type de nombres: nombres simples

Édition du: 29/01/2023

INDEX Nombres selon diviseurs Nombres – Classification	Types de Nombres – FACTEURS
	Composés	Simples	Sphéniques
	Brillant	Homogènes	Semi-premiers
	Idéaux

Faites un double-clic pour un retour en haut de page

NOMBRES SIMPLES

Nombres composés dont les facteurs sont tous sans puissance.

Sommaire de cette page

>>> Nombres simples

>>> Liste de 1 à 500

>>> Liste de 500 à 1000

Débutants

Nombres

Glossaire

Nombres

Anglais: Numbers with distinct prime factors

Principaux nombres selon la quantité de facteurs

Homogènes	a^k ٠ b^l ٠ c^m … & a^k' ٠ b^l' ٠ c^m' …
Simple Sans facteurs carrés	a¹ ٠ b¹ ٠ c¹ … avec premiers ou non
Semi-premier	a¹ ٠ b¹ Simple à deux facteurs
Sphénique	a¹ ٠ b¹ ٠ c¹ Simple à trois facteurs
Brillant	a¹ ٠ b¹ & #a = #b (# est la quantité de chiffres)

Voir détails en Types de nombres selon leurs facteurs

Nombres Simples				haut
*Famille*	Nombre / Diviseurs / Multiplicatif / Composé / Famille
*Approche*	Un nombre composé est le produit unique de facteurs. Cependant, chacun des facteurs est présent une seule fois ou plusieurs fois. S'ils ne sont utilisés qu'une seule fois, le nombre est dit simple. C'est un nombre qui est le produit de nombres premiers sans aucune élévation à une puissance. C'est un nombre qui est égal au produit de son jeu de facteurs.		Simples 6 = 1 x 2 x 3 15 = 1 x 3 x 5 Mais pas simples 8 = 2 x 2 x 2 = 2³ 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
*Définition*	Nombre qui, dans sa décomposition en facteurs premiers, possède des exposants significatifs seulement à un. Aucun des facteurs n'est élevé à une puissance.
*Exemples*	6 = 1 x 2 x 3 105 = 1 x 3 x 5 x 7
*Propriétés*	Les nombres simples sont les nombres composés sans facteurs premiers. Les nombres semi premiers et les nombres sphéniques sont des nombres simples. Les nombres simples sont un sous-ensemble des nombres sans carré, lesquels comprennent en outre les nombres premiers et le nombre 1.
*Maple* Voir Maple	La commande qui permet d'obtenir le jeu des facteurs premiers d'un nombre est: factorset. Pour obtenir la factorisation complète, utilisez la commande ifactor.	> with(numtheory): > for n from 100 to 110 do lprint (n, factorset(n), ifactor(n)): od: *100, {2, 5}, ``(2)^2``(5)^2 101, {101}, ``(101) 102, {2, 3, 17}, ``(2)``(3)``(17) 103, {103}, ``(103) 104, {2, 13}, ``(2)^3``(13)* *105, {3, 5, 7}, ``(3)``(5)``(7)* *106, {2, 53}, ``(2)``(53) 107, {107}, ``(107) 108, {2, 3}, ``(2)^2``(3)^3* 109, {109}, ``(109) *110, {2, 5, 11}, ``(2)``(5)``(11)*
*Facteurs*	La fonction mathématique qui donne la quantité de facteurs distincts d'un nombre est baptisée .
*Anglais*	Composite square-free numbers, distinct prime factors. Square-free numbers. They include the number one, prime numbers and numbers with distinct prime factors.

