NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 26/02/2024 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Nombres
1 10 100 1 000 10 000 100 000 500 000 1 000 000	Trois millions: 3 10^6				10^7 10^8 10^9 10^10 10^20 10^100
	Anglais: Three millions
Million		3 millions	Expressions	Quizz
Quelques repères dans ces pages Arithmétique & Calcul >>> FACTORIELLE 10 >>> NOMBRE de SMITH >>> NOMBRE PALINDROME3 467 643 >>> NOMBRES AMIABLES >>> PREMIER RECORD Jeux et puzzles >>> CARRÉ ET NOMBRES CONSÉCUTIFS Logique Géométrie Multimédia - Informatique >>> PC dans le monde >>> PHOTO NUMÉRIQUE >>> TRANSISTORS SUR PUCE Économie >>> AUTOROUTES EN France >>> CHANTEUR >>> CHÔMAGE >>> PATRONS (rémunérations) >>> PAUVRETÉ >>> PRIX D'UNE VIE >>> RICHES >>> VOITURES – Chine >>> VOITURES – Podium 2003			Physique - Chimie - Biologie >>> À QUOI TIENT LA VIE Cosmologie >>> HYPERSONIQUE >>> LUNE >>> PROXIMA DU CENTAURE >>> RAYON TERRESTRE >>> SOLEIL >>> TROU NOIR Philosophie - Religion - Littérature >>> HINDOUS >>> PRIÈRE du TIBET Linguistique Culture générale >>> ARYABHATIYA >>> AUSTRALOPITHÈQUE >>> CHEVEUX >>> EMPIRES >>> FONCTIONNAIRES >>> FRONTIÈRES de la France >>> LONGUEUR DES FLEUVES >>> TOUR EIFFEL Humour

3 10 ⁶

Biologie	3 millions de cheveux produits par l'homme durant sa vie	>>>
Transport	1 seconde en 3 millions d'années: précision des horloges des satellites Galileo.	>>>
Économie	3 millions de dollars Rémunération moyenne totale de 350 managers aux États-Unis en 2002	>>>
	3 millions de personnes en France en 1999 vivent avec les allocations sociales minimales.
	3,2 millions d'euros pour Daniel Auteuil (58 ans) Gains de l'artiste de cinéma le mieux payé en 2007. N°2: Mathilde Seigner avec 2, 8 millions. Le Figaro – 25 février 2008	>>>
	3,3 millions de travailleurs sur 25,4 millions au total (13%) utilisent directement les mathématiques dans leur travail en 2019. Impact de 381 milliards d'euros sur le PIB (18%).	>>>
Social	3 346 600 chômeurs en France en 1994	>>>
Cosmologie	3 476 km = 3 476 000 m = diamètre de la Lune	>>>

3 039 345 = 3² × 5 × 17 × 29 × 137	Exemple de décomposition d'une fraction en somme de fractions égyptiennes en utilisant l'algorithme glouton. Record de dénominateur.
3 116 111 3x1x1x6x1x1 = 18 3 116 111 – 18 = 3 116 093 Premier 3 116 111 + 18 = 3 116 129 Premier	Nombre premier pointé avant-arrière Triplet de nombres premiers successifs, séparés par le produit des chiffres du central. Le troisième plus petit.

