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Glossaire

Atlas  / Usage des Nombres / Outils / Fondements

 

Débutant

DicoMot

DicoNombre

CONJECTURES

 

 

 

 

Définition

*        Affirmation d'une loi que l'on pense être vraie, parce que largement vérifiée, sans exemple contraire, mais non démontrée.

-         Hypothèse formulée sur un énoncé dont on ne connaît pas la démonstration.

-         Problème non résolu.

 

Origine

*        Latin conjectura: conjecture (aussi: interprétation des songes).

Conjectura mentis divinae: conjecture sur la pensée divine.

 

Expression

*        Se perdre en conjectures

*        Se livre à des conjectures

Ne pas confondre avec conjoncture

 

 

 

 

 

Anglais

*        Conjecture:

Unsolved problem.

Guess, assumption, inference and speculation.

 

En savoir plus

 

*           Démonstration

*           Principales conjectures

*           23 problèmes de Hilbert

*            7 problèmes de la fondation Clay

*           Autres problèmes ouverts

*           Cinq conjectures citées dans le roman 676

*           Crises en maths

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http://villemin.gerard.free.fr/Referenc/Vocabula/GlosC/Conjectu.htm

 

Un peu d'anglais

A wealth of numerical evidence supports the conjecture, but so far a proof has eluded mathematicians.

La conjecture est attestée par une abondance de preuves numériques, mais à ce jour la preuve échappe aux mathématiciens.

Voir Anglais

 

 

 

Bellydancing Bellydance Bellydancers

 

Principales conjectures résolues (validées ou infirmées)

 

Voir

Nom - Auteur

Domaine

Origine

Qui

État

Fin

>>>

C. d Kepler

Empilement des sphères

1611

Kepler

Hales

2014

>>>

C. de Catalan

Nombres consécutifs et puissances.

1844

Catalan

Mihailescu

2002

>>>

C. de Bertrand

Nombre premiers entre n et 2n

1845

Bertrand

Tchebychev

1852

>>>

C. de Géométrisation

Classification des géométries.

1970

Thurston

Perelman (?)

2002

>>>

C. de Langlands

Théorie des nombres et de la représentation des groupes.

 

 

Lafforgue (?)

2002

>>>

C. de Poincaré

Sphère et espace tridimensionnel.

1904

Poincaré

Perelman

2002

>>>

C. de Fermat

Somme de puissances.

1637

Fermat

Wiles

1995

>>>

C. STW

Shimura- Taniyama - Weil

Courbe elliptique et formes modulaires.

1968

STW

Wiles (partiel)

1995

>>>

Nb. de Carmichael

Il y en a une infinité.

1910

Carmichael

Alfort

1994

>>>

C. de Mordell

Quantité finie de solutions pour les surfaces diophantiennes à trou.

1922

Mordell

Falting

1984

 

C. de Merten

 

 

 

Contre exemple

1983

>>>

C. des constellations de premiers

Quantité probable de constellations

 

 

Hardy et Littlewood

>>>

C. des Quatre couleurs

Coloriage des cartes.

1879

Cayley

Résolue

1976

 

C. du pavage périodique

Tout pavage du plan peut se ramener à un pavage périodique.

 

 

Penrose - Fausse

1974

>>>

C. d'Euler

Somme de puissances

Euler

Contre exemple

1966

>>>

C. de Cantor

Hypothèse du continu.

1878

Cantor

Cohen - indécidabilité

1963

 

C. de Ramanujan

x2 + 7 = 2n n'est possible que pour
n = 3, 4, 5, 7 ou 15.

1911

Ramanujan

Trygve

1960

>>>

C. d'Euler

Carré gréco-latin.

17..

Euler

Bose …

1959

>>>

C. Polya

Quantité de facteurs

1919

Polya

Haselgrove

1958

 

C. d'Erdös

"Erdős discrepancy problem"

1932

Erdös

Terence Tao

2015

 

C. d'Erdös

Propriété des triangles: théorème d'Erdös-Mordell.

1935

Erdös

Mordell

1937

>>>

Nb. de Fermat

Ils sont tous premiers.

1650

Fermat

Contre exemple

 

>>>

C. de corrélation gaussienne

Inégalité gaussienne

1955

 

Thomas Roven

 

>>>

C. de Fermat (et Pascal)

Tout nombre entier est la somme d'au plus trois nombres triangulaires.

