NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 28/06/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	GRANDS ESPRITS Scientifiques
Débutants Général	René DESCARTES		Glossaire Général
Mathématicien, physicien et philosophe français, considéré comme l'un des fondateurs de la philosophie moderne. D'abord scientifique, il s'oriente vers la philosophie, suite au procès de Galilée en 1633, lequel confirmait la vision copernicienne du monde.		Sommaire de cette page >>> BIOGRAPHIE >>> MÉTHODE >>> ŒUVRE >>> CITATIONS >>> ANGLAIS >>> LIENS

Vocabulaire

Cartésien, esprit cartésien: méthodique, rationnel, logique

Repère cartésien (O,x,y,z) et coordonnées cartésiennes d'un point M : systèmes d'axes x, y et éventuellement z, d'origine O, et les composantes du point M sur ces axes

Suite en Cartésien

Biographie – DESCARTES (1596 – 1650)
31 mars 1596	Naissance à La Haye, devenu Descartes en Indre et Loire (Touraine).	Portrait par Frans Hals 1949 - Musée du Louvre
	Don précoce; maladif; perd sa mère à 1 an. Naissance de Fermat (1601-1665)
1604 - 1616	Bachelier du collège de la Flèche (Jésuites). Puis licencié en droit à l'Université de Poitiers.
1618	"Traité de musique"
1619	Séjour en Allemagne: naît l'idée de l'unité de la science et la nécessité de trouver une méthode pour la recherche de la vérité.
1921	Loi de Snell-Descartes: Snell (hollandais) et Descartes découvrent séparément la loi de la réfraction de la lumière.
1923	Rencontre à Paris avec Mersenne. Naissance de Pascal (1623-1662)
1622 - 1629	Traités de mathématiques sur l'algèbre, l'hyperbole, l'ellipse, la parabole …
1628	"Règles pour la direction de l'esprit"
1629	S'installe en Hollande pour y travailler dans un climat de pleine liberté.
1633	"Traité du monde ou de la lumière" Écrit, non publié.
	"Traité de l’Homme"
1633 37 ans	Il apprend que Galilée a été condamné et renonce à publier le "Traité du monde et de la lumière" qui ne paraîtra qu'en 1644. En 1633, Galilée, après avoir convaincu une partie des autorités de l'Église, est finalement condamné, son ami le pape Urbain VIII commue sa peine en assignation à résidence
8 juin 1637 41 ans	"Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences " Première grande œuvre philosophique et scientifique écrite en français. Base d'une révolution intellectuelle. Extension de la certitude mathématique à l'ensemble du savoir. Les lois auxquelles obéit le monde sont à découvrir avec méthode >>>
	Le discours de la méthode est la préface de trois autres parties: "Dioptrique", "Météores" et "Géométrie" d'un seul et même volume. Bases de la science moderne.
1641	"Méditations métaphysiques"
1644	"Principes de la philosophie"
1648	Rencontre avec Pascal: travaux sur la pression atmosphérique. Mort de Mersenne (1588-1648)
	"Description du corps humain"
1649	"Les Passions de l'âme"
1650	Invité par la reine Christine de Suède.
11 février 1650 54 ans	Mort à Stockholm d'une pneumonie, après de nombreuses séances de discussion très matinales avec la reine.

Voir Tableau des contemporains (sous tableur)

Méditation & méthode
À partir de 1618, après son départ pour la Hollande, il parcourt l’Europe. Période de méditation, entièrement tournée vers la compréhension du monde. Attentif à soumettre à l’épreuve de l’expérience les intuitions qui nourrissent sa pensée. Ainsi va naître une réflexion rigoureuse, méthodique, qui va devenir un modèle philosophique universel. Le point de départ de la métaphysique de Descartes est le doute. Un doute méthodique éliminant toute forme de jugement, éliminant le probable au profit des certitudes. La première des découvertes s'avère être le "moi pensant". On pourrait dire: "je doute, donc je pense, donc j'existe". La deuxième qui s'enchaîne automatiquement est de réaliser que mon doute est témoin de mon imperfection. Il existe forcément, au dessus de moi, un être parfait: Dieu omniscient et infini. La troisième permet de sortir du cercle du doute puisque la véracité divine est là. En résumé, Descartes présente toute la philosophie comme un arbre dont « les racines sont la métaphysique, le tronc est la physique, et les branches qui sortent de ce tronc sont toutes les autres sciences qui se réduisent à trois principales, à savoir la médecine, la mécanique et la morale .
Métaphysique: recherche et étude des premiers principes et des causes premières. Véracité: qui est conforme à la vérité; authenticité. La véracité d'un témoignage.