3 211 000	Le 4^e nombre auto-descriptif: Le 3 indique qu'il y a trois 0 dans ce nombre; Le 2 indique qu'il y a deux 1; Le 11 signifie que le nombre contient un 2 et un 3; et Le 000 témoigne de la non-présence du 4n du 5 et du 6.
3 262 443	Nombre de la suite de Sylvester.
3 370 318 = 119^3 + 119^3		Numéro de série du robot Flexo (Futurama).
3 405 122 = 2 × 7 × 29 × 8 387 3 405 123 = 3^2 × 19 × 19 913 3 405 124 = 2^2 × 127 × 6 703 3 405 125 = 5^3 × 27 241 3 405 126 = 2 × 3 × 59 × 9 619 3 405 127 = 11 × 23 × 43 × 313 3 405 128 = 2^3 × 425 641 3 405 129 = 3 × 7 × 13 × 12 473 3 405 130 = 2 × 5 × 167 × 2 039		Neuf nombres consécutifs avec produit de quatre facteurs (y compris multiplicité). Plus petit cas.
3 448 733 ≠ 2^a٠3^b + 2^c٠3^d + 2^e٠3^f + 2^g٠3^h+ 2^i٠3^i		Plus petit nombre non représenté par cette forme dite double-base avec seulement cinq termes.
3 467 643 = 3^9 + 5^8 + 7^7 + 11^6 + 13^5 + 17^4 + 19^3 + 23^2 + 29^1		Nombre Palindrome, somme de nombres premiers successifs, à la puissance de tous les chiffres décroissants.
3 542 400 = 12 x 2 460 x 120		12 feuilles de papier portant chacune 2 460 fois la prière perpétuelle du Tibet " Om mani padmehum ". 120 tours de moulin à prières par minute. Voir Inde / Hindouisme / Krishna
3 565 931, 3 565 979, 3 566 027		Nombre premier équilibré: même écart (48) avec ses deux voisins.
3 603 600 = 2^4 × 3^2 × 5^2 × 7 × 11 × 13 = 3600 × 1001			Nombre avec deux fois 360 dans ses chiffres (cf. divisible par 1001) et qui a 360 diviseurs.
3 628 800 = 10 ! = 6 ! x 7 ! = 3 ! x 5 ! x 7 ! = 6 ! x 7 x 6 ! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 2^8 x 3^4 x 5^2 x 7		Seule factorielle produit de 2 factorielles consécutives. Sauf cas trivial: 2! = 1! x 2! Notez le produit symétrique avec un 7 central. Toujours le cas pour un produit de deux factorielles successives. Liste des produits de deux factorielles consécutives pour n de 1 à 12 : 1, 2, 12, 144, 2880, 86400, 3628800, 203212800, 14631321600, 1316818944000, 144850083840000, 19120211066880000, … Construction de la factorielle et sa valeur en facteurs premiers.
3 674 160 = 7! × 3^6		Quantité de façon d'arranger un Rubik's cube de 2x2x2 (sans compter les rotations et symétries du cube entier).

Temps

10! = 3 628 200 En secondes = 42 jours = 6 semaines exactement 8! = 40 320 En minutes = 28 jours = 4 semaines exactement

>>>

3 750 705 = 3^7 x 5 x 7^3	Amusante symétrie avec trois nombres premiers consécutifs. Le plus petit est 2 400 = 2^5 x 3 x 5^2.
3 777 788 (3+7+7+7+7+8+8) (3x7x7x7x7x8x8) = 21 666 624 (2+1+6+6+6+6+2+4) (2x1x6x6x6x6x2x4) = 684 288 etc.	Record de huit itérations en faisant le produit de la somme et du produit de ses chiffres.
= 3,8142791047602205922092195935… 10^6			Exponentielle d'exponentielle … Voir Nombre level-index
2331…21 x 10^1656521 = a(4)	Plancher de e à la puissance e, n fois. a(n) = e^e^e…e n fois. OEIS A056072
3 999 960 = 12345 + 12354 + … + 54321 = 266 664 (1 + 2 + 3 + 4 + 5)		Somme des permutations des nombres formés des cinq chiffres 1, 2, 3, 4 et 5.

Histoire	Quatre millions d'années séparent l'australopithèque de l'Homo Sapiens, ce qui représente un nombre restreint de générations.	>>>
Biologie	Quatre millions de francs Valeur sociale d'un individu (fin des années 90)	>>>

4 10 ⁶

2^13 466 917 – 1 10 ^4 053 946 Plus de 4 millions de chiffres

Nombre premier Le plus grand en 2001. Mersenne connu n° 39.

Cosmologie

4 millions de fois la masse du Soleil: masse du trou noir au centre de notre Galaxie

>>>

4 147 200 = 2^5 x 3^4 x 4^3 x 5^2	Nombres et puissances consécutives. Ce nombre possède 180 diviseurs.
4 194 304 = 2^22	Puissance de 2. Le plus grand nombre écrit avec trois 2.
4 194 304 = 4^4 + 4 + 3(10 – 9)	Nombre de Friedman.

