NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 24/12/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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NOMBRES h-SUPER k

Nombres qui présentent une suite de k chiffres h à la file dans h fois sa puissance h. Si h = k, on a un nombre hyper k*.

Exemples

* C'est la définition des supers k dans l'encyclopédie OEIS.

h-Super 3 (exemples en tête)
511² x 2 = 522 242	261^3 × 3 = 53338743		59^4 x 4 = 48 469 444
511, 2, 522242 1054, 2, 2221832 1055, 2, 2226050	261, 3, 53338743 462, 3, 295833384 471, 3, 313461333		59, 4, 48469444 113, 4, 652189444 137, 4, 1409101444
29, 5, 102555745 290, 5, 10255574500000 743, 5, 1132176335559715	128, 6, 26388279066624 242, 6, 1205156496660864 267, 6, 2173796166663414		31, 7, 192588298777 43, 7, 1902730277749 64, 7, 30786325577728
21, 8, 302582874888 53, 8, 498077523290888 72, 8, 5777633090469888		144, 9, 239609999527967195136 258, 9, 45584779994509274583552 286, 9, 115222370968057179999744

h-Super 4
2848, 2, 16222208 1046, 3, 3433336008 1168, 4, 7444428488704 1793, 5, 92655552941960965	267, 6, 2173796166663414 1877, 7, 574576617554390322677771 197, 8, 18147624991591898888 144, 9, 239609999527967195136

h-Super 5
10541, 2, 222225362 9452, 3, 2533333660224 11487, 4, 69644444001866244 4602, 5, 10320555555665840160	14938, 6, 66666243000886433072133504 3191, 7, 23582273363926547777748017 5584, 8, 7562288888492948019764126547968 10584, 9, 14999990709025215497970190275865214976

h-Super 6

48075, 3, 333333631265625 96888, 4, 352484444440085151744 4602, 5, 10320555555665840160 35689, 5, 289495555554740906787245 46020, 5, 1032055555566584016000000 46715, 5, 1112376409955555545984375 66344, 5, 6426555555174305741701120 76157, 5, 12809115555551164426862785 27257, 6, 2460478505381666666506497894 13512, 8, 8888880741690437160665108937965568 53069, 9, 30047659318387759620380974919357474999999061 66176, 9, 219051950249999998780794520974768935937245184

HYPER = k-SUPER k (connus comme SUPER par OEIS)

Exemple: 19² x 2 = 722 2 – 19, 31, 69, 81, 105, 106, 107, 119, 127, 131, … 3 – 261, 462, 471, 481, 558, 753, 1036, 1046, 1471, 1645, … 4 – 1168, 4972, 7423, 7752, 8431, 10267, 11317, 11487, 11549, 11680, … 5 – 4602, 5517, 7539, 12955, 14555, 20137, 20379, 26629, 32767, 35689, … 6 – 27257, 272570, 302693, 323576, 364509, 502785, 513675, 537771, 676657, 678146, … 7 – 140997, 490996, 1184321, 1259609, 1409970, 1783166, 1886654, 1977538, 2457756, 2714763, … 8 – 185423, 641519, 1551728, 1854230, 6415190, 12043464, 12147605, 15517280, 16561735, 18542300, … 9 – 17546133, 32613656, 93568867, 107225764, 109255734, 113315082, 121251742, 175461330, 180917907, 182557181, … Suite en TABLE

Suite	TABLE des h-super k TABLE des records
Voir	Puissances k avec records de chiffres k Carrés avec chiffres répétés Cubes avec chiffres répétés Carrés et repdigits Exposants à étages Puissances et chiffres permutés Puissances – Table de valeurs Puissance – Index Puissances de 2 Puissances de 2 à 5
Sites	Super-d Number – Wolfram MathWorld – On y trouve les références des suites OEIS OEIS A014569 – Super-3 Numbers (3n^3 contains substring '333' in its decimal expansion) OEIS A03249 –Super-9 Numbers (9*n^9 contains substring '999999999' in its decimal expansion)
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