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GRANDS ESPRITS  Mathématicien

 

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FERMAT

 

Glossaire

Général

 

Sommaire de cette page

>>> FERMAT

>>> BIOGRAPHIE

>>> ŒUVRE en bref

 

 

 

fermat1

 

 

 

 

 

Grand théorème

ou Dernier théorème de Fermat

 

-      D'autre part, un cube n'est jamais somme de deux cubes, une puissance quatrième n'est jamais somme de deux puissances quatrièmes, et plus généralement aucune puissance supérieure stricte à 2 n'est somme de deux puissances analogues.

-       J'ai trouvé une merveilleuse démonstration de cette proposition, mais je ne peux l'écrire dans cette marge car elle est trop longue.

xn + yn  = zn     Impossible pour n > 2

Démontré en 1994 par Andrew Wiles, et devenu le Théorème de Fermat - Wiles

 

 

 

 

 

 

FERMAT

Pierre de -

Naissance non connue précisément

Entre 1601 et 1607

Décès: 1665

Âge: entre 57 et 64 ans

Fraais

Beaumont-de-Lomagne (82)

Castres

 

GRAND MATHÉMATICIEN

non professionnel

 

*    Théorie des nombres – créateur

*    Calcul de probabilités - pionnier, avec Blaise Pascal (échange de correspondance)

*    En combien de coups peut-on espérer obtenir un double six avec deux dés ?

*    Géométrie analytique - fondateur, comme Descartes

*    Créateur de la méthode des coordonnées qui permet de situer un point sur une surface.

*    Conception des courbes comme lieux géométriques (c'est-à-dire comme ensemble de points qui vérifient une équation).

*    Premier à donner une méthode générale pour la détermination des tangentes à une courbe plane.

*    Unifie les deux domaines de l’algèbre et de la géométrie.

*    Calcul différentiel  - précurseur, avec ses travaux sur le calcul infinitésimal

*    méthode, dite de maximis et minimis

 

 

*    Théorie des nombres

*    Études arithmétiques approfondies

*    Fermat laisse de nombreux théorèmes non démontrés; Euler en démontrera un bon nombre

*    Petit théorème de Fermat

a p - a est divisible par p

p étant un nombre premier

 

*    Dernier théorème de Fermat

*    devenu Théorème de Fermat- Wiles

xn + yn  = zn

n’a pas de solution pour n > 2

 

*    Nombre de Fermat:

2k + 1 avec k = 2n

 

*    Équation de Pell-Fermat:

y² - ax² =  1

Infinité de solutions si a est sans facteur carré.

 

*    Tout nombre premier de la forme 4n + 1 est somme de deux carrés.

*    Tout nombre se décompose en 3 triangulaires, 4 carrés, 5 pentagonaux …

*    L'équation s4 + t4 = 1 n'a pas de solution en nombres entiers.

*    Couple amiable: 17 296 et 18 416 (4e paire).

*    Démonstration par descente infinie.

 

 

 

*    Aucune publication, mais correspondance privée avec d'autres savants:

*    Descartes, Pascal, Roberval, Torricelli, Huygens, Mersenne.

*    Mersenne a échangé une abondante correspondance avec Pascal et Fermat.

*    En 1840, toutes ses conjectures étaient démontrées ou invalidées.

*    Sauf un : la conjecture appelée grand théorème de Fermat qui le sera en septembre 1994 par Andrew Wiles.

 

 

Statue de Pierre Fermat

Cette statue vient d'être rénovée (mai 2014). Elle retrouvé sa place à Beaumont de Lomagne (Tarn-et-Garonne). Statue offerte en 1881 par   Théodore Despeyrous, mathématicien de cette localité et sculptée par Alexandre Falguières. La véritable statue avait été enlevée par les forces d'occupation en 1932 pour en récupérer le bronze. La statue é été refaite en pierre en 1954 et restaurée en 2014.

