NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Relations communes

>>> Lettre à un ami

>>> Le langage

 

 

 

 

Relations communes

 

*    99%  Probabilité que deux personnes ayant chacun une relation en France, ces deux personnes se connaissent.

*    Explications:

*       Un individu connaît environ 1 000 personnes.

*       Parmi les 50 millions de  Français (valeur pour simplifier).

*       Probabilité de se connaître entre deux personnes 1 / 50 000.

*       Chacune a en moyenne 50 connaissances.

*       Probabilité d'une connaissance en relation avec une connaissance de l'autre: 99 %.
 

 

 

Lettre à un ami

 

*    La lettre est confiée à quelqu'un pour la  faire parvenir à un destinataire inconnu.

*    Une chaîne s'établit de connaissances en connaissances pour tenter de remettre le pli en mains propres.

*       En fait, il faut de 2 à 10 intermédiaires pour atteindre le destinataire.

*       Et la médiane est 5 (autant fois en dessous et au-dessus).

 

*    On répond souvent: une centaine. Cette expérience montre qu'un réseau de connaissances tisse des liens serrés entre les gens. Il n'est pas étonnant de se trouver des amis communs.
 

 

 

Le réseau du petit monde

Small world network (or model)

 

Paradoxe de Milgram

*    Phénomène du petit monde ou effet du petit monde ou paradoxe de Milgram:

 

Chacun est relié à n'importe quel autre individu de la planète par une courte chaîne de relations sociales.

 

*    En  1967, Stanley Milgram (1933-1984) mène des expériences qui le conduisent à penser que deux Américains sont toujours reliés par une chaîne de six relations, en moyenne. Cependant, en 2013, ceci n'a toujours pas été prouvé.

Deux boules prises au hasard sont reliées par six branches ou moins. Par exemple, les boules rouges sont reliées par six branches.

 

*    Néanmoins, on pense que les communications modernes, les réseaux sociaux … favorisent le raccourcissement des chaînes à cinq voire quatre intermédiaires. Le monde devient terriblement interconnecté du fait de la globalisation.

 

Graphe du petit monde

 

*    Le modèle du petit monde fait appel à la théorie des grapheset y compte de nombreux développements.

*    Un réseau du petit monde (small-world network) est défini comme étant un réseau tel que la distance L (quantité de branches) entre deux nœuds pris au hasard croît proportionnellement au logarithme du nombre de nœuds: L  log N.

*    La famille de réseaux du petit monde la plus connue est certainement celle de Duncan Watts et Steve Strotgatz (1998).

 

English corner

 

*    A small-world network is a type of mathematical graph in which most nodes are not neighbors of one another, but most nodes can be reached from every other by a small number of hops (sauts) or steps. In 1967, Stanley Milgram conducted landmark studies on the small world phenomenon in human social networks. He sought to quantify the typical distance between actors (i.e., nodes) in a social network and to show that one should expect it to be small. His series of experiments attempted to test the idea that the world had become increasingly interconnected amidst increasing globalization.
 

 

Bien plus fort …

J'ai eu un collègue de travail avec lequel nous étions souvent en déplacement en France. Son jeu favori: aborder une personne au hasard et tenter de trouver une connaissance commune ou un événement commun. Je ne crois pas l'avoir vu échouer!

 

 

Le langage

 

*    Lorsqu'on demande à des personnes d'énumérer des mots au hasard, on note une sorte de chaine de pensée. Par exemple si j'arrive à  singes, je vais énoncer les autres primates et peut-être, ayant épuisé cette source, je vais penser aux animaux du zoo et dire girafe, puis éléphants. Un autre ira vers crocodile et les amphibiens, etc.

*    Comme pour les relations entre hommes, on montre que la chaine de connexions:

*  s'étend sur sept rangs en moyenne;

*  ne comporte pas de chaine non ramifiée;

*  fait ressortir des mots ponts ou nœuds qui sont plus souvent utilisées comme transition entre un groupe de mots et un autre;

*  parmi ces mots de couplage, reviennent très souvent les mots polysémiques.

*    La polysémie (de poly, plusieurs et sema, signes) correspond aux mots ayant plusieurs sens comme: clef, panne, vin, fuir (ennemi ou robinet) , sentir, mineur …

*    L'homonymie (même forme orale ou écrite, avec sens différents) est un cas particulier de la polysémie. Comme chat et chas de l'aiguille ou shah d'Iran.

*    Conclusion: une langue vivante ne tend pas à lever l'ambiguïté des mots polysémiques car ce sont eux qui sont à l'origine de la fluidité de la pensée humaine.

*    D'ailleurs, dans le même ordre d'idée, l'enfant construit sa connaissance du langage en s'appuyant sur quelques mots passerelles entre les autres.
 

D'après La structure en réseaux du langage – Ricard Solé, Bernat Corominas-Murtra et Jordi Fortuny –

 Pour la Science – Décembre 2013

Voir Linguistique / Polysémie et jeux de mots

 

 

 

 

 

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Livre

*       Hasard et probabilités – Benoît Rittaud – Quatre à Quatre Le pommier – 2002 – Livre parfait pour une bonne initiation.

*       Le kit du 21e siècle – Nouveau manuel de culture générale – François Reynaert et Vincent Bocvielle – JC Lattès – 2012

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