NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 19/12/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES		Glossaire Nombres
100 000 500 000 10^6 10^7 10^8 10^9	Dix milliards: 10 ^10		10^11 10^12 10^15 10^20 10^100
	Anglais: One Ten Billion (sans s)
Quelques repères dans ces pages Arithmétique & Calcul >>> Nombre 10^10 >>> PALINDROME 1,1 10^10 >>> PI Jeux et puzzles >>> CHAÎNE DE S^t ANTOINE >>> LOTO Logique Géométrie Multimédia - Informatique >>> INDUSTRIE INFORMATIQUE >>> MÉMOIRE >>> MÉMOIRE VIDÉO >>> SINISTRES INFORMATIQUES >>> SUPER CALCULATEUR >>> TÉLÉCOMMUNICATIONS Économie >>> BOURSE >>> DÉFICIT SÉCURITÉ SOCIALE >>> ÉLECTRICITÉ >>> ÉNERGIE SOLAIRE >>> ESPAGNE >>> EUROPE >>> IMPÔTS >>> PAIN		Physique - Chimie - Biologie >>> ESPÈCES >>> NEUTRINOS >>> UN KG DE MATIÈRE Cosmologie >>> ASTÉROÏDES >>> BOUT DE L'UNIVERS >>> EXO PLANÈTES >>> PARCOURS de la TERRE >>> QUASARS >>> QUASARS Suite >>> SYSTÈME SOLAIRE >>> UNIVERS d'ARISTARQUE >>> UNIVERS RÉDUIT Philosophie - Religion - Littérature Linguistique Culture générale >>> AUTOROUTES >>> FAMILLES ROYALES >>> JUS D'ORANGES >>> POPULATION HUMAINE Humour

Fortune de Largo Winch

Bande dessinée: Largo Winch – Le Groupe W (tome 2) – Première page – Premier phylactère (bulle)

Philippe Francq et Jean Van Hamme – Repérages Dupuis - 1993

Voir Pensées & Humour / Romans

1 10 ¹⁰

10 milliards

= 10 000 000 000 = 10¹⁰

= 10 Giga

= 10 billions (É.-U.) – Source de confusion !

En miniature: Un dix-milliardième = 10^-10 = 100 femto.

Ordre de grandeur: 13,8 milliards d'années-lumière,
c'est la distance des confins de l'Univers.

Voir Notation des grands nombres / Échelle de dix 

Grandeur	Échelle 1/ 100 milliards, alors dans l'Univers on aurait les distances suivantes par rapport à la Terre: 15 m Soleil 78 m Jupiter 600 m Pluton 4 000 km Étoile la plus proche 2 heures- lumière Galaxie Andromède 6 mois-lumière Confins de l'Univers	>>>
	10^10 mètres = 33 seconde-lumière Équivalent à 4 jours de parcours sur l'orbite terrestre.	>>>
Multimédia	10 milliards de transistors sur circuits intégrés (microprocesseurs) atteinte en 2018.	>>>

Cosmologie	10 milliards de stades Aristarque de Samos, contemporain d'Archimède, pensait que les étoiles tenaient sur une boule de cristal géante, située à cette distance. Soit 0,188 10^10 km. Comparaison: Le Soleil se trouve à 150 millions de km (1,5 10^8 km) de la Terre, soit 1 unité astronomique (UA). Alors, la sphère cristalline serait à 12,5 unités astronomiques, ce qui amènerait entre Saturne et Uranus.	>>>
	10 milliards de km Diamètre du système solaire Épaisseur : 0,1 milliard de km.	>>>
	10 milliards d'années-lumière Les quasars se trouvent à cette distance au fond de l'Univers.	>>>
	10 milliards d'astéroïdes Quantité d'astéroïdes de plus de 1 mètre de diamètre qui gravitent à l'intérieur du système solaire.	>>>

