NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Composés

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Sommaire de cette page

>>> Nombres simples

>>> Liste  de 1 à 500

>>> Liste de 500 à 1000

 

 

 

 

 

Nombres Simples

 

Famille

Nombre / Diviseurs / Multiplicatif / Composé / Seul /

 

 

Approche

*  Un nombre composé est le produit unique de facteurs.

*  Chacun des facteurs est utilisé une seule fois ou plusieurs fois.

*  S'ils sont utilisés qu'une seule fois le nombre est dit simple.

*  Nombre, produit de nombres premiers sans élévation à une puissance.

  6 = 1 x 2 x 3

15 = 1 x 3 x 5

 

Mais

  8 = 2 x 2 x 2 = 23

12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3

 

Définition

*  Nombre qui, dans sa décomposition en facteurs premiers, possède des exposants significatifs seulement à un.

Aucun des facteurs n'est élevé à une puissance.

Exemples

    6 = 1 x 2 x 3

105 = 1 x 3 x 5 x 7

Propriétés

*   Les nombres semi premiers et les nombres sphéniques sont des nombres simples.

*   Les nombres simples sont un sous-ensemble des nombres sans carré,

lesquels comprennent en outre les nombres premiers et

le nombre 1.

 

Maple

*  La commande qui permet d'obtenir le jeu des facteurs premiers d'un nombre est: factorset.

*  Pour obtenir la factorisation complète, utilisez la commande ifactor.

> with(numtheory):

> for n from 100 to 110 do

    lprint (n, factorset(n), ifactor(n)):

  od:

100, {2, 5}, ``(2)^2*``(5)^2

101, {101}, ``(101)

102, {2, 3, 17}, ``(2)*``(3)*``(17)

103, {103}, ``(103)

104, {2, 13}, ``(2)^3*``(13)

105, {3, 5, 7}, ``(3)*``(5)*``(7)

106, {2, 53}, ``(2)*``(53)

107, {107}, ``(107)

108, {2, 3}, ``(2)^2*``(3)^3

109, {109}, ``(109)

110, {2, 5, 11}, ``(2)*``(5)*``(11)

 

Facteurs

*  La fonction mathématique qui donne la quantité de facteurs distincts d'un nombre est baptisée .

Anglais

*  Distinct prime factors.

*  Square-free numbers. They include the number one, prime numbers and numbers with distinct prime factors.

Voir

*  Nombres de Möbius

*  Nombres simples

*  Nombres homogènes

*  Types de nombres premiers et cousins

 Liste des nombres simples jusqu'à 1000

 

   6       = 2  x 3              

 10      = 2  x 5              

 14      = 2  x 7              

 15      = 3  x 5              

 21      = 3  x 7              

 22      = 2  x 11              

 26      = 2  x 13              

 30      = 2  x 3      x 5     

 33      = 3  x 11              

 34      = 2  x 17              

 35      = 5  x 7              

 38      = 2  x 19              

 39      = 3  x 13              

 42      = 2  x 3      x 7     

 46      = 2  x 23              

 51      = 3  x 17              

 55      = 5  x 11              

 57      = 3  x 19              

 58      = 2  x 29              

 62      = 2  x 31              

 65      = 5  x 13              

 66      = 2  x 3      x 11    

 69      = 3  x 23              

 70      = 2  x 5      x 7     

 74      = 2  x 37              

 77      = 7  x 11              

 78      = 2  x 3      x 13    

 82      = 2  x 41              

 85      = 5  x 17              

 86      = 2  x 43              

 87      = 3  x 29              

 91      = 7  x 13              

 93      = 3  x 31              

 94      = 2  x 47              

 95      = 5  x 19              

 

