NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Histoire

 

Crises

23 Pb. de Hilbert

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Les 17 équations

 

Sommaire de cette page

>>> Les 7 problèmes

>>> Institut

>>> Autres problèmes ouverts

 

 

 

  

Les 7 problèmes de la fondation Clay

ou sept problèmes du millénaire

 

L'homme d'affaires Landon Clay a prévu en 2000 (le 24 mai à Paris, Collège de France) de récompenser par un million de dollars chacun de ceux qui résoudraient l'une des sept conjectures suivantes, choisies par de grands mathématiciens actuels.

 

1.        L'hypothèse de Riemann, qu'Hilbert avait déjà inclus dans la liste de ses 23 problèmes.

 

2.        La conjecture de Poincaré.

Démontrée par Perelman en 2002, validée en 2006. Perelman a refusé la médiale Fields en 2006 et le prix Clay en 2010.

3.        Le problème P=NP de la théorie de la complexité des algorithmes.

Problème SAT: de "boolean SATisfiability problem". Il s'agit d'une interrogation pour savoir s'il existe une solution à une série d'équations logiques. Le théorème de Cook-Levin (1971) affirme que le problème SAT est NP-complet.

4.        La conjecture de Hodge (1903-1975) en géométrie algébrique.

 

5.        La conjecture de Birch (né en 1931) et Swinnerton-Dyer (né en 1927) en théorie des nombres.

 

6.        L'étude des équations de Navier-Stokes de la mécanique des fluides.

Problème résolu en 2014 (non encore validé) par Mukhtarbay Otelbayev, un mathématicien kazakh de l’Eurasian National University à Astana, au Kazakhstan.

 

7.        L'étude des équations de Yang (né en 1922) et Mills (1927-1999) de la physique des particules.

 

 

 

CMI – Clay Mathematic Institute

 

*      Société à but non lucratif.

*      Créé  en 1998.

*      Présidé par Landon Clay, business man

*      Conseil d'Administration: L. Clay son épouse et Arthur Jaffe (mathématicien)

*      Conseil consultatif scientifique: Alain Connes (français), Edward Whitten, Andrew Wiles

 

 

 

Autres problèmes mathématiques ouverts ou à solution ardue

 

*    Conjecture ABC >>>

*    Conjecture de Goldbach >>>

*    Conjecture de Poincaré; prouvée par Perelman (2002) >>>

*    Conjecture des nombres jumeaux >>>

*    Division des nombres de Carmichael >>>

*    Existence des nombres parfaits impairs >>>

*    Hypothèse de Riemann >>>

*    Problème de classe P ou PN >>>

*    Puissance somme de deux puissances (Fermat); prouvé par Andrew Wiles (1995) >>>

*    Série de Collatz (Syracuse) >>>

 

 

 

 

 

Suite

*    Les 23 problèmes de Hilbert

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*      Hilbert's 23 Unsolved Problems

*      Mathematical Problems by David Hilbert

*      Unsolved Mathematics Problems

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http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Histoire/Clay7.htm