NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

106

107

108

109

1010

Cent milliards: 10 11

1012

1015

1020

10100

Infini

 

Anglais: One Hundred Billion (sans s)

 

Quelques repères dans ces pages 

 

*       Arithmétique & Calcul

>>> SOMME

>>> PARFAIT IMPAIR?

>>> PUISSANCE

*       Jeux et puzzles

>>> AWÉLÉ

>>> TOUR DE BRAHMA

>>> JEUX VIDÉO

*       Logique

*       Géométrie

*       Multimédia - Informatique

>>> FIBRES OPTIQUES

>>> SUPERCALCULATEUR

*       Économie

>>> MILLIONNAIRES

>>> COCA COLA et les autres

>>> DÉPENSES MILITAIRES

>>> MALADIE

>>> IMPÔTS

>>> FONCTIONNAIRES

>>> FRAUDE et DÉLITS

>>> BILLETS

>>> DÉFICITS PUBLICS

>>> COMMERCE

 

 

*       Physique - Chimie - Biologie

>>> TRANSISTOR

 

*       Cosmologie

>>> PLANÈTES INTERNES

>>> ÉTOILES

>>> 1 UA : DISTANCE TERRE -SOLEIL

>>> BIG CRUNCH

>>> GALAXIES

 

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>>> FORÊTS

>>> OR

>>> BIBLIOTHÈQUE FRANÇAISE & MONDIALE

>>> TUNNEL sous la MANCHE

>>> TRÉSOR

 

*       Humour

 

 

 

100 milliards

= 100 000 000 000 = 1011

= 100 Giga

 

 

En miniature:             Un cent-milliardième = 10-11  = 10 femto.

 

Ordre de grandeur:   100 milliards d'étoiles dans notre Galaxie.

Voir Notation des grands nombres  /  Échelle de dix 

 

 

1 10 11

Grandeur

*      1011 mètres = 5,5 minutes lumière.

A cette échelle de vision, on peut représenter environ 6 semaines de l'orbite terrestre.

>>>

Électricité

*      1011 W = 100 GW: pic de consommation électrique

en France en 2012.

>>>

Économie

*       100 milliards de francs (20 milliards de dollars)

En 1991, Sir Robert Marx, un membre du club des chercheurs d'or, a découvert un galion au large des philippines dont la cargaison est estimée à cette somme.

Le club des chercheurs d'or est très fermé: 29 membres et une cotisation annuelle de 100 000 francs. Fondé en 1948 par l'écrivain Robert Charroux.

Juan Carlos d'Espagne a fait partie de ce club avant son accession au trône.

*      100 milliards de francs (le devis était à 46 GF)

Coût du Tunnel sous la Manche.

>>>

*      Hectocorne ou Centaure

Entreprise start-up de 100 milliards de dollars.
Licorne: jeunes pousses de plus de 1 milliard de dollars.

Apple et Amazone dépassent les 1000 milliards de dollars.

>>>

Multimédia

*      100 milliards de livres dans le monde

Estimation.

>>>

Poésie

*      Cent mille milliards de poèmes

Livre animé de poésie combinatoire de Raymond Queneau, publié en 1961.

Démographie

*      108,2 milliards d'êtres vivants ont vécu sur la Terre (2020).

>>>

Économie

*      120 milliards de francs

Marché mondial des jeux vidéo en 1999, supérieur au marché du cinéma.

>>>

*      129 000 tonnes d'or = 129 000 000 kg = = 1,29 1011g

Quantité d'or extraite dans le monde depuis la découverte de l'Amérique (1492).

>>>

Cosmologie

*      130 milliards d'années

Hypothèse du Big Crunch pour l'Univers.

>>>

Économie

*      130 milliards de francs

Commerce Extérieur e la France en 1996.

120 milliards pour le Commerce Intérieur.

>>>

*      135 GW : 51 éolien et 40 photovoltaïque.

Puissance d'énergie renouvelable installée dans le monde en 2014

>>>

Environnement

*      14 millions d'hectares = 1,4 10 11

Superficie boisée en France.

