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Pendule

 

 

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Propriétés

>>> Mesure du temps

 

Pendule de Newton

Newton craddle

 

 

 

 

 

Approche

*    Dans le langage courant, une pendule est une abréviation de: horloge  à pendule, ou à balancier. Anglais: grandfather clock.

*    En physique, un pendule est un objet lourd (boule) pendu à un fil qui, écarté de sa position d'équilibre, se met à osciller.

*    Il existe de nombreux jouets de type pendule, sans oublier le pendule du radiesthésiste.

Le pendule multiple du centre est appelé pendule de Newton. Anglais: Newton's cradle (berceau de Newton)
Animation dans l'en-tête.


 

 

 

PROPRIÉTÉS

 

*    La période du pendule fait intervenir

 

*    Plus exactement

 

En tout cas, la période du pendule est totalement indépendante de la masse de l'objet oscillant.

 

 

T période en secondes (aller-retour complet du balancier).

L est la longueur en mètres.

g est l'intensité de la pesanteur.

           Sur Terre: g  9,8 m / s²

 est le demi-angle de rotation.

 

 

Exemple

Avec L = 1 m

          T = 2 secondes

 

  

 

Bilan

L'idée d'utiliser le balancement d'un objet pour mesurer le temps remonte à Galilée vers 1850. Idée suggérée par le balancement d'un lustre dans l'église de Pise. Il avait remarqué que la période ne dépendait que de la longueur de la chaîne. Plus cette longueur est longue, plus la période est grande. Il évaluait la durée en comptant les battements de son cœur.  Légende?

C'est Huygens qui réalisa la première pendule en 1656. Le premier également à utiliser un ressort.

 

 

 

Pendule et mesure du temps

 

*    Avec un balancier de 1 mètre, une horloge bat la seconde (1 seconde entre un tic et un tac). Un calcul précis donnerait 0,994 m à Paris.

Cette coïncidence donna l'idée de définir la seconde de cette manière lors de l'instauration du système métrique après la révolution de 1789

Inconvénients majeurs: la période dépende de g et de L:

*      la gravitation est fortement dépendante du lieu où l'on se trouve: effet de la latitude et l'altitude.

*      la longueur varie selon la loi de dilatation des corps. Il fait chaud, la corde (chaîne) s'allonge et le pendule ralentit. L'horloge retarde. L'emploi de l'invar, un mélange de fer (64%) et de nickel (36%), minime le coefficient de dilatation thermique (six fois inférieur à celui de ses deux composants).

*    En 1921, William Shortt (1921), un ingénieur britannique, invente une horloge dont la précision atteint mieux qu'une seconde en un an. Cette horloge dispose de deux balanciers:

*      un balancier qui oscille librement dans un tube sous vide d'air. C'est le maître qui synchronise les battements du second.

*      un balancier plus classique à l'air libre dit esclave qui envoie une pichenette électrique au maître deux fois par minute. En retour, une liaison électromécanique assure que l'esclave suit bien le maître.

*    À partir de la fin des années 1930, les horloges à quartz éclipsent toutes les horloges à pendule du fait de des propriétés piézoélectriques du quartz et de sa résonnance particulièrement stable: l'amortissement des oscillations (facteur de qualité du résonateur) du quartz est extrêmement faible.
Le principe est le même que celui de la cloche: un choc, émission d'une fréquence pure. La forme et la taille du quartz détermine la fréquence. En l'occurrence il s'agit le plus souvent de 215 = 32 768 hertz. Une puissance de deux, pratique pour faire une division électronique (voir ci-dessous).
 

*    En 1955, nouvelle révolution, les horloges atomiques.

 

 

Division électronique binaire

 

Ce circuit divise la quantité d'impulsions émises par le quartz par 32 768.

Pour cela, chaque  étage du circuit divise par 2 et cela quinze fois.

Même principe de fonctionnement qu'un compteur kilométrique sur une voiture.

 

 

Le composant à quartz émet des impulsions électriques qui actionnent un compteur numérique de 16 bits (circuit intégré classique en électronique sous forme 4 bits ou deux fois 4bits dans le même boitier).

Chaque étage est une bascule qui prend les valeurs alternativement 0 et 1  à la réception d'une impulsion. Chaque fois qu'une bascule passe à 1, elle induit une impulsion vers la suivante.

Les valeurs indiquées donnent le poids numérique de chaque bascule. La quinzième passe à 1 lorsque la cascade des mouvements l'atteint. Alors, la première bascule a compté  32 768 coups soit une seconde.

 

 

 

 

 

Suite

*  Balle et rebonds

*  Gyroscope

*  Pendule tautochrone

*  Pendule de Foucault

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*  Train gravitationnel

*  Horloge

Voir

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*  Archimède et ses contemporains

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Aussi

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