102     = 2  x 3      x 17    

105     = 3  x 5      x 7     

106     = 2  x 53              

110     = 2  x 5      x 11    

111     = 3  x 37              

114     = 2  x 3      x 19    

115     = 5  x 23              

118     = 2  x 59              

119     = 7  x 17              

122     = 2  x 61              

123     = 3  x 41              

129     = 3  x 43              

130     = 2  x 5      x 13    

133     = 7  x 19              

134     = 2  x 67              

138     = 2  x 3      x 23    

141     = 3  x 47              

142     = 2  x 71              

143     = 11 x 13              

145     = 5  x 29              

146     = 2  x 73              

154     = 2  x 7      x 11    

155     = 5  x 31              

158     = 2  x 79              

159     = 3  x 53              

161     = 7  x 23              

165     = 3  x 5      x 11    

166     = 2  x 83              

170     = 2  x 5      x 17    

174     = 2  x 3      x 29    

177     = 3  x 59              

178     = 2  x 89              

182     = 2  x 7      x 13    

183     = 3  x 61              

185     = 5  x 37              

186     = 2  x 3      x 31    

187     = 11 x 17              

190     = 2  x 5      x 19    

194     = 2  x 97              

195     = 3  x 5      x 13    

 

201     = 3  x 67              

203     = 7  x 29              

205     = 5  x 41              

209     = 11 x 19              

210     = 2  x 3      x 5  x 7

213     = 3  x 71              

215     = 5  x 43              

217     = 7  x 31              

219     = 3  x 73              

221     = 13 x 17              

222     = 2  x 3      x 37    

230     = 2  x 5      x 23    

231     = 3  x 7      x 11    

235     = 5  x 47              

237     = 3  x 79              

238     = 2  x 7      x 17    

246     = 2  x 3      x 41    

247     = 13 x 19              

249     = 3  x 83              

253     = 11 x 23              

255     = 3  x 5      x 17    

258     = 2  x 3      x 43    

259     = 7  x 37              

265     = 5  x 53              

266     = 2  x 7      x 19    

267     = 3  x 89              

273     = 3  x 7      x 13    

282     = 2  x 3      x 47    

285     = 3  x 5      x 19    

286     = 2  x 11      x 13    

287     = 7  x 41              

290     = 2  x 5      x 29    

291     = 3  x 97              

295     = 5  x 59              

299     = 13 x 23              

         

 

301     = 7  x 43              

305     = 5  x 61              

310     = 2  x 5  x      31      

318     = 2  x 3  x      53      

319     = 11 x 29              

322     = 2  x 7  x      23      

323     = 17 x 19              

329     = 7  x 47              

330     = 2  x 3  x      5 x  11

335     = 5  x 67              

341     = 11 x 31              

345     = 3  x 5  x      23      

354     = 2  x 3  x      59      

355     = 5  x 71              

357     = 3  x 7  x      17      

365     = 5  x 73              

366     = 2  x 3  x      61      

370     = 2  x 5  x      37      

371     = 7  x 53              

374     = 2  x 11 x      17      

377     = 13 x 29              

385     = 5  x 7  x      11      

390     = 2  x 3  x      5 x  13

391     = 17 x 23              

395     = 5  x 79              

399     = 3  x 7  x      19      

402     = 2  x 3  x      67      

403     = 13 x 31              

406     = 2  x 7  x      29      

407     = 11 x 37              

410     = 2  x 5  x      41      

413     = 7  x 59              

415     = 5  x 83              

418     = 2  x 11 x      19      

426     = 2  x 3  x      71      

427     = 7  x 61              

429     = 3  x 11 x      13      

430     = 2  x 5  x      43      

434     = 2  x 7  x      31      

435     = 3  x 5  x      29      

437     = 19 x 23              

438     = 2  x 3  x      73      

442     = 2  x 13 x      17      

445     = 5  x 89              

451     = 11 x 41              

455     = 5  x 7  x      13      

462     = 2  x 3  x      7 x  11

465     = 3  x 5  x      31      

469     = 7  x 67              

470     = 2  x 5  x      47      

473     = 11 x 43              

474     = 2  x 3  x      79      

481     = 13 x 37              

483     = 3  x 7  x      23      

485     = 5  x 97              

493     = 17 x 29              

494     = 2  x 13 x      19      

497     = 7  x 71              

498     = 2  x 3  x      83                

 

 