	4,22 millions d'années-lumière Distance à l'étoile la plus proche (hors Soleil).	>>>
Religion	4 320 000 années = manvantara Période cosmique de la religion hindoue.	>>>
Religion	4 320 000 "années humaines " du cycle cosmique dit yuga. L'Aryabhatiya est le premier texte indien faisant état d'une astronomie très savante composée en 510 par le mathématicien et astronome Aryabhatiya.	>>>
Transport	4,4 millions de voitures produites en Chine en 2003. Chine: 4e producteur mondial. Comparaison: 2 millions d'immatriculations en France en 2003.	>>>

4 545 454 4 545 454² = 2066115 2066116	Palindrome. Carré formé de deux nombres consécutifs.
4 624 776 = 1026^2 + 1890^2 = 1350^2 + 1674^2 = 51^3+ 165^3 = 72^3+ 162^3	Double somme de carrés et double somme de cubes.
4 700 770	Nombre tribonacci.
4 714 045² = 22222220262025	Le plus petit carré avec un chiffre répété dix fois.
4 729 494	Coefficient de l'équation de Pell donnant la quantité des bœufs d'Hélios.
4 782 969 = 9^7 = 27^4 + 162^3	Puissance somme de puissances.
4 911 251, 4 911 311, 4 911 371	Nombre premier équilibré: même écart (60) avec ses deux voisins.
4 937 775 = 3 x 5 x 5 x 65 837 4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5 = 42 3 + 5 + 5 + 6 + 5 + 8 + 3 + 7 = 42		Nombre de Smith.

5 10 ⁶

	Ce nombre écrit en sept segments (sur une calculatrice), donne BOOBIES lorsque vue à l'envers. En argot anglais: "seins". Aussi: "idiot, nigaud" ou encore le nom d'un oiseau de mer.
5 882 353 = 588² + 2353²		Motif singulier par concaténation.
5, 59, 593, 5 939, 59 393, 593 933, 5 939 333, 59 393 339.		Nombre premier résistant par la droite.

Cosmologie	5 millions de tonnes de matière par seconde Transformées en énergie par le Soleil.	>>>
Multimédia	5 millions de pixels Appareils photographiques en 2003.	>>>
Social	5 millions de personnes dont l'anniversaire est le 29 février sur les 8 milliards d'habitants dans le monde.	>>>

Économie	5,1 millions d'euros pour Johnny Hallyday en 2003. Ce que gagne le chanteur le mieux payé de France.	>>>
	5 127 000 fonctionnaires en France en 1996.	>>>
Linguistique	5 201 314 la prononciation de ce nombre en chinois (wu er ling yi san yi si) est proche de " je t'aime pour la vie".	>>>
Informatique	5, 5 millions de transistors sur une puce. Pentium Pro en 1996.	>>>
Géographie	5 663 km = 5 663 000 m Longueur des frontières françaises.	>>>

6 10 ⁶

Transport	6 millions de pièces détachées dans un avion type Boeing 747, dont un million de rivets.	>>>
Histoire	6 à 7 millions d'années Apparition des premiers représentants de la lignée humaine sur Terre.	>>>
Chant	634 – 5789 par The Blues Brothers Six three four five seven eight nine.
Géographie	6 378 km = 6 378 000 m = rayon de la Terre. 3 478 km = rayon du noyau.	>>>

Des carrés cousins qui engendrent de plus en plus de 9.

6 186 752 x 2 576 816 = 25 168^3		Nombre NRC: nombre x retourné = puissance Un des deux cas connus pour une puissance supérieure à 2.
6 322 680,00000023…		Multiple proche d'un entier.
6 378 736 = 1/6 (336 x 337 x 338)		Palindrome Tétraèdre
6 366 336 Exemple	Parmi les puissances k de 2 se terminant avec des 3 et des 6, cette suite est la plus grande, au moins jusqu'à k = 10^7. Voir Brève 715
6 436 343 = 23^5 =		Puissance

Philosophie

6,653 millions d'électronvolts Voir À quoi tient la vie

>>>

6 696 592² = 44844344414464

Carré avec le chiffre 4 répété dix fois.

