NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 29/08/2020 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	ÉLÉMENTS de base
Débutants Géométrie Junior Découverte des quadrilatères	Généralités					Glossaire Géométrie
INDEX Polygones et polyèdres Géométrie	Quadrilatère		Carré		Trapèze
	Parallélogramme		Carré – Propriétés		Losange
	Parallélogramme – Toutes les formules				Rectangle
	Parallélogramme divisé – Calcul d'aires			Parallélogramme et octogone
		Sommaire de cette page >>> Règle du parallélogramme >>> Notations >>> Formules – Longueurs et angles >>> Relations – Côtés et diagonales >>> Exemple pour vérification des formules >>> Formules – Aires >>> Exemple de résolution d'un parallélogramme

PARALLÉLOGRAMME

Toutes les formules

Page récapitulative des formules de calculs dans le parallélogramme.

Exemple de calculs.

Règle du parallélogramme
Un parallélogramme quelconque (jaune); Les quatre carrés (roses) construits sur ses côtés (L et l ); et Les deux carrés (bleus) construits sur les diagonales Règle du parallélogramme Somme des aires des carrés des côtés = somme des aires des carrés des diagonales. Voir Règle du parallélogramme Règle du parallélépipède

Notations

Formules – Longueurs et angles
Cotés	MN = PQ = L MQ = NP = l
Angles
Diagonales	MP NQ OM = OP = D/2 ON = OQ = d/2
Avec hauteurs

Relations – Côtés et diagonales
Côtés
Angle diagonales
Diagonales
Périmètre	P = 2 (L + l)

Voir Loi des cosinus dans les triangles

Merci à Emmanuel Douarre pour son aide

Exemple pour vérification des formules
Données avec GeoGebra L = 10 et h = 6 Aire de ce parallélogramme: 10 x 6 = 60 Angle alpha = 63,4349° Angle gam = 65,3764°
Côtés Les L et l calculées ici utilisent les valeurs de D et d calculées ci-dessous.
Angle diagonales
Diagonales Les D et d calculés ici utilisent les valeurs de L et l mesurées sur la figure.
Périmètre et Aire

Formules – Aires
Aires	aMNPQ = A = L . h = l . H aMPQ = aMPN aNQM = aNQP aMON = aNOP = aPOQ = aQOM >>>

Exemple de résolution d'un parallélogramme

Retour	Parallélogramme
Suite	Parallélogramme – Exercice sur les angles Parallélogramme – Constructions élémentaires Parallélogramme – Dans le cube Pavé ou parallélépipède Résolution des triangles
Voir	4 Couleurs Carré dans le triangle Constructions avec des allumettes Géométrie – Index Hexagones Jeux – Index Nombres Carrés Pavage du carré Pentagones Polygones Rectangle Somme de vecteurs Triangles
DicoNombre	Nombre 4
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Geometri/QuadParF.htm