NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Histoire des maths

 

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Glossaire

Général

 

 

INDEX

Histoire

 

Crises

23 Pb. de Hilbert

7 Pb. Clay

Les 17 équations

10 Pb. d'Apollonius

21 Pb. de Karp

4 Pb. Landau

Les 15 algorithmes

 

Sommaire de cette page

>>> Les 7 problèmes

>>> Institut

>>> Autres problèmes ouverts

 

 

 

Humour

Un mathématicien doit donner une conférence. On lui demande le sujet. Il répond qu'il a résolu l'hypothèse de Riemann et va le démontrer. Le jour J, il fait sa conférence, mais sur un tout autre sujet. L'organisateur lui demande pourquoi. – C'est simple, je fais toujours comme cela au cas où je serais mort avant la conférence.

Voir Pensées et Humour

 

  

Les 7 problèmes de la fondation Clay

ou sept problèmes du millénaire

 

L'homme d'affaires Landon Clay a prévu en 2000 (le 24 mai à Paris, Collège de France) de récompenser par un million de dollars chacun de ceux qui résoudraient l'une des sept conjectures suivantes, choisies par de grands mathématiciens actuels.

 

1.        L'hypothèse de Riemann, qu'Hilbert avait déjà inclus dans la liste de ses 23 problèmes.

 

2.        La conjecture de Poincaré.

Démontrée par Perelman en 2002, validée en 2006. Perelman a refusé la médiale Fields en 2006 et le prix Clay en 2010.

3.        Le problème P=NP de la théorie de la complexité des algorithmes.

Problème SAT: de "boolean SATisfiability problem". Il s'agit d'une interrogation pour savoir s'il existe une solution à une série d'équations logiques. Le théorème de Cook-Levin (1971) affirme que le problème SAT est NP-complet.

4.        La conjecture de Hodge (1903-1975) en géométrie algébrique.

 

5.        La conjecture de Birch (né en 1931) et Swinnerton-Dyer (né en 1927) en théorie des nombres.

 

6.        L'étude des équations de Navier-Stokes de la mécanique des fluides.

Problème résolu en 2014 (non encore validé) par Mukhtarbay Otelbayev, un mathématicien kazakh de l’Eurasian National University à Astana, au Kazakhstan.

 

7.        L'étude des équations de Yang (né en 1922) et Mills (1927-1999) de la physique des particules.

 

 

 

CMI – Clay Mathematic Institute

 

*      Société à but non lucratif.

*      Créé  en 1998.

*      Présidé par Landon Clay, business man

*      Conseil d'Administration: L. Clay son épouse et Arthur Jaffe (mathématicien)

*      Conseil consultatif scientifique: Alain Connes (français), Edward Whitten, Andrew Wiles

 

 

 

Autres problèmes mathématiques ouverts ou à solution ardue

 

*    Conjecture ABC >>>

*    Conjecture de Goldbach >>>

*    Conjecture de Hardy et Littlewood  >>>

*    Conjecture de Hodge

*    Conjecture de Poincaré; prouvée par Perelman (2002) >>>

*    Conjecture des nombres jumeaux >>>

*    Division des nombres de Carmichael >>>

*    Existence des nombres parfaits impairs >>>

*    Hypothèse de Riemann >>>

*    Nombres de Ramsey >>>

*    Problème de classe P ou PN >>>

*    Puissance somme de deux puissances (Fermat); prouvé par Andrew Wiles (1995) >>>

*    Série de Collatz (Syracuse) >>>

 

 

 

 

 

Suite

*    Les 23 problèmes de Hilbert

*    Dix problèmes de maths difficiles, résolus

*    HistoireIndex

Voir

*    Courbe de Hilbert

*    Théorie des nombres

*    Calcul mental

*    Géométrie

*    Infinis

*    Gravitation

*    Relativité

DicoNombre

*    Nombre 7

*    Nombre 23

Sites

*      Hilbert's 23 Unsolved Problems

*      Mathematical Problems by David Hilbert

*      Unsolved Mathematics Problems

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http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Histoire/Clay7.htm