7 10 ⁶

Multimédia	7 millions de téléviseurs à écran plat Vendus en France en 2009.	>>>
Transport	7 000 km/h = Mach 6 Record de vitesse pour un avion en Juin 2000	>>>
	7 000 km/h = Mach 6 - Prévision Avion sans pilote supersonique Boeing X-51A en août 2012 pour l'armée américaine. Échec du premier essai.
Géographie	7 025 km = 7 025 000 m = longueur de l'Amazone. Fleuve le plus long du monde.	>>>
	7 millions d'habitants résident dans les communes littorales françaises (2006).	>>>
Économie	7,2 millions de personnes possèdent plus de 1 M$ chacune. 27 000 G$, total de leurs possessions.	>>>
	7,5 millions d'euros: gain de Dany Boon en 2011, l'acteur de cinéma le plus payé.	>>>
Transport	7 730 km d'autoroutes: réseau français en 2003.	>>>
Géographie	7 800 000 km² Superficie de l'empire de Gengis Khan. Le plus grand de tous les temps.	>>>

Nombre dont la vision miroir donne PISS OFF

Voir Nombres-lettres

7 129 199 = 7 × 11^2 × 19 × 443 7 129 200 = 2^4 × 3 × 5^2 × 13 × 457	Paire de Ruth-Aaron. Sommes des facteurs égales.
7 828 354	Nombre de Dedekind.

8 10 ⁶

8 000 000 = 2^9 5^6 = (2^3 5^2)^3 = 200^3

Puissance

Géographie	8 000 tonnes = 8 000 000 kg masse de la tour Eiffel	>>>
Multimédia	8 294 400 pixels du format télévision 4k (Ultra HD)	>>>
Transport	8,59 millions de voitures produites en 2003 Par GM – General Motors, premier constructeur au monde.	>>>
Biologie	8,7 millions d'espèces animales et végétales sur Terre. En 2019, l’Académie des Sciences de Californie a apporté sa contribution à l’arbre du vivant en décrivant 71 nouvelles espèces. Grâce aux explorations menées durant l'année dans les endroits les plus reculés du globe, nous sommes désormais en mesure de nommer dix-sept nouveaux poissons, quinze geckos, huit plantes à fleurs, six limaces de mer, cinq arachnides, cinq lézards, quatre anguilles, trois fourmis, deux mousses, deux guêpes, deux raies et deux coraux. National Geographic 8 janvier 2020

8 080 425 = 1^7 + 2^7 + … 9^7		Somme des puissances 7 des nombres de 1 à 9.
9^7 + 8^7 + 7^7 + 6^7 + 5^7 = 4 782 969 + 2 097 152 + 823 543 + 279 936 + 78 125 = 8 061 725 = 5 x 7 x 230 335 = 5² x 7² x 6 581		La somme de cinq nombres consécutifs à une puissance impaire est divisible par 5 et par le nombre central. Exemple d'une propriété générale.
8334 082^3 = 578 859 689 938 889 999 368 et 5+7+8+…+3+6+8 = 154				Somme maximale atteinte par les chiffres d'un cube d'un nombre à sept chiffres.
8 384 512 =
8 388 608 = 2^23	Chiffres singuliers avec des "8" et un seul nombre impair.
8 114 118 8114118^e premier = 143787341			Palindrome comme l'est le nombre premier de ce rang. Trouvé par Carlos Rivera
8 819 171^2 = 77777777127241		Carré avec huit répétitions du chiffre 7.

9 10 ⁶

Cosmologie

9 millions de km = 9 10^9 m = 30 secondes lumière Taille du trou noir au centre de notre galaxie, la Voie Lactée.

>>>

9 128 219	Nombre premier palindrome. Robert Mufano note que: ce nombre n figure dans Pi à partir de la nième décimale.
9 150 625 = 55^9 – 6 – 1+ 2 + 0 = 55^4		Nombre de Friedman.
9 363 584 9 437 056	Paire de nombres amiables Descartes
9 765 625 = 5^10	Puissance
9 843 019, 9 843 049, 9 843 079, 9 843 109, 9 843 139	Le plus petit quintuplet de premiers équilibrés: même écart (30) entre voisins.
9 699 690 = 2 x 3 x 5 … x 19		Primorielle 19: produit de tous les nombres premiers jusqu'à 19.
9 843 019, 9 843 049, 9 843 079, 9 843 109, 9 843 139		Plus petite progression arithmétique (r = 30) de cinq nombres premiers consécutifs.
9 893 887² = 97 888 999 968 769 et 9+7+8+8+8+…+7+6+9 = 112		Somme maximale atteinte par les chiffres d'un carré d'un nombre à sept chiffres.

Suite	Nombres 10^7
Voir	Pyramide Lumière Pannumérique Population Soleil Étoiles
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 Renvois de liens

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