Économie	10 milliards d'euros Coût de l'élargissement de l'Europe 20 Dette en 2002 de France Télécom. 97 Plan Marshall. 600 Réunification allemande.	>>>
	10 milliards de francs Coût de l'autoroute Paris, Boulogne-sur-Mer: 220 km. Soit 45 kF/m; le coût d'une petite voiture par mètre.
	10 milliards de francs / an Pertes dues à des sinistres informatiques, dont: 3 GF Accidents: incendies, pannes. 2 Erreurs de conception ou d'utilisation. 5 Malveillance: vol, fraude, attaque, divulgation.
Consommation	10 milliards de baguettes Sont consommées chaque année en France. 160 grammes de pain consommés par Français en moyenne par jour. 60 millions de consommateurs x 0,16 kg 9 600 tonnes de pain par jour.
Cosmétique	10 milliards de km avec les cheveux de l'humanité. À raison de 10 cm en moyenne par cheveu x 150 000 cheveux par tête x 7,53 milliards d'habitants en torsadant les cheveux sur 10 brins.	>>>

10 405 071 317 = 1^1 + 2^2 + 3^3 + … + 9^9 + 10^10	Somme de puissances.
3^21 = 10 460 353 203 = 1,01… 10^10 2^31 = 2 147 483 648	Plus grand nombre formé avec les chiffres 1, 2 et 3. La puissance de 2 est très inférieure. Voir Plus grand avec trois chiffres identiques

1,1 10 ¹⁰

11 155 555 111	Palindrome premier plateau: Nombre premier palindrome avec 2 chiffres, tous les mêmes au centre et plus grand que sur les extrémités.
11 853 735 811	Nombre premier palindrome de rang 535 252 535, indice lui-même palindrome. OEIS A046941
12 121 212 121	Nombre premier ondulant en 12, le plus deuxième.
12 345 654 321 = 111111 × 111111		6-repunit au carré.
14 182 439 040 = 2^7 × 3^4 × 5 × 7 × 11^2 × 17 × 19			Plus petit nombre 5-parfait: somme de ses 1920 diviseurs = 5 fois le nombre.
14 631 321 600 = 8! x 9! = 120 960²		Produit de deux factorielles étant un nombre carré. C'est toujours le cas pour deux nombres successifs dont le plus grand est un carré.
16676686632 = 1,667668663 10^10 = 1^1 + 1^2 + … 10^9 + 10^10		Somme des puissances des nombres de 1 à 10 pour toutes les puissances de 1 à 10. Curiosité avec des couples de 6.
18 426 689 288 = 2514^3+ 1364^3 = 2498^3 + 1416^3 18 426 689 289 = 2641^3+ 182^3		Nombre taxicab. Avec deux présentations, ils sont très nombreux. Le plus petit et le plus connu est 1729. Le suivant: 4104. Celui-ci est à noter du fait que le suivant est lui-même somme de deux cubes.

Économie	11 milliards d'euros Budget du ministère de la justice prévu pour 2027. 9,6 pour 2023 (3,6% du budget) et c'était 6,9 en 2017 Budget de l'État pour 21023: 305,5 milliards d'euros
	12,1 milliards d'euros Chiffre d'affaires record de la française des jeux en 2012.
Consommation	13 milliards de litres Consommation mondiale de jus d'orange par an. Il faut 10 oranges par litre de jus.
Transport	13,5 milliards d'euros Chiffre d'affaires de British Airway. N°1 en 1999.	>>>
Jeux	13 060 694 016 membres qui devraient cotiser au 13^e tour de la chaîne de St. Antoine. Attrape-nigaud dit aussi vente à la pyramide, à la boule de neige ou encore à la chaîne. Vente de produits qui seraient remboursés par des bons envoyés à 4 ou 6 cotisants dits " filleuls ". Évidemment l'interruption de la chaîne est fatale. Les premiers tirent tous les bénéfices! Au treizième tour et avec 6 filleuls, on obtient 13 060 694 016 membres qui devraient cotiser. Plus que la population mondiale... Pratique interdite depuis une loi de 1953.
Cosmologie	13,77 ± 0,059 milliards d'années de lumière. Âge de l'Univers (horizon cosmologique). Nasa juillet 2023	>>>
Énergie	15 GW Parc d'énergie solaire en 2009.	>>>
Cosmologie	17 milliards de planètes d'une taille voisine de celle de la Terre dans notre Galaxie.	>>>
	17 milliards de km limite de l'espace interstellaire, atteinte par Voyager 1	>>>

