NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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ÉLÉMENTS de base

 

Débutants

Géométrie

Généralités

 

Glossaire

Plan

 

 

INDEX

 

Géométrie 

Bases

Point

Droite

Plan

Parallèle

Perpendiculaire

Courbes

Égalité

Distance

Angle

 

Sommaire de cette page

>>> Plan

>>> Propriétés

>>> Plan cartésien R²

>>> Anglais

 

 

 

 

 

LE PLAN

 

 

*      Le plan de travail est une surface horizontale qui permet de travailler avec des ustensiles, des outils, des instruments, … c'est une table, un établi ou une paillasse. On parle également du plan de cuisson ou encore du plan d'eau.

*      La surface de jeu d'un billard est une belle représentation du plan horizontal.

*      Les murs des maisons des immeubles sont des plans verticaux.

*      Une route en pente (constante) est une image (d'une portion) du plan incliné.

 

 

 

PLAN

Intuitif

*  Le plan peut être matérialisé par la surface d'une table

prolongée indéfiniment

et sans épaisseur..

Espace 2D

*  Le plan évoque un espace à deux dimensions.

Définition

*  Ensemble de points possédant des parties propres appelées droites

et, contenant au moins deux droites.

Convention

*  Sans autre précision, le plan est un plan euclidien, relatif à la géométrie classique dite d'Euclide.

 

 

PROPRIÉTÉS

Un plan

est déterminé par

*    trois points non alignés, ou par

*    deux droites sécantes, ou par

*    deux droites parallèles.

Trois points

Trois points sont coplanaires.

Il existe toujours un plan contenant trois points.

Par trois points non alignés passe un plan et un seul.

Analogie du trépied et de sa stabilité.

Deux points

*  Une droite qui a deux points communs avec un plan est incluse dans ce plan.

*  Un plan contenant deux points contient toute la droite qui les porte.

Un point

*  Si deux plans distincts ont un point commun, ils en ont une infinité qui forme leur droite d'intersection.

 

 

PLAN Cartésien

 

 

*  Dans un plan muni d'un repère orthonormé ou pas , un point est défini par deux nombres réels (x et y).

*  On nomme ce plan

*  Ce plan est souvent représenté par un parallélogramme.

 

 

Équation

ux + vy + wz + h = 0

 

 

 

English corner

 

A plane has two dimensions extending without end. It is  often represented by a

parallelogram.
 

 

 

 

 

Suite

*    Base de la géométrie: le plan

*    Plan – Glossaire

*    Parallèles

Voir

*    Constructions avec des allumettes

*    Diamètre

*    GéométrieIndex

*    Histoire : Euclide, Archimède …

*    Infini

*    JeuxIndex

*    Jeux divers

*    Les Éléments

*    Nombres triangle

*    Plan - Glossaire

*    Points

*    Polygones

*    Somme des entiers

*    Symétries motifs de frises et tapisseries

Dicomot

*    Glossaire des termes de mathématique

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