NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 14/08/2019

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique       Brèves de Maths    

            

PUISSANCE de 2

 

Débutants

Puissance

Nombres de

Fermat et Mersenne

 

Glossaire

Puissance

 

 

INDEX

 

Puissance

Décomposition

Puissance de 2

 

FERMAT  (biographie)

MERSENNE (biographie)

Nombres de Fermat

Nombres de Mersenne

Valeurs et facteurs

Valeurs et facteurs

Diviseurs

Mersenne – Records

Mersenne composés

Diviseurs

Carol et Kynea

 

Sommaire de cette page

>>> Table des facteurs jusqu'à 200

 

 

 

 

 

NOMBRES de MERSENNE

Mn = 2n – 1

 

Table de ces nombres pour n de 2 à 200

Premiers ou composés

 

n est l'indice, coloré si n est premier.

M est la valeur du nombre de Mersenne.

La colonne "facteurs" est en jaune si le nombre de Mersenne est premier.

Le chapeau ^ signifie puissance.

Voir Factorisation des nombres de Mersenne

 

 

 

 TABLE des nombres de Mersenne avec leurs facteurs

 

n

M = 2n – 1

Facteurs

Commentaires

1

1

1

 

2

3

3

 

3

7

7

 

4

15

3×5

24 – 1 = (22 – 1) (22 + 1)                 >>>

5

31

31

 

6

63

3^2×7

26 – 1 = (23 – 1) (23 + 1)

7

127

127

 

8

255

3×5×17

28 – 1 = (24 – 1) (24 + 1)

9

511

7×73

29 – 1 divisible par 23 – 1 = 7       >>>

10

1023

3×11×31

210 – 1 divisible par 25 – 1 = 31    >>>

11

2047

23×89

 

12

4095

3^2×5×7×13

 

13

8191

8191

Curiosités 

14

16383

3×43×127

 

15

32767

7×31×151

 

16

65535

3×5×17×257

 

17

131071

131071

 

18

262143

3^3×7×19×73

 

19

524287

524287

 

20

1048575

3×5^2×11×31×41

 

21

2097151

7^2×127×337

 

22

4194303

3×23×89×683

 

23

8388607

47×178481

 

24

16777215

3^2×5×7×13×17×241

 

25

33554431

31×601×1801

 

26

67108863

3×2731×8191

 

27

134217727

7×73×262657

 

28

268435455

3×5×29×43×113×127

 

29

536870911

233×1103×2089

 

30

1073741823

3^2×7×11×31×151×331

 

31

2147483647

2147483647

Voir Calcul Frénicle et Fermat

32

4294967295

3×5×17×257×65537

 

33

8589934591

7×23×89×599479

 

34

17179869183

3×131071×43691

 

35

34359738367

31×71×127×122921

 

36

68719476735

3^3×5×7×13×19×37×73×109

 

37

137438953471

223×616318177

 

38

274877906943

3×524287×174763

 

39

549755813887

7×79×121369×8191

 

40

1099511627775

3×5^2×11×17×31×41×61681

 

41

2199023255551

164511353×13367

 

42

4398046511103

3^2×7^2×43×127×337×5419

 

43

8796093022207

431×2099863×9719

 

44

17592186044415

3×5×23×89×397×683×2113

 

45

35184372088831

7×31×73×151×631×23311

 

46

70368744177663

3×47×2796203×178481

 

47

140737488355327

13264529×2351×4513

 

48

281474976710655

3^2×5×7×13×17×97×241×257×673

 

49

562949953421311

127×4432676798593

 

                                                                                                              