Source: Ferma-Sciences

 

 

 

 

 

 

Voir

*       Amiables - 4e couple

*       Carrés magiques

*       Constructibilité des figures - Théorème de Gauss

*       Construction - division de la circonférence - Théorème de Gauss

*       Deux, carrés et cubes - Solution de y² + 2 = x3

*       Descente infinie (démonstration par -)

*       Diophante

*       Équation ax + by = 1 - Gaspard Bachet De Méziriac

*       Équation de Pell-Fermat

*       Frénicle défie Fermat

*       La conjecture de Fermat – Roman

*       Modulo et Fermat

*       Nombre de Fermat - 4 294 967 297 - le premier non premier

*       Nombres de Fermat

*       Nombres de Fermat - diviseurs

*       Nombres de Fermat - liste des valeurs et propriétés

*       Nombres de Mersenne

*       Nombres premiers – contribution de Fermat

*       Nombres premiers - propriétés

*       Nombres premiers - pseudo-premiers

*       Nombres premiers - quantité - théorème de Fermat -Euler

*       Nombres premiers - recherche

*       Nombres premiers - test de primalité

*       Nombres premiers en 4n +1

*       Partition d'un nombre en 4 carrés - théorème de Lagrange

*       Partition d'un nombre en somme de puissances - théorème de Waring

*       Partition d'un nombre en triangulaires, carrés, pentagonaux …

*       Petit théorème de Fermat

*       Petit théorème de Fermat - application: division par 24, 42, 240 …

*       Probabilité  - double six - le problème du chevalier Méré

*       Probabilités - historique

*       Quaternions - norme (somme de 4 carrés)

*       s4 + t4 = 1 n'a pas de solutions

*       Théorème de Fermat-Wiles - au confins des maths d'aujourd'hui

*       Théorème de Fermat-Wiles - grand ou dernier théorème de Fermat

*       Triangle: point de Fermat

 

 

 

BIOGRAPHIE

 

1600

 

*      Giordano Bruno est accusé d'hérésie; il est brûlé vif à Rome.

1601

ou 1607

0

*      Naissance à Beaumont-de-Lomagne près de Montauban (Tarn et Garonne).
Date de naissance supposée.

*       Père, Dominique,  négociant en cuir (corroyeur).

*       Mère: sans doute Claire de Long (famille de noblesse de robe).

*       Il a un frère et deux sœurs.

 

La date retenue habituellement (1601) est contestée. notamment du fait de l'épitaphe écrite par ses enfants qui indique que leur père est mort à 57 ans.

Référence: Histoire des mathématiques de Jean-Pierre EscofierDunod – 2008.

 

 

*      Études de droit. à l'université de Toulouse.

*      On ne sait pas où il a fait ses études primaires et secondaires (mais pas au monastère de Granselve, comme l'affirme certains sites et ouvrages)*

*       Fréquente le milieu scientifique de Bordeaux.

* Merci  de cette information communiquée

 par la maison natale de Pierre Fermat à Beaumont de Lomagne

1610

 

*      Assassinat d'Henri IV.

*      Louis XIII, 9 ans, son fils, lui succède;

*      Sa mère, Marie de Médicis, assure la régence.

1629

28

*      Correspondance avec Mersenne.

*      Fermat met au point une méthode de recherche des maxima et minima. Détermination des tangentes à une courbe.

1631

30

*      Licence en droit à l'université d'Orléans.

*      Conseiller à la Chambre des Requêtes du parlement de Toulouse.

1931

30

*      Épouse Louise de Long, lointaine cousine de sa mère.

*      Il aura deux fils et trois filles.

1936

 

*      Fermat trouve le 4e couple amiable

17 296 et 18 416

*      Nombre triparfait:

672 = 25 x 3 x 7

 

 

*      Termine la restauration des Lieux plans d'Apollonius.

1637

36

*      Il étudie les Arithmétiques de Diophante dans l'édition de Bachet et rempli la marge de conjectures.

