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	Pavage
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PAVAGE PENTAGONAL

Pavage du plan avec des pentagones

En 2016, on connait quinze possibilités de pavage du plan avec des pentagones. Il s'agit de recouvrir une surface plane avec le même motif, ici des pentagones de formes appropriée. Vous pouvez carreler votre sol avec du carrelage pentagonal de quinze types différents.

Historique
Antiquité	Pentagone régulier écarté dès l'Antiquité (108° incompatible avec 360°).
1918 – 5	Karl Reinhardt découvre cinq classes de pentagones.
1968 – 8	Trois autres sont découvertes.
1975 – 9	Plus une.
1985 – 13	Marjorie Rice en découvre quatre.
1985 – 14	Une quatorzième.
2016 – 15	La 15^e forme a été découverte par Casey Mann de l'université de Washington et ses collègues. Utilisation d'un programme qui teste pratiquement toutes les formes pentagonales. On ne sait toujours pas si c'est la dernière.
2017	Michaël Rao* (37 ans) a montré qu'il n'existe que 15 pavages pentagonaux possibles. * Laboratoire d'informatique du parallélisme (CNRS/Inria/ENS de Lyon/Université Claude Bernard Lyon 1)

Les quinze classes de pavage pentagonal
Le dernier trouvé est celui en bas à droite. Source image: Wikipédia La définition de chaque tuile est donnée sur Pentagonal tiling - Wikipedia

Suite	Pavage avec hexagones
Voir	Carrés parfaits Construction géométrique des nombres Dodécagone Géométrie – Index Hexagone – Généralités Méandres Pavage mystérieux du triangle Pentominos Poincaré Carré Dominos Golygone à huit côtés Hexagone – pavage Polygone Triangle équilatéral
Diconombre	Nombre 5 Nombre 15
Sites	Il n'existe que 15 pavages pentagonaux possibles – CNRS – 29 septembre 2017 Pavage du plan par le quinzième pentagone – Pierre Crespin Pentagon Tiling Proof Solves Century-Old Math Problem – Natalie Wolchover – Quanta Magazine – 2017 Pentagonal tiling – Wikipedia Tiling with a convex pentagon – Jaap Scherphuis
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Pavage/Pentagone.htm