50

1125899906842623

3×11×31×251×601×4051×1801

51

2251799813685247

7×103×11119×2143×131071

52

4503599627370495

3×5×53×157×1613×2731×8191

53

9007199254740991

69431×20394401×6361

54

18014398509481983

3^4×7×19×73×262657×87211

55

36028797018963967

23×31×89×881×201961×3191

56

72057594037927935

3×5×17×29×43×113×127×15790321

57

144115188075855871

7×1212847×32377×524287

58

288230376151711743

3×59×233×1103×3033169×2089

59

576460752303423487

3203431780337×179951

60

1152921504606846975

3^2×5^2×7×11×13×31×41×61×151×331×1321

61

2305843009213693951

2305843009213693951                              >>>

62

4611686018427387903

3×2147483647×715827883

63

9223372036854775807

7^2×73×127×337×649657×92737

64

18446744073709551615

3×5×17×257×641×6700417×65537

65

36893488147419103231

31×145295143558111×8191

66

73786976294838206463

3^2×7×23×67×89×683×599479×20857

67

147573952589676412927

761838257287×193707721                          >>>

68

295147905179352825855

3×5×137×953×26317×131071×43691

69

590295810358705651711

7×47×10052678938039×178481

70

1180591620717411303423

3×11×31×43×71×127×281×86171×122921

71

2361183241434822606847

48544121×228479×212885833

72

4722366482869645213695

3^3×5×7×13×17×19×37×73×109×241×433×38737

73

9444732965739290427391

439×9361973132609×2298041

74

18889465931478580854783

3×223×25781083×616318177×1777

75

37778931862957161709567

7×31×151×601×10567201×100801×1801

76

75557863725914323419135

3×5×229×457×525313×524287×174763

77

151115727451828646838271

23×89×127×581283643249112959

78

302231454903657293676543

3^2×7×79×22366891×121369×2731×8191

79

604462909807314587353087

202029703×1113491139767×2687

80

1208925819614629174706175

3×5^2×11×17×31×41×257×4278255361×61681

81

2417851639229258349412351

7×73×97685839×71119×2593×262657

82

4835703278458516698824703

3×83×164511353×8831418697×13367

83

9671406556917033397649407

167×57912614113275649087721

84

19342813113834066795298815

3^2×5×7^2×13×29×43×113×127×337×1429×14449×5419

85

38685626227668133590597631

31×9520972806333758431×131071

86

77371252455336267181195263

3×431×2932031007403×2099863×9719

87

154742504910672534362390527

7×233×1103×9857737155463×4177×2089

88

309485009821345068724781055

3×5×17×23×89×353×397×683×2931542417×2113

89

618970019642690137449562111

618970019642690137449562111

90

1237940039285380274899124223

3^3×7×11×19×31×73×151×331×631×18837001×23311

91

2475880078570760549798248447

127×911×23140471537×112901153×8191

92

4951760157141521099596496895

3×5×47×277×1013×1657×30269×2796203×178481

93

9903520314283042199192993791

7×658812288653553079×2147483647

94

19807040628566084398385987583

3×283×165768537521×13264529×2351×4513

95

39614081257132168796771975167

31×191×30327152671×420778751×524287

96

79228162514264337593543950335

3^2×5×7×13×17×97×193×241×257×673×22253377×65537

97

158456325028528675187087900671

13842607235828485645766393×11447

98

316912650057057350374175801343

3×43×127×4363953127297×4432676798593

99

633825300114114700748351602687

7×23×73×89×199×33057806959×153649×599479

 

