NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 07/03/2010
Débutants Nombres Premiers	Nombres PREMIERS			Glossaire Nombres Premiers
	FORMES
Index des pages NOMBRES PREMIERS >>> INDEX	Palindrome	Résistant	Circulaire
	Sommaire de cette page >>> Premier résistant par la droite >>> Premier résistant par la gauche >>> Premier résistant par le milieu et palindrome >>> Autres curiosités

---

Nombres premiers RÉSISTANTS

Nombre qui reste premier en lui supprimant ses chiffres

les uns après les autres.

PREMIER RÉSISTANT par la droite
Exemple typique: 73 939 133 Ce nombre est premier et si on l’ampute par la droite, il reste premier. C’est le plus grand nombre connu avec cette propriété Coquetterie: Nombre de 8 chiffres, 8 fois premier.	73 939 133 73 939 13 73 939 1 73 939 73 93 73 9 73 7

Graphe des 83 nombres premiers résistants par la droite
1	2	3	4	5	6	7	8
2	23	233	2 333	23 333
				23 339
			2 339	23 399	233 993	2 339 933	23 399 339
		239	2 393
			2 399	23 993	239 933	2 399 333
	29	293	2 939	29 399	293 999	2 939 999	29 399 999
3	31	311	3 119	31 193
		313	3 137	31 379
		317
	37	373	3 733	37 337	373 379	3 733 799	37 337 999
				37 339	373 393
			3 739	37 397
		379	3 793
			3 797
5	53
	59	593	5 939	59 393	593 933	5 939 333	59 393 339
				59 399	593 993
		599
7	71	719	7 193	71 933	719 333
	73	733	7 331
			7 333	73 331
		739	7 393	73 939	739 391	7 393 913	73 939 133
					739 393	7 393 931
						7 393 933
					739 397
					739 399
	79	797

PREMIER RÉSISTANT par la gauche
Exemple typique: 33 333 331 Ce nombre est premier, et si on l’ampute par la gauche, il reste premier. Il est connu depuis le 17^e siècle. Le nombre suivant donne 333 333 331 = 17 x 19 607 843. Il est donc premier jusqu'à 8 chiffres, pas pour 9. Il ne redevient premier que pour: 18, 40, 50, 60, 78, 101, 151, 319, 382 chiffres.						33 333 331 3 333 331 333 331 33 331 3 331 331 31
Un tout grand! Spécimen trouvé par Chris Caldwell						357 686 312 646 216 567 629 137 57 686 312 646 216 567 629 137 7 686 312 646 216 567 629 137 …
Ce n'est pas prouvé, mais ils sont sans doute en nombre infini. Les plus grands à N chiffres => Quantité selon le nombre de chiffres, ci-dessous:						8 chiffres: 99 979 337 9 999 962 683 10 9 987 983 617
1 4	2 +11	3 +39	4 +99	5 +192	6 +326		7 +492	8 +521	9 +545		10 +517

PREMIER RÉSISTANT par le milieu et palindrome
Pyramides de premiers palindromes. Les six seules pyramides existantes.
2 9 2 9 39 2 93 739 2 937 3739 2 9373	2 9 2 9 39 2 93 339 2 933 7339 2 9337	3 1 3 1 11 3 11	3 1 3 1 71 3 17
5 1 5 1 31 5 13 331 5 133	5 3 5 3 33 5 33 133 5 331	5 7 5 7 37 5 73 937 5 739	7 3 7 3 93 7 39

Voir Sites

AUTRES CURIOSITÉS
Plus petit nombre Premier Palindrome (se lit dans les deux sens) Pannumérique (tous les chiffres de 0 à 9). Trouvé par L. Nelson.	1 023 456 987 896 543 201

---

Voir	Nombres premiers – Index Nombres plaqués
	Calcul mental Curiosités de motifs et formes Divisibilité Géométrie Magie avec les nombres Petit théorème de Fermat  Théorie des nombres
Sites	World of numbers de Patrick De Geest Palindromic Prime Pyramids de Chris Caldwell Prime numbers de Chris Caldwell The primes puzzles & problems de C. Rivera