NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

 

>>> Éléments bloquants

>>> Aider les enfants?

>>> Quelques conseils

 

 

 

CAPES 2015 ?

CAPES: certificat d’aptitude au professorat de l’enseignement

1 440 postes ouverts

1 800 candidats

1 097 admis

 

Du favoritisme pour les filles en maths ?

Dans l’ensemble, ces résultats (4 500 filles de 11 ans dans plus de 35 collèges) montrent qu’une attitude gratifiante envers les élèves peut affecter leur progrès et leur orientation.

Camille Terrier chercheuse à la London School of Economics – Avril 2015

Suite à une étude de la London School of Economics et de Paris School of Economics montrant que de bonnes notes en mathématiques, notamment des filles, encourageaient le succès et l'engagement dans les filière scientifiques.

Voir Pensées & humour

 

 

 

BON en maths ou pas?

 

Pistes de réflexion sur ce thème actuellement bien à la mode.

Anglais : math sucks, nul en math

You really suck! Tu es vraiment nul! (aussi "chinat"; littéralement "suçant")

 

 

Comment j'ai détesté les maths

Film documentaire d'Olivier Peyron (2013)

Avec Cédric Villani, François Sauvageot, Anne Siety

Nominé au césar du meilleur film étranger.

 

Ce film raconte comment les mathématiques ont bouleversé notre monde. Il est vrai, les mathématiques dirigent le monde actuel. Alors pourquoi une telle désaffection généralisée par une grand majorité d'entre nous ?

Faut-il revoir les méthodes d'enseignement de cette matière?

 

Voir Films

 

 

Selon ma modeste expérience, il a deux problèmes majeurs particulièrement inhibant au lycée:

 

*    Maîtrise des techniques opératoires: comme beaucoup souffrent de ne pas savoir lire et compter en entrant au collège, il y a beaucoup d'élèves qui ne maîtrisent pas la simple technique opératoire de l'algèbre en arrivant au lycée.

Beaucoup pensent que les maths ce sont des recettes qu'il faut apprendre par cœur et se découragent devant tant de choses à apprendre. On redonne confiance en expliquant les raisons de pratiquer de telle ou telle manière, ou en montrant des exemples concrets. Par exemple  deviendra automatique si on se souvient que . Tout bête, comme pour la multiplication 8 x 7 = 2 fois 4 x 7 = 2 x 28 = 56.

 

*    Les concepts nouveaux ne sont suffisamment expliqués et introduits dans leurs contexte: vecteur, dérivée, trigonométrie, etc.

 

En trigonométrie, le cours insiste sur la droite réelle enroulée, concept qui parasite complètement même les plus doués. Alors que la majorité n'a pas compris la nature du terrain de jeu: le cercle trigonométrique limité à un point M qui se déplace sur la circonférence et dont on veut connaitre les coordonnées en relation avec un angle.

 

La réponse personnelle selon laquelle "je ne suis pas doué en maths" n'est pas de mise. Pas plus que la réplique désabusée de certains profs en rendant les copies: "vous n'avez pas le sens mathématique!".

Une fois à l'aise sur ces bases (techniques opératoires et concepts fondamentaux), les barrières sont levées pour progresser, voire aimer les maths. En tout cas, devenir fier de parvenir à un résultat.

Dominant son sujet, il n'y a plus d'obstacles mobilisateurs d'énergie. Dès la lecture d'un énoncé les ficelles de la solution apparaissent comme par enchantement.  L'esprit débobine automatiquement les conséquences d'une donnée.

 

Si en linguistique on vous dit qu'il faudrait un antalgique. Si vous ne connaissez pas le mot votre cerveau sera bloqué là. Sinon, ce mot vous fera immédiatement penser à antidouleur, paracétamol, morphine voire analgésique … En maths c'est la même chose; parallèle fera penser à théorème de Thales, colinéarité, parallélogramme … selon le contexte.