100

1267650600228229401496703205375

3×5^3×11×31×41×101×251×601×268501×8101×4051×1801

101

2535301200456458802993406410751

7432339208719×341117531003194129

102

5070602400912917605986812821503

3^2×7×103×307×11119×2143×6529×2857×131071×43691

103

10141204801825835211973625643007

3976656429941438590393×2550183799

104

20282409603651670423947251286015

3×5×17×53×157×1613×308761441×858001×2731×8191

105

40564819207303340847894502572031

7^2×31×71×127×151×337×152041×29191×106681×122921

106

81129638414606681695789005144063

3×107×28059810762433×69431×20394401×6361

107

162259276829213363391578010288127

162259276829213363391578010288127

108

324518553658426726783156020576255

3^4×5×7×13×19×37×73×109×246241×279073×262657×87211

109

649037107316853453566312041152511

745988807×870035986098720987332873

110

1298074214633706907132624082305023

3×11^2×23×31×89×683×881×48912491×201961×3191×2971

111

2596148429267413814265248164610047

7×223×319020217×26295457×321679×616318177

112

5192296858534827628530496329220095

3×5×17×29×43×113×127×257×54410972897×5153×15790321

113

10384593717069655257060992658440191

1066818132868207×23279×65993×1868569×3391

114

20769187434139310514121985316880383

3^2×7×571×160465489×1212847×32377×524287×174763

115

41538374868278621028243970633760767

31×47×2646507710984041×4036961×14951×178481

116

83076749736557242056487941267521535

3×5×59×233×1103×107367629×536903681×3033169×2089

117

166153499473114484112975882535043071

7×73×79×937×7830118297×86113×6553×121369×8191

118

332306998946228968225951765070086143

3×1824726041×3203431780337×179951×37171×2833

119

664613997892457936451903530140172287

127×239×62983048367×131105292137×20231×131071

120

1329227995784915872903807060280344575

3^2×5^2×7×11×13×17×31×41×61×151×241×331×1321×4562284561×61681

121

2658455991569831745807614120560689151

23×89×727×1786393878363164227858270210279

122

5316911983139663491615228241121378303

3×768614336404564651×2305843009213693951

123

10633823966279326983230456482242756607

7×177722253954175633×3887047×164511353×13367

124

21267647932558653966460912964485513215

3×5×384773×49477×5581×8681×2147483647×715827883

125

42535295865117307932921825928971026431

31×601×4710883168879506001×269089806001×1801

126

85070591730234615865843651857942052863

3^3×7^2×19×43×73×127×337×77158673929×649657×92737×5419

127

170141183460469231731687303715884105727

170141183460469231731687303715884105727    Le plus grand connu sans ordinateur >>>

128

340282366920938463463374607431768211455

3×5×17×257×641×67280421310721×274177×6700417×65537

129

680564733841876926926749214863536422911

7×431×11053036065049294753459639×2099863×9719

130

1361129467683753853853498429727072845823

3×11×31×131×145295143558111×409891×7623851×2731×8191

131

2722258935367507707706996859454145691647

263×10350794431055162386718619237468234569

132

5444517870735015415413993718908291383295

3^2×5×7×13×23×67×89×397×683×4327489×312709×599479×20857×2113

133

10889035741470030830827987437816582766591

127×163537220852725398851434325720959×524287

134

21778071482940061661655974875633165533183

3×6713103182899×761838257287×193707721×7327657

135

43556142965880123323311949751266331066367

7×31×73×151×271×631×49971617830801×348031×262657×23311

136

87112285931760246646623899502532662132735

3×5×17^2×137×953×2879347902817×354689×26317×131071×43691

137

174224571863520493293247799005065324265471

32032215596496435569×5439042183600204290159

138

348449143727040986586495598010130648530943

3^2×7×47×139×168749965921×10052678938039×2796203×178481

139

696898287454081973172991196020261297061887

123876132205208335762278423601×5625767248687

140

1393796574908163946345982392040522594123775

3×5^2×11×29×31×41×43×71×113×127×281×47392381×7416361×86171×122921

141

2787593149816327892691964784081045188247551

7×646675035253258729×4375578271×13264529×2351×4513

142

5575186299632655785383929568162090376495103

3×13952598148481×48544121×56409643×228479×212885833

143

11150372599265311570767859136324180752990207

23×89×158822951431×5782172113400990737×724153×8191

144

22300745198530623141535718272648361505980415

3^3×5×7×13×17×19×37×73×97×109×241×257×433×577×673×487824887233×38737

145

44601490397061246283071436545296723011960831

31×233×1103×2679895157783862814690027494144991×2089

146

89202980794122492566142873090593446023921663

3×439×9361973132609×1795918038741070627×2298041×1753

147

178405961588244985132285746181186892047843327

7^3×127×337×2741672362528725535068727×4432676798593

148

356811923176489970264571492362373784095686655

3×5×149×223×593×184481113×231769777×25781083×616318177×1777

149

713623846352979940529142984724747568191373311

86656268566282183151×8235109336690846723986161

 

