NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 15/11/2011
Débutants Général	RUBRIQUE Types de Nombres	Glossaire Général
	NOMBRES SIMPLES
Sommaire de cette page >>> NOMBRES SIMPLES >>> LISTE

---

Nombres Simples

Famille

Nombre / Diviseurs / Multiplicatif / Composé / Seul /

Approche

Un nombre composé est le produit unique de facteurs. Chacun des facteurs est utilisé une seule fois ou plusieurs fois. S'ils sont utilisés qu'une seule fois le nombre est dit simple.

6 = 1 x 2 x 3 15 = 1 x 3 x 5 Mais 8 = 2 x 2 x 2 = 2^3 12 = 2 x 2 x 3 = 2^2 x 3

Définitions	Nombre qui, dans sa décomposition en facteurs premiers, possède des exposants significatifs seulement à un. Aucun des facteurs n'est élevé à une puissance.
Exemples	6 = 1 x 2 x 3 105 = 1 x 3 x 5 x 7
Propriétés	Les nombres semi premiers et les nombres sphéniques sont des nombres simples. Les nombres simples sont un sous-ensemble des nombres sans carré, lesquels comprennent en outre les nombres premiers et le nombre 1.

Mapple

La commande qui permet d'obtenir le jeu des facteurs premiers d'un nombre est: factorset Pour obtenir la factorisation complète, utilisez la commande ifactor

> with(numtheory): > for n from 100 to 110 do lprint (n, factorset(n), ifactor(n)): od: 100, {2, 5}, ``(2)^2*``(5)^2 101, {101}, ``(101) 102, {2, 3, 17}, ``(2)*``(3)*``(17) 103, {103}, ``(103) 104, {2, 13}, ``(2)^3*``(13) 105, {3, 5, 7}, ``(3)*``(5)*``(7) 106, {2, 53}, ``(2)*``(53) 107, {107}, ``(107) 108, {2, 3}, ``(2)^2*``(3)^3 109, {109}, ``(109) 110, {2, 5, 11}, ``(2)*``(5)*``(11)

Facteurs	La fonction mathématique qui donne la quantité de facteurs distincts d'un nombre est baptisée .
Anglais	Distinct prime factors. Square-free numbers. They include the number one, prime numbers and numbers with distinct prime factors.
Voir	Nombres de Möbius Nombres simples Nombres homogènes Types de nombres premiers et cousins