Liste des nombres Simples

haut

Liste des 211 nombres simples jusqu'à 500

1, 6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 30, 33, 34, 35, 38, 39, 42, 46, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 66, 69, 70, 74, 77, 78, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, 102, 105, 106, 110, 111, 114, 115, 118, 119, 122, 123, 129, 130, 133, 134, 138, 141, 142, 143, 145, 146, 154, 155, 158, 159, 161, 165, 166, 170, 174, 177, 178, 182, 183, 185, 186, 187, 190, 194, 195, 201, 202, 203, 205, 206, 209, 210, 213, 214, 215, 217, 218, 219, 221, 222, 226, 230, 231, 235, 237, 238, 246, 247, 249, 253, 254, 255, 258, 259, 262, 265, 266, 267, 273, 274, 278, 282, 285, 286, 287, 290, 291, 295, 298, 299, 301, 302, 303, 305, 309, 310, 314, 318, 319, 321, 322, 323, 326, 327, 329, 330, 334, 335, 339, 341, 345, 346, 354, 355, 357, 358, 362, 365, 366, 370, 371, 374, 377, 381, 382, 385, 386, 390, 391, 393, 394, 395, 398, 399, 402, 403, 406, 407, 410, 411, 413, 415, 417, 418, 422, 426, 427, 429, 430, 434, 435, 437, 438, 442, 445, 446, 447, 451, 453, 454, 455, 458, 462, 465, 466, 469, 470, 471, 473, 474, 478, 481, 482, 483, 485, 489, 493, 494, 497, 498

Nombres k-simple

Quels sont les nombres à k facteurs aux rangs exprimés en puissance de 10 ?