Œuvre
Écriture mathématique Simplification: introduit l'usage des lettres de l'alphabet latin. Utilisation des dernières lettres de l’alphabet pour désigner les valeurs inconnues, et des premières pour les valeurs connues, ainsi que la notation en exposant pour exprimer la puissance d’un nombre. Géométrie analytique Fondements: systèmes d'axes et coordonnées cartésiennes. Courbes classées par leur équation. Lois de la réfraction de la lumière Formulation. Physique mécaniste posent les bases de la science moderne. Notion de travail, principe d'inertie – Dans la lignée des travaux de Galilée. Physiologie Explication scientifique du vivant par utilisation d'un modèle mécanique et de l’automate.	Emploi d'une méthode nouvelle: déduction allant du simple au complexe, doute méthodique: table rase de toute connaissance non fondée, seule subsiste la certitude de la pensée qui doute. Il en déduit l'existence: de celui qui pense (je pense, donc je suis), de Dieu (preuve ontologique), du monde extérieur.
Physiologie: étude des fonctions organiques par lesquelles la vie se manifeste et se maintient. Preuve ontologique de l'existence de Dieu, qui consiste, après avoir posé Dieu comme parfait, à soutenir que, s'il lui manquait l'existence, il ne serait pas parfait, donc qu'il existe (Larousse) Si nous concevons clairement et distinctement l'idée d'un être infini, nous devons admettre son existence. En effet, refuser l'existence à un tel être, ce serait lui refuser une perfection que nous lui attribuons pourtant.

Citations - Descartes

Les mathématiques ont des inventions très subtiles et qui peuvent beaucoup servir, tant à contenter les curieux qu'à faciliter tous les arts et à diminuer le travail des hommes. Dans un sens, je suis quelque chose d'intermédiaire entre Dieu et le néant. Je pense donc je suis (cogito, ergo sum). L'impossibilité de diviser un corps, si petit soit-il, serait contraire à la toute-puissance de Dieu. L'esprit humain possède en effet je ne sais quoi de divin, où les premières semences des pensées utiles ont été déposées, en sorte que souvent, si négligées et si étouffées soient-elles par les études qui les dévient, elles produisent des effets spontanés. Nous en faisons l'expérience dans les sciences les plus faciles, l'arithmétique et la géométrie – Extrait de Règles pour la direction de l'esprit

Voir Citations / Classiques

English corner

Descartes believed that a system of knowledge should start from first principles and proceed mathematically to a series of deductions, reducing physics to mathematics. In Discours de la Méthode (1637), he advocated the systematic doubting of knowledge. La géométrie, includes his application of algebra to geometry from which we now have Cartesian geometry. Cogito Ergo Sum: "I think, therefore I am."

Voir Anglais

LIENS - Descartes

>>> 44 = Descartes (amusement) >>> Bruno Giordano >>> Carrés – Somme de trois >>> Théorème de Descartes sur le problème des contacts entre cercles >>> Diagramme de Voronoï >>> Équation – Écriture >>> Équation – Résolution graphique du 2^e degré >>> Fourchette de Hume >>> Géométrie algébrique >>> Géométrie analytique – Fermat >>> Infini >>> Loi de Pareto >>> Méditations de Descartes >>> Nombre parfait impair? >>> Nombres amiables >>> Ovale de Descartes >>> Polygones – Chiliogones >>> Réfraction – Chien et cheval >>> Réfraction – Loi de Snell-Descartes >>> Relation de conjugaison des foyers d'une lentille >>> Relativité et principe d'inertie >>> Théorème de Descartes-Euler

Relation d'Euler

La relation d'Euler sur les polyèdres date de 1751.

Mais en 1639, Descartes connaissait cette relation. Malheureusement, la jugeant insignifiante, il ne l'a pas publiée.

Voir	Ses contemporains: Galilée, Mersenne, Pascal, Fermat
Aussi	Coordonnées Repère DicoMot
Sites	René Descartes - Wikipedia Descartes et son œuvre – SOS Philosophie Biography of Descartes - McTutor
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Esprit/Descarte.htm