*      Fermat prétend détenir la démonstration du dernier théorème de Fermat :  an + bn = cn n’a pas de solution pour n > 2.

*      Fermat et Descartes se disputent sur la question des tangentes.

1640

39

*      Il s'intéresse aux nombres de Mersenne.

*      Montre qu'avec 23 et 37, ces nombres ne sont pas premiers.

1654

53

*      Pascal et Fermat commencent à développer la théorie des probabilités.

1660

59

*      Fermat utilise des formes de dérivées pour trouver les extrema des polynômes.

*      Il développe une méthode d’intégration proche de celle d’aujourd’hui.

*      De manière surprenante, il n’a jamais mis en relation "dérivées et intégrales".

*      Voir Leibniz et Newton qui parachèverons ce travail.

1661

60

*       Analyse pour les réfractions.

1662

61

*       Synthèse pour les réfractons.

1665

64

*       Mort à Castres le 12 janvier.

1679

/

*      Son fils Samuel publie les découvertes de Fermat dans Varia Opera mathematica.

1853

 

*      E. Brassine regroupe les principaux travaux de Fermat dans le livre: Précis des œuvres mathématiques de P. Fermat.

1891

 

*      Œuvres de Fermat – Paul Tannery & Charles Henri.

Publication de quatre tomes jusqu'en 1912.

1922

 

*      Cornelis de Waard, historien néerlandais, publie un supplément.

 

 

 

1665

Mort de Fermat.

Grande peste de Londres.

1666

Newton et ses lois sur l'attraction universelle.

Grand incendie de Londres.

Voir Chronologie (tableur)

 

 

SON ŒUVRE EN BREF

 

*    Il excellait dans toutes les parties de la Mathématique

*    Mais principalement dans la science des nombres et dans la belle Géométrie

*    On a de lui une méthode pour la quadrature des paraboles de tous les degrés

*    Une autre de maximis et minimis, qui sert non seulement à la détermination des problèmes plans et solides; mais encore à l'invention des touchantes et des lignes courbes, des centres de gravité des solides, et aux questions numériques

*    Une introduction aux lieux, plans et solides; qui est un traité analytique concernant la solution des problèmes plans et solides; qui avait été lu avant que M. Descartes eut rien publié sur ce sujet

*    Un traité de contactibus sphaericis, où il a démontré dans les solides ce que M.Viète, Maître des Requêtes, n'avait démontré que dans les plans

*    Un autre traité dans lequel il rétablit et démontre les deux livres d'Apollonius Pergœus, des lieux plans

*    Et une méthode générale pour la dimension des lignes courbes

*    Etc.

 

Tels sont quelques-uns des résultats obtenus par Fermat en plus de 30 ans de «carrière »,  dirent les Membres de la République des Lettres.

 

D'après Les Génies de la science - Fermat

 

 

 

Fermat est le fondateur du carrosse à cinq sols, sorte de première société de transport en commun.

 

 

 

Voir

*       Théorie des nombres

*       Contemporains

*       Newton

Site dédié

*       Fermat-Science Beaumont de Lomagne

 

Fermat Science
3 rue Pierre Fermat
82500 Beaumont de Lomagne
05.63.26.52.30
www.fermat-science.com

Sites

*       Bib Maths – Fermat – biographie

*       Biographie de FermatWikipedia

*       Maths – Bordeaux – Fermat – biographie

*       Info sciences – Fermat – biographie

*       Biography.net – la biographie de tous les personnages célèbres de tous les temps!!!

Livre

*       Les génies de la science: Fermat – De défis en conjectures – Pour la Science – Août octobre 2007 (Pour ceux qui veulent se replonger dans les débats mathématiques de l'époque)

*       La conjecture de Fermat – Jean d'Aillon – JC Lattès – 2006

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http://villemin.gerard.free.fr/Esprit/Fermat.htm