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Édition du: 05/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	60	61		62	63		64	65	66	67	68	69

Nombre 64	Maths 64	Culture 64	Numération 60 à 69
		Expressions 64

Soixante-quatre

Sixty-four

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	100 0000
Bases	10004 1008 1217 4415
Romain	LX IV

Suite

64 = 2⁶

Deux puissances six

commence par six.

Comme 2 puissance 10 par 10.

1024 = 2¹⁰

Caractérisation du nombre

ABA ( 4 × 2⁴ )

Auto-nombre

Composé

Constructible

Coster

Déficient à 1 près!

Docile (amenable)

Friable (2⁶)

Gâteau ou cake (7 coupes)

Impair

Interpremier (61, 64, 67)

Jordan-Polya ( 2!⁶ )

Palin10 (6 + 4 = 10)

Pratique

Puissance de deux

Puissant

21 – gonal centré

Carré

Cube

Dodécagonal

Triangulaire centré (7^e)

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Composé	Département	Pyrénées-Atlantiques
Facteurs	64 = 2^6	Élément	GADOLINIUM Gd
Propriétés Typiques	64 = 2^6 Deux puissances six commence par six.	Mnémo	CHAR
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Soixante-quatre

Soixante-quatrième

Voir Orthographe des nombres

Espagnol Italien	Anglais Allemand
Sesenta y cuatro Sessantaquattro	sixty-four vierundsechzig

Voir Numération 60 à 69

Nombres et langues

Nombre	64 = 2^6 = 4^3 = 8^2	64
Logique	Il existe soixante-quatre formes de syllogismes dont seuls quinze sont valides.	Syllogisme
Jeux	64 cases sur l'échiquier. 64 cases sur un damier (ou 100).	Échecs
	64 matches joués pour la coupe du monde de football.	Football
	64 jours 8 heures 37 minutes 24 secondes. Record du tour du monde à la voile par Bruno Perron et ses 12 coéquipiers le 5 mai 2002.	Voile
	64 : constante magique d'un cercle magique japonais.	>>>
	64 en opérations, avec un minimum de 4.	>>>

Biologie	64 triplets de base d'ADN ou codon. À chacun est associé un acide aminé.	ADN
Langue	64 traits de base au maximum pour dessiner les caractères chinois.	Chinois

---

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	64 = 2^6
ABA	64 = 4 x 2^4
Diviseurs	1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
Quantité	7
Somme	127 = 2^7 – 1
S - N	63

Voir Nombres géométriques

Chiffres et numération

1, 2, 3, 4, 2, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43, 123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432, 1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432, 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421, 4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321		Les 64 combinaisons réalisées avec les chiffres d'un nombre à quatre chiffres distincts.
64 x 926 = 59 264	Produit qui contient ses opérandes.
64 + 6 × 4 = 88	Devient repdigit en lui ajoutant le produit de ses chiffres.

Addition et soustraction

64 = 4 + 4·3 + 4·3·2 + 4·3·2·1	Somme de produits remarquables
64 + 65 + … + 72 = 73 + … + 80	Somme de nombres consécutifs. Propriété de tous les carrés.
64 = T5 + T6 + T7 = T7 + T8	Double somme de nombres triangulaires.
64 = 284 – 220	Différence entre la première paire de nombres amicaux.
64 = (16+1) + (16-1) + (16x1) + (16/1) = (12+3) + (12-3) + (12x3) + (12/3) = (7+7) + (7-7) + (7x7) + (7/7)	Somme des quatre opérations, trois fois. Tout carré comme 8² est de cette forme en 8 – 1 = 7.
64 = ½ (3 x 6² + 3 x 6 + 2)	Triangulaire centré – nomenclature. Triangulaire centré – développements.
64 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 13 + 15 + 17 + 19 = 4 (1 + 3 + 5 + 7)	Sommes des nombres impairs consécutifs Comme tous les carrés et les cubes.
64 = 1 + 7 + 19 + 37	Somme de nombres hexagonaux centrés consécutifs.

Multiplication, division, diviseurs

Tables de multiplication Quatre élèves ce CP sur 10 ne maitrisent pas les tables de multiplication. Ce sont les tables du 7 et du 8 qui sont les plus dures à maitriser. Dans le détail, ce sont les opérations 7x8, 8x7, 6x8 et 7x7 qui concentrent les plus hauts taux d'échec. Mais la première place du podium revient à l'opération 8x8, pour laquelle le taux d'échec atteint presque les 40%.