>>>

 

 

1,5 10 11

Cosmologie

*      150 millions de km en fait: 149 897 570 km = 1,498 1011 m = 8, 3 minutes - lumière = 1 UA.

Distance TERRE –SOLEIL ou demi - grand axe

de l'orbite terrestre.

 Voir Pyramide

>>>

Cosmologie

*      150 milliards d'étoiles dans notre Galaxie

L'une des estimations.

1012 étoiles pour environ 1080 nucléons.

>>>

Économie

 2021

*195 milliards de dollars (195 G$) en janvier 2021.

 

Fortune d'Elon Musk (20% de Tesla, 48% de SpaceX).

 

185  G$ pour Jeff Bezos (Amazon).

 

Suite sur le tableau de droite =>

 

Source Bloomberg Billionnaires IndexMise à jour quotidienne

 

 

Note

Un milliard = 109

Un giga = 1 G

Un billion chez les Américains

>>>

 

*       Avec un jeu de 52 cartes et quatre joueurs, il y a une chance sur ce nombre que vous receviez une suite complète de 13 cartes.

198 585 576 189

= 3²·7²·11²·13²·19²·61

*       René Descartes pensait avoir découvert ce nombre parfait impair qui, en fait, ne l'est pas.
(Sigma prime est la somme des diviseurs stricts).

 

2 10 11

 

250 500 250 000 = 500 5502 =

= (1 + 2 + 3 + … + 1000)2

= 13 + 23+ + 33 + … 10003

*      Somme des entiers de 1 à 1000 égale à somme des cubes.

 

Économie

*      250 milliards de Francs

Déficits publics 1997 en France.

>>>

*      267 milliards d'euros

Total de la fortune des 500 personnes les plus riches de France en 2012.

>>>

*      275  milliards de Francs

Montant total de la fraude et des délits en 1998.

130 milliards de Dépenses de police, douane, assurances…

>>>

*      276  milliards de Francs

Valeur des billets en circulation en France en 2000.

>>>

Vie

*      287 millions de tonnes: masse de l'humanité en 2013.

Il s'agit de la population adulte estimée à 4,6 milliards de personnes.

Amérique du Nord: 6% des individus, mais 34% de la biomasse du fait de l'obésité. Individu moyen: 80,7 kg pour 62 kg ailleurs.

On trouve aussi 316 tonnes, mais ce sont des tonnes courtes utilisées aux États-Unis.

>>>

 

 

277 945 762 500 = 22 x 33 x 55 x 77

*       Produit des quatre plus petits nombres premiers portés à leur propre puissance.

 

285 311 670 611 = 1111

 

Le plus grand nombre écrit avec quatre "1".

Ses diviseurs:

1

11

121

1 331

14 641

161 051

1 771 561

19 487 171

214 358 881

2 357 947 691

25 937 424 601

285 311 670 611

293 318 625 600

= 26 × 34 × 52 × 72 × 111 × 131 × 171 × 191

*       Plus petit nombre qui a 5 040 diviseurs; membre d'une cascade de nombres ordinaires.

 

 

3 10 11

Informatique

*      300 Mflops =  300 milliards d'opérations flottantes par seconde

Vitesse de calcul du supercalculateur de Fujitsu, installé au centre opérationnel de météo France à Toulouse.

Permet de réduire de 72 à 3 minutes le temps de calcul de la prévision à 4 jours. Puissance unique en Europe (octobre 1999).

>>>

Économie

*      300 000 tonnes = 3 1011 g de métal pour

76 milliards pièces à fabriquer pour le lancement de l'Euro; soit, environ 4 g par pièce ou 41 fois la Tour Eiffel (7 300 t).

>>>

*      305, 5 milliards d'euros = Budget de l'État pour 2023.

158,5 milliards de déficit (52% du budget)

51,7 milliards comme charge de la dette (17% du budget).

Multimédia

*      315 milliards d'euros

Marché de l'Internet en 1999 (1300 milliards en 2003)

335 milliards pour l'automobile.

>>>

Informatique

*      355 milliards d'opérations par seconde:

Puissance du plus gros ordinateur en 1994.Réalisé par Fujitsu, il s'appelle VPP500 et coûte 600 MF.