2 10 ¹⁰

Informatique	20 milliards de transistors par puce en 2017.	>>>
Calendrier	23 040 000 000 = 18 × 20^7années = alautun La plus longue période selon le calendrier Maya.	>>>
Biologie	26 milliards de cellules chez le bébé.	>>>
Multimédia	26 GHz Boucle locale radio pour la transmission de la voie et des données. 3,5 GHz pour la boucle locale radio utilisée pour la transmission de la voie et des données.	>>>
	27 Goctets de capacité disque en 1999 (Philips).	>>>
Informatique	28,6 Gflops (Giga floating operation per second) Quantité d'opérations que la Connection Machine 2 peut effectuer par seconde – Années 90.	>>>

23 295 638 016 = 2856^3 = 213^3 + 214^3 + … + 555^3 = 273^3 + 274^3 + … + 560^3

Cube somme de cubes consécutifs deux fois. Plus petit cas.

3 10 ¹⁰

Télécom.	30 milliards de minutes Sur leurs mobiles en France en 2012.	>>>
Environnement	32 milliards de tones de CO2 Émission annuelle mondiale en 2010. Augmentation de 3% par rapport à 2009. Effet de la croissance de la Chine et de l'Inde et de l'utilisation du charbon.
Économie	33 milliards de Francs Première fortune des 10 familles régnantes en Europe, le Liechtenstein – 1999.	>>>
	34 milliards d'euros, dont 2,3 pour l'État. Montant des sommes jouées en 2004 en France. 193 personnes ont reçu plus de 1 million d'euros.	>>>
	35, 132 milliards de dollars Capitalisation boursière mondiale en janvier 2005	>>>

30 000 600 003		Nombre palindrome Nombre polydivisible: Ses k premiers chiffres à partir de la gauche forment un nombre divisible par k.
35 641 667 749 + 82 537 241 359 k	Ces nombres produisent les restes 4, 45, 454, 4545 lorsque divisés respectivement par 45, 454, 4545, et 45454.

4 10 ¹⁰

Astronomie	40 milliards de masses solaires pour S5 0014+81 L'objet le plus gros connu de l'Univers, hors galaxies. C'est un quasar ayant un trou noir en son centre. Son rayon de Schwarzschild: 118 milliards de km. Diamètre de 1582 UA; 80 pour le système solaire.	>>>
Économie	41,8 milliards d’euros Coût de la charge de la dette en France en 2017. C’est 1/10 du budget (10,9%), deuxième poste de dépense après l’Éducation nationale (18,4%). Déficit budgétaire 2017: 69,3 milliards	>>>
Cosmologie	45,6 milliards d’années-lumière Rayon de l'univers observable.	>>>

5 10 ¹⁰

51 001 180 160 = 2^14 × 5 × 7 × 19 × 31 × 151	Le plus grand des six triparfaits connus.
52 495 396 602 = 2 x 3 x 11 x 17 x 101 x 149 x 3 109	Nombre semi-parfait primaire: somme des inverses des facteurs plus inverse du nombre = 1.

Biologie

50 milliards d’espèces auraient vécu sur Terre.

30 millions existent aujourd’hui.

100 000 ans: durée moyenne de vie d’une espèce.

>>>

Nombre

50 milliards de décimales

Nombre record de décimales de Pi calculées en 1997 par Yasumasa Kanada à Tokyo.

