27

40

41

47

28

34

65

66

72

53

59

 

*    Aucun ordre simple dans la disposition des nombres.

 

 

 

Construction du carré 10x10 par ajustements

 

Les carrés magiques d'ordre pair ne sont pas simples à construire. Cette méthode permet de trouver la solution au prix de quelques ajustements.

 

Premier tableau: écrire les nombres de gauche à droite en sautant une ligne sur deux, laissant la place aux nombres écrits dans l'autre sens et en remontant.

 

 

 

 

Deuxième tableau: créer des décalages entre couples de lignes. Les cinq cas doivent être différents

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Troisième tableau: intervertir des nombres rétablir la somme sur les lignes

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quatrième tableau: placer les lignes sur le rang  de sorte que les nombres des diagonales soient au bon endroit. Inverser la ligne si nécessaire

Les nombres sur les diagonales sont en progression arithmétique: +11 pour la diagonale descendante et -9 sur la diagonale montante.

 

 

 

 

 

Cinquième tableau: ajuster les sommes des colonnes par inversion de nombres sur une même ligne et non situé sur les diagonales.

 

Voir  Méthode générale

Construction du carré 6x6

 

Voir Construction du carré 10x10 – À partir du 5x5

 

 

  

 

Suite

*   Carré 10x10 – Construction

*    Carré d'ordre 11

*    Carré d'ordre 12

*    Carré d'ordre 16

*    Cubes magiques

*    Carrés magiquesIndex

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*       Nombre 144

Sites

*    Liens vers les sites carrés magiques

*    A very, very magic square :  Carré de 25 x 25

*    Pour en savoir plus, voir le site de : Mutsumi Suzuki et autres sites

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http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/CarreMag/CMordr10.htm