NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Douze

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1 + 2 – 3 … = N

Chiffres de l'année

Horloge maths (1-5)

Horloge maths (6-12)

 

Sommaire de cette page

>>> Un exemple expliqué

>>> Revue des nombres de 1 à 5

 

 

 

HORLOGES ou RÉVEILS mathématiques

ou algébriques

 

Horloges sur lesquelles on a remplacé les nombres ordinaires par des expressions mathématiques.

Concours d'ingéniosité pour trouver une expression algébrique à deviner. Celle-ci (illustration), qui m'a été offerte, est la plus répandue. Les quelques défauts de recopie rendent l'interprétation difficile à comprendre pour un novice.

L'intérêt n'existe que si un amateur averti en maths reconnait immédiatement la signification. La vérité est que l'on passe aussi bien de la banalité à des expressions d'expert.

 

Anglais: Math Wall Clock

 

Un exemple expliqué

1

La tangente d'un angle de 45° vaut 1.

En français on écrit tg (45°) et sans majuscule.

2

La racine carrée de 4 est égale à 2 car 2 x 2 = 4

3

La valeur arrondie de Pi = 3,14… est égale à 3. La notation 11 sur l'horloge est une erreur de recopie

4

Le logarithme népérien de 55 vaut 4,007… soit proche de 4. On aurait dû l'écrire ln(55).

5

32 + 42

Célèbre triplet de Pythagore. A ceci près que la somme vaut 5² = 25. Il aurait fallu mettre:

6

3!

Se lit: factorielle de 3 et s'interprète comme: 3! = 1 x 2 x 3 = 6

7

Nombre périodique car le 9 se répète. On note la partie qui se répète en la surmontant d'une barre horizontale.

8

16/2

Simple fraction classique dont la simplification conduit à: 16/ 2 = 8.

9

3×3

Simple multiplication de 3 par 3 qui font 9.

10

gx

g = 9,81 …accélération de la pesanteur à la surface de la Terre en N/kg-masse. Le symbole normal est gn et non gx.

11

06

ou plutôt 0B16 = 1110. Le nombre 11 décimal transcrit en hexadécimal par B; le zéro devant n'est pas nécessaire; et, surtout, encore un problème de copie. C'est petit B et non le chiffre 6.

12

11002

Le nombre 12 en binaire s'écrit 1100 qui s'explique par 8 + 4 + 0 + 0 = 12

En jaune, les indications erronées sur le cadran

 

 Expressions rencontrées sur les horloges proposées dans les catalogues

 

Revue des nombres de 1 à 12

 

1 – 0 = 1

102,413 – 102,412 = 0,001

8 – x = 7 => x = 8 – 7 = 1

         Sinus de l'angle droit

 Définition des nombres complexes

                  Identité d'Euler.

B = 1,083… ou B1L Constante de Legendre (Nombres premiers).

Voir Nombre 1

x2 + 33 = 31 => x2 = 31 – 27 = 4 et x = 2

102 = 2 ou  0102 = 2  Nombre 2 en binaire (le premier 0 est superflu).

log10 100 = 2

    Série infinie égale à 2.

                 Dérivée de la fonction 2x

P1 = 2                     Le nombre premier de rang 1

Voir Nombre 2

738,459 – 738,456 = 0,003

   66 / 198 = 1/3

  Valeur arrondie de Pi.

10 mod 7 = 3

 Unicode (?)

  Matrice

   Intégrale

M2 = 3                  Nombre de Mersenne de rang 2.

Voir Nombre 3

1 + (1 + 1) + 1 = 4

F5  Le 5e nombre de la suite de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5 …

  Moins valeur arrondie de –pi.

    L'écriture Log(55) =1,74… est erronée.

113 = 410

 2-1 mod 7 = 1/2 mod 7 = 4  Congruence fractionnaire

 La fonction arithmétique Oméga compte les facteurs de 24:
                            24 = 2 x 2 x 2 x 3 => 4 facteurs

Voir Nombre 4

  5 / 25 = 1/ 5

  126 / 630 = 1 / 5

32 + 42 = 5²

log(20x) = 2 => 20x = 102 => x = 5

 Phi est le nombre d'or.

F2 = 5     Le deuxième nombre de Fermat.

Voir Nombre 5

 

 

 

Suite

*    Horloges mathématiques – Nombres de 6 à 12

*    Horloges – Fonctionnement

*    Horloge – Premiers lus sur le cadran

Voir

*    Horloge: toutes les indications avec des 9

*    Cent en chiffres

*      Nombres avec tous les chiffres

*    Puzzle pannumérique vietnamien

*      Nombre = chiffres successifs et quatre opérations

Aussi

*    Chiffres en miroir

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*    Jeux avec des chiffres

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