Retenir 8 × 8

Voir Mnémotechnique

64 = 9 x 7 + 1	Tout nombre carré et cube à la fois est de la forme 7k ou 7k + 1.
2, 4, 8, 16, 32, 64	Plus petit nombre ayant 6 diviseurs (1).
64 = tau (7 560)	Quantité de diviseurs de 7 560, nombre hautement composé.
	Premier cas en oméga croissant pour trois valeurs. Oméga est la quantité de facteurs uniques.
63, [64] 64 = 2^6 et 65 = 5x13 => 65 – 2 = 63	Seul nombre tel que son radical est égal au radical du suivant moins k donné. Jusqu'à au moins 10^9.
64 = 2^6 1 facteur unique 65 = 5 x 13 2 facteurs uniques 66 = 2 x 3 x 11 3 facteurs "	Trois nombres consécutifs dont la quantité de facteurs uniques va croissant de 1 à 3

Avec les puissances

64 = 2^6= 4^3= 8^2		Puissance de 2. Nombre n (= 4) à la puissance n-1. Plus petit carré et cube à la fois. Le seul à deux chiffres. 729 est le seul à trois chiffres.
64 = 4096	Racine carrée.

Les différentes manières s'exprimer 64 en puissances de 2

Question: il a un jeu de cubes et constate qu'il peut les arranger en un carré et aussi en un grand cube. Combien de cubes a-t-il au minimum ?

Réponse 64 = 8² + 4³.

		Carré = cette relation entre factorielles successives.
64 = 8² = 4² + 4² + 4² + 4² qui vaut: 4^3	Deux seules somme de jusqu'à quatre carrés >>>
64 = 4 x 2^4	Nombre à motif a . b^a.
64 = 10² – 6² = 8² = 4² x 2²		Nombre complètement carré. Voir 784
		Le carré d'un nombre est égal au carré de tous les nombres inférieurs de même parité augmenté de quatre fois le produit de deux nombres mis au carré >>>
64 = 4^3 = 17² – 15² = 10² – 6² = (6 + 4)² – 6²		Motif général avec carrés. Motif général pour les cubes. Triplets de Pythagore.
64 = 4^3 = 2^4 + 2^4 + 2^4 + 2^4 = 4x2^4 = 2^6 = 4^3		Objet de la question suivante: Résoudre: B.A^3 = B^X
64 = 1 x 1^2 + 7 x 3^2 = 6 x 2^2 + 10 x 2^2 = 7 x 2^2 + 9 x 2^2 = 8 x 2^2 + 8 x 2^2 = 7 x 2^3 + 8 x 1^3 = 1 x 4^2 + 3 x 4^2 = …		Autour des triplets de Pythagore. Carrés et autres puissances.
64 = (4² + 4²) (1² + 1²) = (2² + 2²) (2² + 2²) = (8² + 0²) = 4² + 4² + 4² + 4²		Nombre de Brahmagupta.
64 = 1^3 + 1^3 + 2^3 + 3^3 + 3^3		Somme de cubes.
64 = (1 + 2 + 3 + 4)² – (1 + 2 + 3)² = 10² – 6² = 4^3		Propriété
64 = 2^7 – 2^6		Différence de puissances d'un même nombre.

En puissance

2^64= 1,8 10^19 = 18 446 744 073 709 551 616	Voir Échecs.
64^6 = 68 719 476 736 & 6+8+7+…3+6 = 64	Nombre NESCHIP.
46^6 = 9474296896 => 9+4+7+…+6 = 64 64^7 = 4398046511104 => 4+3+9+…+4 = 46 64^8 = 281474976710656 => 2+8+1+…+6 = 73 73^8 = 806460091894081 => 8+0+6+…+1 = 64	Motifs en couple. Coquetterie pour le premier couple dont les chiffres sont retournés.

Autour du nombre

64 = (2 + 2i 3)^3 = ( 2 – 2i 3)^3 –64 = (2 + 2i )^4 = ( 2 – 2i )^4 64 = (1 + i 3)^6 = ( 1 – i 3)^6 –64 = (3 + I )^6 = (3 – I )^6	Entier = puissance de nombres complexes.
–64 = (1 + i)^11 + (1 – i)^11	Complexe et puissance de 2.

Jeux et curiosités

xy + x + y ne donne jamais 64		Auto-nombre.
	Jeu du quatre 4. avec quatre, trois et deux fois le nombre 4. Note: 4^4! = 4^24 = 2^48 = (2^6)^8 = 281 474 976 710 656 La racine 8^e de ce nombre vaut donc 2^6 = 64. Voir Puissances de 2 / Nombre 263

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 3, [2, 1, 0, 1] 4, [1, 0, 0, 0] 5, [2, 2, 4] 6, [1, 4, 4] 7, [1, 2, 1] 8, [1, 0, 0] 9, [7, 1] 10, [6, 4] 11, [5, 9]	12, [5, 4] 13, [4, 12] 14, [4, 8] 15, [4, 4] 16, [4, 0] 17, [3, 13] 18, [3, 10] 19, [3, 7] 20, [3, 4] 21, [3, 1]	22, [2, 20] 23, [2, 18] 24, [2, 16] 25, [2, 14] 26, [2, 12] 27, [2, 10] 28, [2, 8] 29, [2, 6] 30, [2, 4] 60, [1, 4]	15, [4, 4] 31, [2, 2] 63, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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