Exemple: le 100^e nombre 2-simple est 184 avec les facteurs {2, 23}

Deux facteurs

1, 6, {2, 3}

10, 24, {2, 3}

100, 184, {2, 23}

1000, 2102, {2, 1051}

10000, 26608, {2, 1663}

100000, 322033, {251, 1283}

Trois facteurs

1, 30, {2, 3, 5}

10, 105, {3, 5, 7}

100, 455, {5, 7, 13}

1000, 2988, {2, 3, 83}

10000, 26128, {2, 23, 71}

100000, 258764, {2, 11, 5881}

Quatre facteurs

1, 210, {2, 3, 5, 7}

10, 660, {2, 3, 5, 11}

100, 2262, {2, 3, 13, 29}

1000, 10836, {2, 3, 7, 43}

10000, 67512, {2, 3, 29, 97}

100000, 510873, {3, 11, 113, 137}

Cinq facteurs

1, 2310, {2, 3, 5, 7, 11}

10, 6006, {2, 3, 7, 11, 13}

100, 17490, {2, 3, 5, 11, 53}

1000, 67860, {2, 3, 5, 13, 29}

10000, 331674, {2, 3, 7, 53, 149}

100000, 1980902, {2, 7, 11, 19, 677}

Liste des nombres simples jusqu'à 1000

avec leur factorisation

6 = 2 x 3

10 = 2 x 5

14 = 2 x 7

15 = 3 x 5

21 = 3 x 7

22 = 2 x 11

26 = 2 x 13

30 = 2 x 3 x 5

33 = 3 x 11

34 = 2 x 17

35 = 5 x 7

38 = 2 x 19

39 = 3 x 13

42 = 2 x 3 x 7

46 = 2 x 23

51 = 3 x 17

55 = 5 x 11

57 = 3 x 19

58 = 2 x 29

62 = 2 x 31

65 = 5 x 13

66 = 2 x 3 x 11

69 = 3 x 23

70 = 2 x 5 x 7

74 = 2 x 37

77 = 7 x 11

78 = 2 x 3 x 13

82 = 2 x 41

85 = 5 x 17

86 = 2 x 43

87 = 3 x 29

91 = 7 x 13

93 = 3 x 31

94 = 2 x 47

95 = 5 x 19

102 = 2 x 3 x 17

105 = 3 x 5 x 7

106 = 2 x 53

110 = 2 x 5 x 11

111 = 3 x 37

114 = 2 x 3 x 19

115 = 5 x 23

118 = 2 x 59

119 = 7 x 17

122 = 2 x 61

123 = 3 x 41

129 = 3 x 43

130 = 2 x 5 x 13

133 = 7 x 19

134 = 2 x 67

138 = 2 x 3 x 23

141 = 3 x 47

142 = 2 x 71

143 = 11 x 13

145 = 5 x 29

146 = 2 x 73

154 = 2 x 7 x 11

155 = 5 x 31

158 = 2 x 79

159 = 3 x 53

161 = 7 x 23

165 = 3 x 5 x 11

166 = 2 x 83

170 = 2 x 5 x 17

174 = 2 x 3 x 29

177 = 3 x 59

178 = 2 x 89

182 = 2 x 7 x 13

183 = 3 x 61

185 = 5 x 37

186 = 2 x 3 x 31

187 = 11 x 17

190 = 2 x 5 x 19

194 = 2 x 97

195 = 3 x 5 x 13

201 = 3 x 67

203 = 7 x 29

205 = 5 x 41

209 = 11 x 19

210 = 2 x 3 x 5 x 7

213 = 3 x 71

215 = 5 x 43

217 = 7 x 31

219 = 3 x 73

221 = 13 x 17

222 = 2 x 3 x 37

230 = 2 x 5 x 23

231 = 3 x 7 x 11

235 = 5 x 47

237 = 3 x 79

238 = 2 x 7 x 17

246 = 2 x 3 x 41

247 = 13 x 19

249 = 3 x 83

253 = 11 x 23

255 = 3 x 5 x 17

258 = 2 x 3 x 43

259 = 7 x 37

265 = 5 x 53

266 = 2 x 7 x 19

267 = 3 x 89

273 = 3 x 7 x 13

282 = 2 x 3 x 47

285 = 3 x 5 x 19

286 = 2 x 11 x 13

287 = 7 x 41

290 = 2 x 5 x 29

291 = 3 x 97

295 = 5 x 59

299 = 13 x 23

301 = 7 x 43

305 = 5 x 61

310 = 2 x 5 x 31

318 = 2 x 3 x 53

319 = 11 x 29

322 = 2 x 7 x 23

323 = 17 x 19

329 = 7 x 47

330 = 2 x 3 x 5 x 11

335 = 5 x 67

341 = 11 x 31

345 = 3 x 5 x 23

354 = 2 x 3 x 59

355 = 5 x 71

357 = 3 x 7 x 17

365 = 5 x 73

366 = 2 x 3 x 61

370 = 2 x 5 x 37

371 = 7 x 53

374 = 2 x 11 x 17

377 = 13 x 29

385 = 5 x 7 x 11

390 = 2 x 3 x 5 x 13

391 = 17 x 23

395 = 5 x 79

