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RÉSUMÉ

LUCAS Édouard	1842-1891 49 ans	Français Amiens-
Mathématicien français. Affecté à l'Observatoire de Paris, puis l'armée, et devient professeur de mathématiques à Paris. Travaux sur: Nombres de Fibonacci, nombres de Lucas. Il donne la formule pour trouver le nième terme de la série de Fibonacci. Tests sur la primalité des nombres, prolongés par Lehmer pour les nombres de Mersenne. Inventeur du jeu de la tour de Hanoi. Meurt à 49 ans après une inflammation de la joue due à une blessure par un morceau de vaisselle cassée lors d'un banquet.

Somme des carrés
Lucas conjecture que la seule solution de l'équation diophantienne indiquée est donnée pour n = 40. La preuve sera apportée en 1818 avec une démonstration impliquant les fonctions hyper-elliptiques. Par contre on sait que la somme des cubes des entiers successifs est toujours un carré.	Pour n = 24, la somme est égale à 4 900 = 70² Et c'est l'unique solution. Sauf 1² = 1², trivial.

Puissance 2 moins 1
Il s'acharne durant 19 ans et finalement prouve que 2^127 – 1 est premier. Plus grand premier durant trois quarts de siècle et il reste encore le plus grand premier prouvé à la main (sans calculateur).	C'est le 127^e nombre de Mersenne: 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727 = 0, 17 10^39

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