 

Certes une démonstration originale exige un flair mathématique, un sens mathématique aiguisé. Réservons cela aux professionnels des mathématiques, comme il y a des professionnels de l'électronique hyperfréquence ou des professionnels de la musique.

 

Toujours selon mon expérience, j'ai pu me rendre compte de l'exigence d'abstraction demandé aux élèves. Or, la majorité d'entre eux aura besoin de digérer les concepts avant de les dominer.

 

À un enfant qui apprend à faire du vélo, on lui laisse ses petites roulettes jusqu'à une bonne maîtrise de l'équilibre. À un enfant qui apprend à compter, on le laisse compter sur ses doigts. À un élève de première qui apprend la trigonométrie, un concept ésotérique de prime abord, on lui laisse la liberté de se reporter à des figures.  Autre exemple, les angles orientés. Concept nouveau qui semble compliquer les choses. Alors pourquoi donner un formulaire à apprendre par cœur alors que de simples figures permettent de les assimiler le plus simplement du monde.

 

Voir Pensées & humour

 

 

Mon expérience

 

Je ne suis pas prof de maths et respecte, ô combien, leur travail face à des classes souvent très hétérogènes.

J'ai eu l'occasion de donner du soutien (plutôt que des cours) à de nombreuses personnes aussi bien lorsque j'étais étudiant que maintenant  alors que je suis retraité.  J'ai toujours eu à faire à des élèves volontaires de niveau moyen jusqu'à très bon. J'ai toujours constaté un décrochage en maths qui décourageait. Après quelques séances montrant comment se rassurer sur un calcul ou comment vérifier un résultat, j'ai toujours vu ces personnes redécoller.

Je reconnais que c'est là, la différence entre un professeur face à une classe entière et en un temps limité et un précepteur dédié à un élève en particulier.

 

 

Aider ses enfants?

 

D'après une étude menée par des chercheurs de l'université de Chicago et relayée par le New York Times, les parents mal à l'aise avec les mathématiques transmettraient leur anxiété à leur progéniture... et leur mauvais niveau en maths. Et ce, notamment pendant les devoirs : face au stress des parents, incapables de résoudre les exercices en toute quiétude, les enfants développeraient une phobie des maths, comparable à celle de leurs géniteurs.

 

Appréhender les maths de manière positive

 

Selon le professeur de psychologie Harris Cooper - de l'université nord-américaine Duke - les parents doivent tenter de faire comprendre aux enfants que les mathématiques ont leur place dans la vie de tous les jours, afin d'éviter qu'ils deviennent phobiques. Il faut lui expliquer, par exemple, que lorsque vous comptez votre monnaie ou que vous regardez les prix dans les magasins, vous faites aussi des mathématiques. 
 

D'après David DOUÏEB01/09/2015

 

 

Quelques conseils

 

Bien comprendre  les énoncés

Avant de se lancer, prendre le temps de bien comprendre ce qui est demandé. Utilisez un surligneur, reporter les valeurs sur votre brouillons, visualisez le problème par un schéma, etc.

 

De la propreté

Ne pas hésiter à prendre de la place dans les écritures. Posez le raisonnement et les opérations le plus clairement possible. On s'applique!

 

Prêter attention aux nombres et aux unités

Un problème peut être faux si les unités sont mal interprétées. Calculez un ordre de grandeur et essayez de trouver un moyen de le vérifier.  

 

Compter de tête

Le calcul mental se perd. C'est dommageable pour résoudre les cas de la vie courante. N'utilisez la calculatrice qu'en dernier ressort.

 

En tant que parents, expliquez

Face aux "je suis nul en maths", "je n'y comprends rien" observez votre enfant et essayez de l'aider à formuler ses difficultés. Si besoin, en parler aux professeurs. Il est rare d'être nul en maths; il est plus courant d'avoir loupé une explication et cette lacune pèse sur la suite.

 

Voir C'est clair – En finir avec les tracas de calcul

 

 

 

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