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Est-ce que Fr |
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HISTOIRE du ZÉRO Contrairement à ce qui peut
paraître aujourd'hui, le zéro n'est pas un concept facile. Son invention est tardive et
lente. Elle demeure l'une des principales avancés de l'Histoire des
mathématiques. En bref: |
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Position Le 0 est utilisé pour indiquer une place vacante dans notre système de
numération de position. Il
permet de distinguer: 105 de 15, par exemple. En 300 av. J.-C. les Babyloniens
utilisaient deux barres obliques à cet effet. |
Nombre Le 0 est aussi utilisé comme un nombre. Ce sont les mathématiciens indiens qui l'ont introduit. En particulier
en 628, avec Brahmagupta. Il
existait aussi dans les civilisations précolombiennes. Notamment, les Mayas. |
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Qui a été le premier à évoquer le concept de "zéro"?
Le
zéro qui nous a été transmis est bien une invention indienne. Experts are clear that zero, as we know it, is an
“Indian” invention. Plus exactement: les Chinois et les Babyloniens
avait conscience du zéro en tant que position (pour ne pas confondre 13 et
103, par exemple). Ce sont les Indiens (védiques) qui font évoluer le concept
de zéro vers un véritable nombre comme les autres. India proved fertile ground for the evolution of
zero from a placeholder or a numeral. La plus vielle trace du zéro Le symbole zéro apparaît à de multiples reprises
sur un parchemin indien, le manuscrit Bakhshali, découvert en 1881 près de
Peshawar (Pakistan) et conservé au Royaume-Uni. À destination des marchands,
il comprend notamment des exercices d'arithmétique. La plus récente datation au carbone 14 (en 2017)
montre qu'il remonte au troisième ou quatrième siècle avant notre ère (entre -200 et -380). C'est la plus ancienne
représentation du zéro connue à ce jour. La grande importance accordée à la contemplation
en Inde aurait contribué, très tôt, à concevoir le vide, le néant (shunya) comme
complément à la plénitude.
Les
Babyloniens ont attendu plus de 1000 ans avant de sentir le besoin de
distinguer une place vacante. Vers
400 av. J.-C., deux petits crochets indiquaient qu'une place dans un nombre
était vacante (il y a eu aussi 1 voire 3 crochets). On
pouvait désormais distinguer 27 et 207; mais pas 27 et 270. Le
zéro avec sa connotation de néant, de non-existence offensait l'esprit
rationnel des Grecs. L’arrivée tardive du zéro est due, en partie, à
une appréciation négative du concept de néant dans certaines cultures. Parménide d'Élée (philosophe grec
vers 500 av. J.-C.) disait que le néant ne pouvait exister, parce que parler
de quelque chose le fait, de facto, exister. Indiens: hindous et bouddhistes: Le
zéro est utilisé depuis le IIe siècle av. J.-C. pour signifier une
place vide. Il
apparaît comme chiffre dans un livre de Bakhshali publié au IIIe
siècle. Les
Hindous
considéraient le non-être comme un élément positif et une étape vers le
nirvâna. C'est pourquoi, il semble être les seuls à avoir traité le zéro à
part entière. Ils appréciaient ce symbole pour sa connotation mathématique
comme métaphysique. C'est un espace vide, mais dynamique et riche de
potentialités. Le zéro ne représente rien mais peut donner naissance à
d'autres nombres. Il était représenté par un coquillage sur papier végétal ou
une tête gravée dans la pierre. En
628, le savant Brahmagupta dans
son traité " Brahma-sphutasiddhârta ", définit le zéro
(shunya qui signifie vide en sanskrit)) comme la soustraction d'un a + 0 = a a – 0 = a a . 0 = 0 Il
va jusqu'à affirmer que la division
par zéro est une définition de l'infini. Le
zéro, comme nombre et non comme position vide dans un nombre, apparut
vraiment vers 870 dans des écrits hindous.
Dans
la philosophie bouddhiste, le concept de néant (sunya) est central pour
atteindre le nirvana. La représentation mathématique du zéro est plus que
naturelle pour eux. Trace écrite du zéro
Au
3e siècle, trois siècles avant les Indiens, les Mayas avaient développé un système
de numération très poussé, basé sur l'art du calendrier et de l'astronomie. Ils
avaient, eux aussi, inventé une numération de position à base 20 et comportant le zéro. |
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En
662, l'évêque monophysite
syrien Severus Sebokht écrivait à propos de la science des Indiens et de
leurs perspicaces découvertes en astronomies: ce sont des avancées plus
ingénieuses que celles des Grec s et des Babyloniens, notamment leurs
précieuses méthodes de calcul. En
773, chez le calife de Bagdad, un indien apporte des écrits d'astronomie dus
à Brahmagupta. Les travaux indiens sont traduits sous le titre: Zij-al sindhind and Sindhind al-kabir.