>>>

Géographie

*      360 gigapascals

Pression au centre de la Terre

>>>

Économie

*      372,6 milliards d'euros: budget de l'État France en 2015

Télecom.

*      400 Gbits/s

Débit de transmission de données dans les fibres optiques en 1998.

>>>

Astronomie

*      400  milliards d'étoiles dans notre galaxie (Voie Lactée).

>>>

Économie

*      439  milliards de dollars de chiffre d'affaires

pour l'industrie mondiale du semi-conducteur en 2020 dont 70 milliards pour Intel, la plus grande entreprise de ce domaine. Taiwan et la Corée du Sud représente 43 % des capacités de production mondiales; 13 % pour les É.-U. et 3% pour l'Europe.

>>>

*      450  milliards d'euros

Coût de la crise COVID en France pour les dépenses publiques, amenant la dette publique à 120%.

>>>

 

438 939 648 000²

= 6! x 7! x 8! x 9! x 10!

*      Racine carrée d'un produit de cinq factorielles consécutives.

5 10 11

500 000 000 000 = 5 1011

*      Cinq-cents milliards

*      Five hundred billion.

5 1011

= 1 + 999 999 x 999 999/2

*      Somme de tous les nombres jusqu'à 999 999.

5,8 1011

*      Nombre d'années pour terminer le jeu de la tour de Brahmâ.

 

Jeux

531 907 017 818 = 5,3…1011

*     Sans doute le plus grand mot français lisible sur une calculette:

On écrit le nombre, puis on lit l'écran en retournant la calculette.

Le terme de bibliologie est parfois utilisé pour désigner les études menées sur l'histoire du livre et ses procédés de fabrication, de diffusion et de conservation (Wikipédia).

>>>

 

6 10 11

Économie

*      600 milliards de Francs

Traitements et retraites des 5 millions de fonctionnaires, fin des années 90.

>>>

Informatique

*      604 GHertz

Nouveau record de fréquence de fonctionnement pour un transistor (juin 2005).

Université d'Urbana-Champaign) - États-Unis.

>>>

Jeux

*      52! / (13! x 39!)  = 635 013 559 600

Nombre de mains au bridge: quantité de façons de prendre 13 cartes parmi 52.

>>>

Économie

*      650 milliards de francs     TVA  en 1998.

   300 milliards de francs        CSG.

   300 milliards de francs        Impôts sur le Revenus.

>>>

Santé

*      660 milliards de francs

Dépense d'assurance maladie en 1999 en France

Chaque Français a dépensé 12 600 francs pour sa santé en 1999, en moyenne.

>>>

 

*       Avec un jeu de 52 cartes, en sélectionnant 13 cartes, il y a une chance sur ce nombre pour que vous tiriez une suite complète.

 

7 10 11

Défense

*      756 milliards de dollars

Dépenses militaires des États-Unis en 2019.
14,6 fois le budget de la France (50,1 G$)

>>>

*      756 milliards de dollars

Dépenses militaires mondiales en 2000.

>>>

Économie

*      750 milliards de francs

Richesse créée par Coca-Cola en 1998; N°1 mondial.

>>>

*      750 milliards de dollars (750 G$)

Valorisation de Tesla (Elon Musk) en janvier 2021.

Toyota (n°2) avec 246 G$.

Renault  se situe à 13,9 G$.

Fortune d'Elon Musk: 195 G$

>>>

*      790 milliards d'euros

Montants de tous les impôts en France en 2009.

>>>

Construction

*      764 millions de tonnes

Mase estimée des 1 084 954 bâtiments de la ville de New York.

La mégapole s'enfonce de 1 à 2 m par an.

8 10 11

Économie

*      800 milliards de francs

Fortunes des 10 plus riches de la planète en 1998

    500 milliards de francs.

Revenus des 48 pays les moins développés (500 millions d'habitants).

Voir  Loi de Pareto

>>>

Jeux

*      889 063 398 406

Nombre de parties possibles au jeu de l' Awélé

>>>

9 10 11

 

Astronomie

*      940 milliards de mètres (939 951 143 167,59)

Longueur de l'orbite de la Terre autour du Soleil

>>>

 

 

 

 

Suite

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