>>>

Cosmologie

50 milliards d'exoplanètes

Quantité vraisemblable d'exoplanètes dans notre galaxie.

>>>

Physique

50 milliards de Joules

Un kg de matière contient 0,5 mg de masse d'électrons. L'énergie correspondante est de 50 milliards de Joules, soit l'énergie d'une très grosse centrale nucléaire.

>>>

Multimédia

50 Goctets

Capacité de la mémoire en cours de mise au point – Fin des années 90.

>>>

Économie

50 milliards d'euros en 1995 en France

Pour le déficit de la Sécurité Sociale

Défense

50,05 milliards d'euros budget défense

en France en 2021.

>>>

Économie

52 milliards d'euros

Montant de l'impôt direct annuel perçu par l'État en 2000, 01, 02 et 03.

Le nombre de contribuables étant passé de 17,5 à 16,5 millions. Le montant est resté identique malgré la baisse de l'impôt et la diminution du nombre de contribuables car les revenus ont augmentés.

La Tribune – 4 Mars 2004

>>>

56,3 milliards d'euros

Aide européenne attribuée à l'Espagne sur la période 2000-2006.

Principaux bénéficiaires / Période 2000-2006 / milliards d'euros

56,3 29,8 29,7 24,9 22,8 16,6 15,7

Espagne 3,6 fois le montant France Allemagne 2 fois le montant France Italie Grèce Portugal Royaume-Uni France

Les Échos – 24 février 2004

>>>

6 10 ¹⁰

Économie	60 milliards de Francs – 1998 Rachat de Digital Equipment Corporation (DEC) par Compact en janvier 1998.	>>>
Biologie	< 1 / 64 milliards: probabilité de rencontrer deux empreintes digitales identiques. Estimation de Francis Galton, mi XIX^e.	>>>
Physique	65 10^9 neutrinos / cm² / s Flux de neutrinos émis par le Soleil qui traversent la Terre = 65 milliards de neutrinos / cm² / s Ces particules interagissent très peu avec la matière et sont donc très difficiles à détecter.	>>>
Défense	73,2 milliards: Exportation moyenne mondiale de matériel militaire (2006 à 2011).	>>>
Démographie	80 milliards d'humains Depuis l'origine de l'Homo Sapiens Sapiens.	>>>
Énergie	80 190 MW = 8,01 10^10 MW (mégaWatts) Record de consommation d'électricité en France en 2003. 88 200 MW = 88 200 MW Capacité de production électrique en France (RTE) en 2021 pour 88 000 consommés en janvier par grand froid. Une ampoule … Si chaque Français allumait une ampoule LED de 10 W, la consommation serait: 10 x 60 10^6 = 600 MW. À apprécier par rapport à la marge de consommation de 200 MW prévue pour janvier 2021. C'est pourquoi RTE incitait les Français à réduire leur consommation. Le seuil atteint, RTE peut diminuer la tension de 5% ou, cas extrême, procéder à des coupures d'électricité (délestage).	>>>
Cosmologie	93 milliards d'années de lumière. Limite de l'Univers observable.	>>>

61 917 364 224 = 144^5 = 12^10 = 27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5		Puissance 5^e, somme de quatre puissances 5^e. La plus petite.
68 719 476 736 = 64^6	Puissance sixième de la somme de ses chiffres. Le plus grand.
99 999 999 999 Somme des chiffres = 11 x 9 = 99	Nombre dont les deux derniers représentent la somme de ses chiffres. Le plus grand tel nombre.

Suite	Nombres 10^11
Voir	Pyramide Lumière Pannumérique Population Soleil Étoiles Univers Brahmâ PIB Soleil - Étoiles Puissance Calcul Année-lumière
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/NombDico/N10P6/N10P10.htm

Renvois de liens

Cellules du corps humain => transféré en Cellules