La méthode de calcul était nommée: hisab
al-hind, la méthode indienne. À ce
stade, il est important de comprendre que sans le zéro, il n'y aurait pas eu
de système décimal, et par
conséquent, pas de mathématiques pour le commerce moderne. C'est
le persan Al-Khwarizmi
qui les exploite et publie un livre en 820, présentant les nouveaux chiffres
indiens. Ce livre sera traduit par Robert de Chester en Espagne au début XIIe
siècle. Par
ailleurs, les Arabes traduisirent le mot indien " sunya "
qui signifie "vide" en " as-sifr ".
Jusqu'à
là, le monde occidental utilisait encore le laborieux système des chiffres romains. Le zéro fut assimilé à un
instrument du Diable,
mais les marchands l'imposèrent avec le système décimal car il facilitait
grandement les calculs. À noter que pour éviter les erreurs, les marchands
écrivaient les sommes en toutes lettres. La voie du progrès scientifique et
mathématique de la renaissance était ouverte. Les dirigeants chrétiens expliquèrent que puisque
Dieu est dans tout ce qui existe, alors toute représentation du néant devait
être satanique. Dans l’espoir de sauver l’humanité du diable, ils bannirent
rapidement le zéro de la société alors que dans le même temps, les marchands
continuaient à l’utiliser en secret ! En 1299, la ville de Florence interdit aux banquiers
d'utiliser les chiffres indo-arabes. Les autorités estiment que ceux-ci
incitent à la fraude. Le 0 peut facilement se changer en 6 ou en 9. Mais, ils
trouvent que ces chiffres permettent d'effectuer des calculs beaucoup plus
rapidement. Ils les utilisent en secret, dans des messages codés, nommés
cifra. D'où les mots chiffrer et déchiffrer un message secret. Léonard
de Pise, Fibonacci, resta
plusieurs années en Afrique et étudia auprès d'un professeur musulman. Il
voyagea également en Grèce, en Égypte, et au Moyen-Orient. Il conclut que le
système indien était le meilleur. En 1202, il publie le Liber Abaci, recueil qui rassemble pratiquement toutes les
connaissances mathématiques de l'époque. Au
temps des premiers livres, ceux d'arithmétique
étaient très populaires. Les chiffres indiens ou
" arabes " ou arabo-indiens
sont adoptés ! Évolution
des chiffres et apparition du 0
Source: The Hindu—Arabic Number System and
Roman Numerals – Lumen |
Voir Origine du français
Vidéo
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Employé pour la première fois par les Babyloniens, puis par les Mayas, ce
sont les Indiens qui utilisent, pour la première fois, le concept du zéro comme nombre avec lequel on
pourrait opérer. Contrairement aux Chinois,
pour qui le rien est trop négatif pour être considéré comme un nombre de départ,
les Indiens, eux, ont estimé que le zéro
était à la fois le symbole du tout et du rien, véritable soleil empli d’énergie; il est même
parfois considéré comme l’expression du divin. Devenu indispensable en mathématiques,
cette quantité nulle a vu s’attribuer même une dimension mystique.
Zéro film documentaire de Nidhal Chatta
(2016) Commentaires de Fawz Ben Ali– Kapitalis
(Tunisie) |
Voir Pensées & humour
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Voir généralités en
Croyances et Zéro DE
L'ÉGYPTE AU CHRISTIANISME
" en qui
se trouve la source et racine de l'éternelle nature".
Voir Décade de
Pythagore INDE
CHINE
ZEN
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En Orient |
En
Occident |
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Voir Gémâtrie
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Oups!
Tout simplement car, au moment de l'établissement
de l'origine du calendrier, le zéro n'était pas
connu. Conséquences
sur les Siècles et Millénaires
Suite en Siècles
et millénaires Et
en plus …
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Devinette
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Tué
en 2015, il fut enterré en 2014. Comment cela se peut-il? Tout
simplement, cet événement se passait avant l'ère chrétienne. |
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Explications |
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Naissance de Jésus-Christ
Deux
erreurs!
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Voir Jésus / Calendriers
/ An 2000 avec les autres
calendriers
Merci à Hervé Stève pour la rectification
Années 0 ou 1 / Années
1999 ou 2000 – Bilan
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An 1 Départ
de notre calendrier, fixé par Denys le Petit. Alors
l'an 100 est bien la dernière année du premier siècle et
101, la première du siècle suivant. Car
il faut bien 100 ans dans un siècle et non pas 99. Alors, pourquoi
encore des débats sur le passage au siècle suivant ou au millénaire suivant?
Mathématiquement c'est très clair! Deux
écoles en présence … |
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It might seem odd to take a moment
in our technology-driven lives to contemplate
the humble and mysterious zero, the pivot upon which mathematics rotates. |
Il peut sembler
curieux de prendre un instant de nos vies dirigées par la technologie pour
considérer le zéro humble et mystérieux, le pivot sur lequel les
mathématiques pivotent. |
Voir Anglais – Le bagage minimum
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Voir |
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