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Édition du: 21/12/2021 |
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INDEX |
Types de Nombres – REPUNIT |
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NOMBRES TROMPEURS Nombres en
relation avec la divisibilité
des repunits par des nombres premiers. Il en existe une infinité, mais le
plus petit (91) exige de diviser un repunit de 90 chiffres, le suivant 258, … |
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Sommaire de cette page >>> Approche – Définition >>> Liste des nombres trompeurs >>> Programme |
Débutants Glossaire |
Anglais:
Deceptive numbers
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Rappel Tout nombre premier
supérieur à 5 divise un repunit formé de p – 1
fois le chiffre"1". Exemple : le nombre premier 7 divise le repunit 111 111 de longueur 6. |
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Idée de R. Francis et T. Ray Étendre ce principe à des nombres composés. Nombre trompeur Un nombre composé n qui divise un repunit
comportant n – 1 fois le chiffre"1". |
Par exemple, et c'est le plus petit 111…1190 est divisible par 91 et 91 = 7 ×
13 |
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91, 259,
451, 481, 703,
1729,
2821, 2981, 3367, 4141, 4187, 5461, 6533, 6541, 6601, 7471, 7777, 8149, 8401,
8911, 10001, 11111, 12403, 13981, 14701, 14911, 15211, 15841, 19201, 21931,
22321, 24013, 24661, 27613, 29341, 34133, 34441, 35113, 38503, 41041, 45527,
46657, 48433, 50851, 50881, 52633, 54913, 57181, 63139, 63973, 65311, 66991,
67861, 68101, 75361, 79003, 82513, 83119, 94139, 95161, 97273, 97681, 100001,
101101, |
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Programme Maple
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But Lister
les nombres trompeurs et leurs facteurs. Commentaires Boucle
à partir de 5 jusqu'à la limite d'exploration désirée. Calcul
de n, le quotient du repunit par k. Si
le quotient est un nombre entier (integer), alors impression. En
bleu, le résultat du traitement. En
créant une liste, ce programme calcule la liste des nombres indiqués
ci-dessus. |
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