NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 01/08/2020

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Actualités                       M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Références      Brèves de Maths          

     

CONSTANTES

 

Débutants

Nombres

RACINE de 2

√2 = 1, 41 42 …

 

Glossaire

Nombres

 

 

INDEX

 

Puissance

 

Décomposition

 

Général 

 

Introduction

Valeur

Propriétés

Géométrie

Historique

Calcul

Irrationnel

Doubler

 

Sommaire de cette page

>>> Propriétés

>>> Multiples de 2

>>> Équation de Pell

>>> Entier algébrique

 

 

 

 

 

 

PROPRIÉTÉS

Irrationnel

Aucune fraction ne permet de donner racine de deux exactement.

>>>

Algébrique

Entier algébrique.

Solution de l'équation  x² – 2 = 0

Équation du deuxième degré.

Irrationnel de degré 2 ou irrationnel quadratique.

>>>

Transcendant

NON, puisque algébrique.

>>>

Normal ?

On ne sait pas si les chiffres des décimales sont répartis selon la même fréquence.

En base 10 comme pour toute autre base.

>>>

Formules

Réduites, fractions continues, développements …

>>>

Pell

Numérateurs et dénominateurs forment une suite d'équations de Pell

>>>

Nombre d'argent

1 + √2

>>>

 

 

 

MULTIPLES de √2 - Curiosité

 

On écrit les multiples de  en ne conservant que la partie entière.

On écrit dessous, et à la suite les uns des autres, les nombres manquants dans la liste du haut.

La différence dans chaque colonne n est égale à 2n.

 



 

Entier algébrique

 

Entier algébrique: nombre réel ou complexe, solution (ou racine) d'une équation polynomiale de degré quelconque, dont tous les coefficients sont des nombres entiers, et dont le coefficient du terme de plus haut degré vaut 1.

 

 

 

Solution de: x² – 2 = 0

est un entier algébrique.

 

Solution de: 2x² – 3 = 0

n'est pas un entier algébrique.

 

Solution de: x² +1 = 0

est un entier algébrique.

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Racine de 2 en géométrie

Retour

*    Racine

*    Racine carrée

*    Développement de Taylor

Voir

*    Imaginaires

*    Constantes

*    Pi

*    Nombre d'Or

Diconombre

*    Nombre 2

*    Racine de 2

Livre

*    Le Fabuleux destin de racine carrée de 2 – Benoît Rittaud – 2006

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Nombre/Rac2Prop.htm