150

1427247692705959881058285969449495136382746623

3^2×7×11×31×151×251×331×601×1133836730401×10567201×100801×4051×1801

151

2854495385411919762116571938898990272765493247

7289088383388253664437433×2332951×165799×55871×18121

152

5708990770823839524233143877797980545530986495

3×5×17×229×457×1217×24517014940753×148961×525313×524287×174763

153

11417981541647679048466287755595961091061972991

7×73×103×919×75582488424179347083438319×11119×2143×131071

154

22835963083295358096932575511191922182123945983

3×23×43×89×127×617×683×581283643249112959×35532364099×78233

155

45671926166590716193865151022383844364247891967

31^2×311×18158209813151×4649919401×73471×11471×2147483647

156

91343852333181432387730302044767688728495783935

3^2×5×7×13^2×53×79×157×313×1249×1613×21841×3121×22366891×121369×2731×8191

157

182687704666362864775460604089535377456991567871

60726444167×1654058017289×2134387368610417×852133201

158

365375409332725729550921208179070754913983135743

3×202029703×1113491139767×201487636602438195784363×2687

159

730750818665451459101842416358141509827966271487

7×229890275929×540701761×13960201×6679×69431×20394401×6361

160

1461501637330902918203684832716283019655932542975

3×5^2×11×17×31×41×257×44479210368001×414721×65537×4278255361×61681

161

2923003274661805836407369665432566039311865085951

47×127×1289×45076044553×14808607715315782481×3188767×178481

162

5846006549323611672814739330865132078623730171903

3^5×7×19×73×163×97685839×272010961×71119×135433×2593×262657×87211

163

11692013098647223345629478661730264157247460343807

110211473×36230454570129675721×27669118297×150287×704161

164

23384026197294446691258957323460528314494920687615

3×5×83×12112549×181549×43249589×10169×164511353×8831418697×13367

165

46768052394588893382517914646921056628989841375231

7×23×31×89×151×881×2048568835297380486760231×201961×3191×599479

166

93536104789177786765035829293842113257979682750463

3×167×499×1163×13455809771×57912614113275649087721×2657×155377

167

187072209578355573530071658587684226515959365500927

79638304766856507377778616296087448490695649×2349023

168

374144419156711147060143317175368453031918731001855

3^2×5×7^2×13×17×29×43×113×127×241×337×1429×88959882481×3361×15790321×14449×5419

169

748288838313422294120286634350736906063837462003711

3340762283952395329506327023033×6740339310641×4057×8191

170

1496577676626844588240573268701473812127674924007423

3×11×31×9520972806333758431×26831423036065352611×131071×43691

171

2993155353253689176481146537402947624255349848014847

7×73×3042645634792541312037847×93507247×1212847×32377×524287

172

5986310706507378352962293074805895248510699696029695

3×5×173×431×1759217765581×101653×500177×2932031007403×2099863×9719

173

11972621413014756705924586149611790497021399392059391

70084436712553223×155285743288572277679887×1505447×730753

174

23945242826029513411849172299223580994042798784118783

3^2×7×59×233×1103×9857737155463×96076791871613611×4177×3033169×2089

175

47890485652059026823698344598447161988085597568237567

31×71×127×601×535347624791488552837151×60816001×39551×1801×122921

176

95780971304118053647396689196894323976171195136475135

3×5×17×23×89×257×353×397×683×43872038849×119782433×229153×2931542417×2113

177

191561942608236107294793378393788647952342390272950271

7×9213624084535989031×27989941729×184081×3203431780337×179951

178

383123885216472214589586756787577295904684780545900543

3×179×18584774046020617×618970019642690137449562111×62020897

179

766247770432944429179173513575154591809369561091801087

359×1433×1489459109360039866456940197095433721664951999121

180

1532495540865888858358347027150309183618739122183602175

3^3×5^2×7×11×13×19×31×37×41×61×73×109×151×181×331×631×1321×29247661×54001×18837001×23311