399 = 3 x 7 x 19

402 = 2 x 3 x 67

403 = 13 x 31

406 = 2 x 7 x 29

407 = 11 x 37

410 = 2 x 5 x 41

413 = 7 x 59

415 = 5 x 83

418 = 2 x 11 x 19

426 = 2 x 3 x 71

427 = 7 x 61

429 = 3 x 11 x 13

430 = 2 x 5 x 43

434 = 2 x 7 x 31

435 = 3 x 5 x 29

437 = 19 x 23

438 = 2 x 3 x 73

442 = 2 x 13 x 17

445 = 5 x 89

451 = 11 x 41

455 = 5 x 7 x 13

462 = 2 x 3 x 7 x 11

465 = 3 x 5 x 31

469 = 7 x 67

470 = 2 x 5 x 47

473 = 11 x 43

474 = 2 x 3 x 79

481 = 13 x 37

483 = 3 x 7 x 23

485 = 5 x 97

493 = 17 x 29

494 = 2 x 13 x 19

497 = 7 x 71

498 = 2 x 3 x 83

Nombres 500 à 1000

506 = 2 x 11 x 23

510 = 2 x 3 x 5 x 17

511 = 7 x 73

517 = 11 x 47

518 = 2 x 7 x 37

527 = 17 x 31

530 = 2 x 5 x 53

533 = 13 x 41

534 = 2 x 3 x 89

546 = 2 x 3 x 7 x 13

551 = 19 x 29

553 = 7 x 79

555 = 3 x 5 x 37

559 = 13 x 43

561 = 3 x 11 x 17

570 = 2 x 3 x 5 x 19

574 = 2 x 7 x 41

581 = 7 x 83

582 = 2 x 3 x 97

583 = 11 x 53

589 = 19 x 31

590 = 2 x 5 x 59

595 = 5 x 7 x 17

598 = 2 x 13 x 23

602 = 2 x 7 x 43

609 = 3 x 7 x 29

610 = 2 x 5 x 61

611 = 13 x 47

615 = 3 x 5 x 41

623 = 7 x 89

627 = 3 x 11 x 19

629 = 17 x 37

638 = 2 x 11 x 29

645 = 3 x 5 x 43

646 = 2 x 17 x 19

649 = 11 x 59

651 = 3 x 7 x 31

658 = 2 x 7 x 47

663 = 3 x 13 x 17

665 = 5 x 7 x 19

667 = 23 x 29

670 = 2 x 5 x 67

671 = 11 x 61

679 = 7 x 97

682 = 2 x 11 x 31

689 = 13 x 53

690 = 2 x 3 x 5 x 23

697 = 17 x 41

703 = 19 x 37

705 = 3 x 5 x 47

710 = 2 x 5 x 71

713 = 23 x 31

714 = 2 x 3 x 7 x 17

715 = 5 x 11 x 13

730 = 2 x 5 x 73

731 = 17 x 43

737 = 11 x 67 x

741 = 3 x 13 x 19

742 = 2 x 7 x 53

754 = 2 x 13 x 29

759 = 3 x 11 x 23

767 = 13 x 59

770 = 2 x 5 x 7 x 11

777 = 3 x 7 x 37

779 = 19 x 41

781 = 11 x 71

782 = 2 x 17 x 23

790 = 2 x 5 x 79

793 = 13 x 61

795 = 3 x 5 x 53

798 = 2 x 3 x 7 x 19

799 = 17 x 47

803 = 11 x 73

805 = 5 x 7 x 23

806 = 2 x 13 x 31

814 = 2 x 11 x 37

817 = 19 x 43

826 = 2 x 7 x 59

830 = 2 x 5 x 83

851 = 23 x 37

854 = 2 x 7 x 61

858 = 2 x 3 x 11 x 13

861 = 3 x 7 x 41

869 = 11 x 79

870 = 2 x 3 x 5 x 29

871 = 13 x 67

874 = 2 x 19 x 23

885 = 3 x 5 x 59

890 = 2 x 5 x 89

893 = 19 x 47

897 = 3 x 13 x 23

899 = 29 x 31

901 = 17 x 53

902 = 2 x 11 x 41

903 = 3 x 7 x 43

910 = 2 x 5 x 7 x 13

913 = 11 x 83

915 = 3 x 5 x 61

923 = 13 x 71

930 = 2 x 3 x 5 x 31

935 = 5 x 11 x 17

938 = 2 x 7 x 67

943 = 23 x 41

946 = 2 x 11 x 43

949 = 13 x 73

957 = 3 x 11 x 29

962 = 2 x 13 x 37

966 = 2 x 3 x 7 x 23

969 = 3 x 17 x 19

970 = 2 x 5 x 97

979 = 11 x 89

986 = 2 x 17 x 29

987 = 3 x 7 x 47

989 = 23 x 43

994 = 2 x 7 x 71

1001 = 7 x 11 x 13

Retour	Voir Haut de page
Suite	Nombres sphéniques Nombres de Möbius Nombres simples Nombres homogènes Types de nombres premiers et cousins
Voir	Nombres premiers et composés – Index
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/TYPMULTI/Simple.htm