 

 

Gauss

 

>>>

Premier

La somme des chiffres d'un nombre premier a autant de chance d'être paire qu'impaire.

1968

Mauduit

Rivat

Résolue

2010

>>>

Cartes

Trois couleurs suffisent si …

1976

Steinberg

Infirmée

2016

>>>

Courbure

Conjecture de la courbure L2 (relativité)

2000

Sergiu Klainerman

Sergiu Klainerman, Igor Rodnianski et Jérémie Szeftel

2016

 

 

Principales conjectures ouvertes

 

>>>

C. ABC

Facteurs identiques dans A + B = C

1985

Oesterlé et
Masser

>>>

C. d'Andrica

2cart maximum entre premiers

>>>

C. d'Artin

Nombres premiers et période maximale

Andrica

>>>

C. de BSD

Birch Swinnerton-Dyer 

Équations diophantiennes - courbes elliptiques de genre Un  - et leurs solutions

 

 

 

C. de Fermat-Catalan

xp + yq = zr avec 1/p+1/q+1/r <1 a un nombre limité de solutions

 

Fermat-Catalan

>>>

C. de Catalan-Dickson

Toute suite aliquote de termine en boucle ou par 1.

 

>>>

C. de Dyson

Aucun retourné d'une puissance de 2 n'est une puissance de 5.

>>>

C. Erdös-Szekeres

Quantité minimale de points pour obtenir à coup sûr un polygone convexe donné.

C. Inverse de Galois

Tout groupe fini est le groupe de Galois d'une extension galoisienne des nombres rationnels.
Hamet Seydi, sénégalais, élève de Grothendieck, aurait démontré ve qui deviendrait le théorème inverse de Galois.

>>>

C. de Gilbreath

Séquence sur la différence entre nombres premiers successifs

>>>

C. de Goldbach

Tout nombre pair est somme de deux nombres premiers.

1742

Goldbach

>>>

Conjecture F

Polynôme ax² + bx +c et génération de nombre premiers

1923

Hardy et Littlewood

 

C. de Hodge

Géométrie complexe à partir de briques simples (Cohomologie)

 

 

>>>

C. de Legendre

Il existe toujours un nombre premier entre deux carrés successifs. Ex: 10² < 107 <11² < 131 < 12²

>>>

C. de Palis

En théorie du chaos, des phénomènes divergents s'accumulent vers le même attracteur.

1990

Palis

>>>

C. de Polignac

Infinité de premiers jumeaux, cousins, sexy …

1849

Polignac

>>>

C. de Riemann

Répartition des nombres premiers

On la nomme hypothèse de Riemann pour signifier que l'on se situe au-delà de la simple "devinette" mathématique.

1859

Riemann

 

C. de Schannel

Nombres transcendants

 

 

>>>

C. de Sierpinski

5/n = 1/a + 1/b + 1/c a toujours une solution

 

Sierpinski

>>>

C. de Syracuse (ou Collatz)

Le cycle 3n + 1 retombe toujours à 1.

1937

Collatz

>>>

C. de Turing et Church

Un problème ne pouvant être résolu par une machine de Turing ne peut l'être par l'esprit humain.

 

Turing et Church

>>>

C. d'Erdös-Straus

4/n = 1/a + 1/b + 1/c a toujours une solution

 

Erdös et Straus

 

C. des 4 exponentielles

Parmi ea.c, ea.d, eb.c, eb.d , l'une est transcendante

 

 

 

Éq. de Navier-Stokes 

Équations de la mécanique des fluides, turbulence

 

 

>>>

Nb. de Carmichael

Indicateur d'Euler (n) = 1 et ses solutions

 

Carmichaël

>>>

Nb. Parfait impair

Il n'en existe pas, mais ce n'est pas démontré.

 

Nombres carrés plus 1

Il existe une infinité de nombres premier égal à un carré incrémenté de un

>>>

Nb. de Fermat

Il a une infinité de premiers de Fermat

1844

Eisenstein

>>>

Nb. premiers jumeaux

Il y en a une infinité

 

 

>>>

Rep-units

Il y en a une infinité

 

 

>>>

Pb. P / NP 

Problème à combinaisons foisonnantes (cas du voyageur de commerce)