Nombres 500 à 1000

506     = 2  x 11 x 23         

510     = 2  x 3  x 5  x      17

511     = 7  x 73              

517     = 11 x 47              

518     = 2  x 7  x 37         

527     = 17 x 31              

530     = 2  x 5  x 53         

533     = 13 x 41              

534     = 2  x 3  x 89         

546     = 2  x 3  x 7  x      13

551     = 19 x 29              

553     = 7  x 79              

555     = 3  x 5  x 37         

559     = 13 x 43              

561     = 3  x 11 x 17         

570     = 2  x 3  x 5  x      19

574     = 2  x 7  x 41         

581     = 7  x 83              

582     = 2  x 3  x 97         

583     = 11 x 53              

589     = 19 x 31              

590     = 2  x 5  x 59         

595     = 5  x 7  x 17         

598     = 2  x 13 x 23         

602     = 2  x 7  x 43         

609     = 3  x 7  x 29         

610     = 2  x 5  x 61         

611     = 13 x 47              

615     = 3  x 5  x 41         

623     = 7  x 89              

627     = 3  x 11 x 19         

629     = 17 x 37              

638     = 2  x 11 x 29         

645     = 3  x 5  x 43         

646     = 2  x 17 x 19         

649     = 11 x 59              

651     = 3  x 7  x 31         

658     = 2  x 7  x 47         

663     = 3  x 13 x 17         

665     = 5  x 7  x 19         

667     = 23 x 29              

670     = 2  x 5  x 67         

671     = 11 x 61              

679     = 7  x 97              

682     = 2  x 11 x 31         

689     = 13 x 53              

690     = 2  x 3  x 5  x      23

697     = 17 x 41              

 

703     = 19 x 37              

705     = 3  x 5  x 47         

710     = 2  x 5  x 71         

713     = 23 x 31              

714     = 2  x 3  x 7  x      17

715     = 5  x 11 x 13         

730     = 2  x 5  x 73         

731     = 17 x 43              

737     = 11 x 67 x            

741     = 3  x 13 x 19         

742     = 2  x 7  x 53         

754     = 2  x 13 x 29         

759     = 3  x 11 x 23         

767     = 13 x 59              

770     = 2  x 5  x 7  x      11

777     = 3  x 7  x 37         

779     = 19 x 41              

781     = 11 x 71              

782     = 2  x 17 x 23         

790     = 2  x 5  x 79         

793     = 13 x 61              

795     = 3  x 5  x 53         

798     = 2  x 3  x 7  x      19

799     = 17 x 47              

803     = 11 x 73              

805     = 5  x 7  x 23         

806     = 2  x 13 x 31         

814     = 2  x 11 x 37         

817     = 19 x 43              

826     = 2  x 7  x 59         

830     = 2  x 5  x 83         

851     = 23 x 37              

854     = 2  x 7  x 61         

858     = 2  x 3  x 11 x      13

861     = 3  x 7  x 41         

869     = 11 x 79              

870     = 2  x 3  x 5  x      29

871     = 13 x 67              

874     = 2  x 19 x 23         

885     = 3  x 5  x 59         

890     = 2  x 5  x 89         

893     = 19 x 47              

897     = 3  x 13 x 23         

899     = 29 x 31              

 

 

901     = 17 x 53              

902     = 2  x 11 x 41         

903     = 3  x 7  x 43         

910     = 2  x 5  x 7  x      13

913     = 11 x 83              

915     = 3  x 5  x 61         

923     = 13 x 71              

930     = 2  x 3  x 5  x      31

935     = 5  x 11 x 17         

938     = 2  x 7  x 67         

943     = 23 x 41              

946     = 2  x 11 x 43         

949     = 13 x 73              

957     = 3  x 11 x 29         

962     = 2  x 13 x 37         

966     = 2  x 3  x 7  x      23

969     = 3  x 17 x 19         

970     = 2  x 5  x 97         

979     = 11 x 89              

986     = 2  x 17 x 29         

987     = 3  x 7  x 47         

989     = 23 x 43              

994     = 2  x 7  x 71         

1001   = 7  x 11 x 13         

 

 

 

 

 

 

Suite

*         Nombres sphéniques

Voir

*           Nombres premiers et composésIndex

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