Liste des nombres simples jusqu'à 1000

6 = 2 x 3

10 = 2 x 5

14 = 2 x 7

15 = 3 x 5

21 = 3 x 7

22 = 2 x 11

26 = 2 x 13

30 = 2 x 3 x 5

33 = 3 x 11

34 = 2 x 17

35 = 5 x 7

38 = 2 x 19

39 = 3 x 13

42 = 2 x 3 x 7

46 = 2 x 23

51 = 3 x 17

55 = 5 x 11

57 = 3 x 19

58 = 2 x 29

62 = 2 x 31

65 = 5 x 13

66 = 2 x 3 x 11

69 = 3 x 23

70 = 2 x 5 x 7

74 = 2 x 37

77 = 7 x 11

78 = 2 x 3 x 13

82 = 2 x 41

85 = 5 x 17

86 = 2 x 43

87 = 3 x 29

91 = 7 x 13

93 = 3 x 31

94 = 2 x 47

95 = 5 x 19

102 = 2 x 3 x 17

105 = 3 x 5 x 7

106 = 2 x 53

110 = 2 x 5 x 11

111 = 3 x 37

114 = 2 x 3 x 19

115 = 5 x 23

118 = 2 x 59

119 = 7 x 17

122 = 2 x 61

123 = 3 x 41

129 = 3 x 43

130 = 2 x 5 x 13

133 = 7 x 19

134 = 2 x 67

138 = 2 x 3 x 23

141 = 3 x 47

142 = 2 x 71

143 = 11 x 13

145 = 5 x 29

146 = 2 x 73

154 = 2 x 7 x 11

155 = 5 x 31

158 = 2 x 79

159 = 3 x 53

161 = 7 x 23

165 = 3 x 5 x 11

166 = 2 x 83

170 = 2 x 5 x 17

174 = 2 x 3 x 29

177 = 3 x 59

178 = 2 x 89

182 = 2 x 7 x 13

183 = 3 x 61

185 = 5 x 37

186 = 2 x 3 x 31

187 = 11 x 17

190 = 2 x 5 x 19

194 = 2 x 97

195 = 3 x 5 x 13

201 = 3 x 67

203 = 7 x 29

205 = 5 x 41

209 = 11 x 19

210 = 2 x 3 x 5 x 7

213 = 3 x 71

215 = 5 x 43

217 = 7 x 31

219 = 3 x 73

221 = 13 x 17

222 = 2 x 3 x 37

230 = 2 x 5 x 23

231 = 3 x 7 x 11

235 = 5 x 47

237 = 3 x 79

238 = 2 x 7 x 17

246 = 2 x 3 x 41

247 = 13 x 19

249 = 3 x 83

253 = 11 x 23

255 = 3 x 5 x 17

258 = 2 x 3 x 43

259 = 7 x 37

265 = 5 x 53

266 = 2 x 7 x 19

267 = 3 x 89

273 = 3 x 7 x 13

282 = 2 x 3 x 47

285 = 3 x 5 x 19

286 = 2 x 11 x 13

287 = 7 x 41

290 = 2 x 5 x 29

291 = 3 x 97

295 = 5 x 59

299 = 13 x 23

301 = 7 x 43

305 = 5 x 61

310 = 2 x 5 x 31

318 = 2 x 3 x 53

319 = 11 x 29

322 = 2 x 7 x 23

323 = 17 x 19

329 = 7 x 47

330 = 2 x 3 x 5 x 11

335 = 5 x 67

341 = 11 x 31

345 = 3 x 5 x 23

354 = 2 x 3 x 59

355 = 5 x 71

357 = 3 x 7 x 17

365 = 5 x 73

366 = 2 x 3 x 61

370 = 2 x 5 x 37

371 = 7 x 53

374 = 2 x 11 x 17

377 = 13 x 29

385 = 5 x 7 x 11

390 = 2 x 3 x 5 x 13

391 = 17 x 23

395 = 5 x 79

399 = 3 x 7 x 19

402 = 2 x 3 x 67

403 = 13 x 31

406 = 2 x 7 x 29

407 = 11 x 37

410 = 2 x 5 x 41

413 = 7 x 59

415 = 5 x 83

418 = 2 x 11 x 19

426 = 2 x 3 x 71

427 = 7 x 61

429 = 3 x 11 x 13

430 = 2 x 5 x 43

434 = 2 x 7 x 31

435 = 3 x 5 x 29

437 = 19 x 23

438 = 2 x 3 x 73

442 = 2 x 13 x 17

445 = 5 x 89

451 = 11 x 41

455 = 5 x 7 x 13

462 = 2 x 3 x 7 x 11

465 = 3 x 5 x 31

469 = 7 x 67

470 = 2 x 5 x 47

473 = 11 x 43

474 = 2 x 3 x 79

481 = 13 x 37

483 = 3 x 7 x 23

485 = 5 x 97

493 = 17 x 29

494 = 2 x 13 x 19

497 = 7 x 71

498 = 2 x 3 x 83

506 = 2 x 11 x 23

510 = 2 x 3 x 5 x 17

511 = 7 x 73

517 = 11 x 47

518 = 2 x 7 x 37

527 = 17 x 31

530 = 2 x 5 x 53

533 = 13 x 41

534 = 2 x 3 x 89

546 = 2 x 3 x 7 x 13

551 = 19 x 29

553 = 7 x 79

555 = 3 x 5 x 37

559 = 13 x 43

561 = 3 x 11 x 17

570 = 2 x 3 x 5 x 19

574 = 2 x 7 x 41

581 = 7 x 83

582 = 2 x 3 x 97

583 = 11 x 53

589 = 19 x 31

590 = 2 x 5 x 59

595 = 5 x 7 x 17

598 = 2 x 13 x 23

602 = 2 x 7 x 43

609 = 3 x 7 x 29

610 = 2 x 5 x 61

611 = 13 x 47

615 = 3 x 5 x 41

623 = 7 x 89

627 = 3 x 11 x 19

629 = 17 x 37

638 = 2 x 11 x 29

645 = 3 x 5 x 43

646 = 2 x 17 x 19

649 = 11 x 59

651 = 3 x 7 x 31

658 = 2 x 7 x 47

663 = 3 x 13 x 17

665 = 5 x 7 x 19

667 = 23 x 29

670 = 2 x 5 x 67

671 = 11 x 61

679 = 7 x 97

682 = 2 x 11 x 31

689 = 13 x 53

690 = 2 x 3 x 5 x 23

697 = 17 x 41

703 = 19 x 37

705 = 3 x 5 x 47

710 = 2 x 5 x 71

713 = 23 x 31

714 = 2 x 3 x 7 x 17

715 = 5 x 11 x 13

730 = 2 x 5 x 73

731 = 17 x 43

737 = 11 x 67 x

741 = 3 x 13 x 19

742 = 2 x 7 x 53

754 = 2 x 13 x 29

759 = 3 x 11 x 23

767 = 13 x 59

770 = 2 x 5 x 7 x 11

777 = 3 x 7 x 37

779 = 19 x 41

781 = 11 x 71

782 = 2 x 17 x 23

790 = 2 x 5 x 79

793 = 13 x 61

795 = 3 x 5 x 53

798 = 2 x 3 x 7 x 19

799 = 17 x 47

803 = 11 x 73

805 = 5 x 7 x 23

806 = 2 x 13 x 31

814 = 2 x 11 x 37

817 = 19 x 43

826 = 2 x 7 x 59

830 = 2 x 5 x 83

851 = 23 x 37

854 = 2 x 7 x 61

858 = 2 x 3 x 11 x 13

861 = 3 x 7 x 41

869 = 11 x 79

870 = 2 x 3 x 5 x 29

871 = 13 x 67

874 = 2 x 19 x 23

885 = 3 x 5 x 59

890 = 2 x 5 x 89

893 = 19 x 47

897 = 3 x 13 x 23

899 = 29 x 31

901 = 17 x 53

902 = 2 x 11 x 41

903 = 3 x 7 x 43

910 = 2 x 5 x 7 x 13

913 = 11 x 83

915 = 3 x 5 x 61

923 = 13 x 71

930 = 2 x 3 x 5 x 31

935 = 5 x 11 x 17

938 = 2 x 7 x 67

943 = 23 x 41

946 = 2 x 11 x 43

949 = 13 x 73

957 = 3 x 11 x 29

962 = 2 x 13 x 37

966 = 2 x 3 x 7 x 23

969 = 3 x 17 x 19

970 = 2 x 5 x 97

979 = 11 x 89

986 = 2 x 17 x 29

987 = 3 x 7 x 47

989 = 23 x 43

994 = 2 x 7 x 71

1001 = 7 x 11 x 13

---