NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 12/02/2013

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

     

PUISSANCES

 

Débutants

Logarithmes

2, 3, 9, 10 …

 

Glossaire

Puissances

 

 

INDEX

 

Puissance

 

Décomposition

 

Puissance de 2

Puissance 2 à 5

Puissance de 10

Puissance de 2 (suite)

Puissances de Puissances

 

Sommaire de cette page

>>> Puissances de 2 à 5 – Approche

>>> Tableau des valeurs "faciles"

>>> Tableau des valeurs calculables

>>> TABLEAU des valeurs complet

>>> Valeurs croissantes

>>> Formules entre puissances

 

 

 

 

 

Puissances de 2 à 5

des nombres de 2 à 9

 

Tables et apprentissage.

 

 

 

PUISSANCES de 2 à 5 – Approche

 

*      Le carré des nombres de 2 à 9 sont connus.

 

*      Les puissances de 2 sont normalement assez bien connues.

*      Celles des multiples de 2, sont assez faciles à recalculer.

 

 

*      Les premières puissances de 5 se calculent aisément.

 

 

 

4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81

 

 

2,   4,    8,   16, 32, 64 …

 

4, 16,  64, 256

 

8, 64, 512

 

 

5, 25, 125

 

 

 

 

Tableau des valeurs "faciles"

 

*    On place les carrés et les puissances de 3 les plus faciles.

On complète par quelques puissances de 2 et multiples.


 

Remplissage: 18/32 = 56 %

 

 

 

Tableau des valeurs calculables

*    Les trois valeurs de cubes pour compléter le tableau des cubes.

 

On se souviendra de la règle générale pour les nombres multiples de 3, la somme des chiffres doit être un multiple de trois. Et multiple de 9 pour les puissances du nombre 9.

 

63 = 216

6 x 6 = 36 et x 6 = 216

73 = 343

Cube palindrome en 3 aux extrémités.

93 = 729

La somme des chiffres doit être égale à 9. Ici, en plus du 9 existant, c'est fait avec 7 + 2

 

*    On ajoute quelques valeurs, pas trop compliquées à calculer

 

34 = 3² x 3² = 9 x 9 = 81

 

35 = 81 x 3 = 243

 

54 = 125 x 5 = 625

     = 25 x 25

 

55 = 625 x 5 = 3 125

Se termine par 25 et 6 x5 = 30 plus une retenue donne 31

 

 

Remplissage: 25/32 = 78 %

 

 

 

Tableau complet des valeurs

 

*    Il faut bien reconnaître que les valeurs du coin bas du tableau ne sont pas souvent utilisées. Ou alors, on utilise une calculette.

 

 

65 = 7 776

Configuration typique mémorisable

Quant aux autres, pas facile …

 

 

 

 

 

Valeurs croissantes

 



Exemple les nombres de rang 6, 15, 21 et 26 utilisent une puissance de 5

 

Rappel, il s'agit uniquement des puissances 2 à 5 des nombres de 2 à 9

 

 

 

Formules de passage entre les puissances

Voir Identités remarquables

 

 

 

 

Suite

*         Puissances de deux – Développements

*         PuissancesIndex

Voir

*         Constantes

*         Fractions continues

*         Identités

*         Multi-puissances

*         Nombre en puissance de 2

*         Octave en musique

*         Progression géométrique

*         Progression géométrique

*         Puissance de e et 10 et informaticiens

*         Puissances et exposants

*         Somme des inverses des puissances de 2

*         Théorèmes

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Nombre/Puiss2a5.htm