181

3064991081731777716716694054300618367237478244367204351

7923871097285295625344647665764672671×7648337×1164193×43441

182

6129982163463555433433388108601236734474956488734408703

3×43×127×911×25829691707×1210483×23140471537×112901153×224771×2731×8191

183

12259964326927110866866776217202473468949912977468817407

7×367×37201708625305146303973352041×55633×2305843009213693951

184

24519928653854221733733552434404946937899825954937634815

3×5×17×47×277×1013×1657×291280009243618888211558641×30269×2796203×178481

185

49039857307708443467467104868809893875799651909875269631

31×223×1587855697992791×7248808599285760001152755641×616318177

186

98079714615416886934934209737619787751599303819750539263

3^2×7×529510939×658812288653553079×2903110321×2147483647×715827883

187

196159429230833773869868419475239575503198607639501078527

23×89×1032670816743843860998850056278950666491537×707983×131071

188

392318858461667547739736838950479151006397215279002157055

3×5×283×7484047069×140737471578113×3761×165768537521×13264529×2351×4513

189

784637716923335095479473677900958302012794430558004314111

7^2×73×127×337×207617485544258392970753527×1560007×262657×649657×92737

190

1569275433846670190958947355801916604025588861116008628223

3×11×31×191×30327152671×3011347479614249131×420778751×2281×524287×174763

191

3138550867693340381917894711603833208051177722232017256447

383×39940132241×87274497124602996457×332584516519201×7068569257

192

6277101735386680763835789423207666416102355444464034512895

3^2×5×7×13×17×97×193×241×257×641×673×18446744069414584321×6700417×22253377×65537

193

12554203470773361527671578846415332832204710888928069025791

61654440233248340616559×14732265321145317331353282383×13821503

194

25108406941546723055343157692830665664409421777856138051583

3×971×1553×1100876018364883721×13842607235828485645766393×11447×31817

195

50216813883093446110686315385661331328818843555712276103167

7×31×79×151×134304196845099262572814573351×145295143558111×121369×8191

196

100433627766186892221372630771322662657637687111424552206335

3×5×29×43×113×127×197×19707683773×4981857697937×4363953127297×4432676798593

197

200867255532373784442745261542645325315275374222849104412671

26828803997912886929710867041891989490486893845712448833×7487

198

401734511064747568885490523085290650630550748445698208825343

3^3×7×19×23×67×73×89×199×683×33057806959×242099935645987×5347×153649×599479×20857

199

803469022129495137770981046170581301261101496891396417650687

164504919713×4884164093883941177660049098586324302977543600799

200

1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301375

3×5^3×11×17×31×41×101×251×401×601×3173389601×2787601×340801×268501×8101×4051×1801×61681

 

Suite: Mersenne – Table des nombres de Mersenne premiers et records

 

 

 

Suite et

Retour

*    Mersenne – Nombres

*    Mersenne premier – Test de primalité

*    Mersenne composés – Démonstrations

*    Mersenne – Table des nombres et records

*    Fermat

Voir

*    Carrés Magiques

*    GéométrieIndex

*    HumourIndex

*    JeuxIndex

*    Nombres magiques

*    Rubriques débutants

*    Tables de nombresIndex

*    Théorie des nombres

*    Tous les types de premiers

Sites

*      Sequence of Composite Mersenne Numbers – Proof Wiki

*      OEIS 000043 – Mersenne exponents: primes p such that 2^p - 1 is prime. Then 2^p - 1 is called a Mersenne prime

*    OEIS A135980 - Numbers n such that the Mersenne number 2^Prime[n]-1 is composite

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Decompos/Mersenn1.htm