NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 11/05/2017

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

     

Nombres

 

Débutants

Général

Formes retournées

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

 

Nombres 

Général

Opérations palindromes

Séquences

Proportions

Premiers

Division

Puissances

Carré magique

Différence de carrés

Strobogrammatique

Magie renversante

Premiers de Luhn

Palintiple

Nombres qui se lisent

Palindromes

 

Sommaire de cette page

>>> Nombres strobogrammatiques

>>> Nombres strobogrammatiques premiers

>>> Nombres tétradiques

>>> Nombres dihédraux

 

 

 

 

Nombres Strobogrammatiques

ou ambigrammes

ou renversés

ou tétradriques

 

Nombres qui se lisent aussi bien même si la tablette (l'ardoise) est tenue à l'envers. Autrement-dit: c'est le même nombre après une rotation de 180°.

 

C'est le cas du nombre premier 619.

Anglais: strobogrammatic numbers or ambigram numbers

 

 

Nombres strobogrammatiques

Liste de tels nombres.

 

Ils profitent:

*      de la symétrie des chiffres: 0, 1 et 8 et

*      de la possibilité d'échanger le 6 et le 9.

 

Le chiffre 1 s'entend écrit en forme bâton, sans la petite barre initiale.

 

0, 1, 8, 11, 69, 88, 96,

101, 111, 181,

609, 619, 689,

808, 818, 888,

906, 916, 986,

1 001, 1 111, 1 691, 1 881, 1 961,

6 009, 6 119, 6 699, 6 889, 6 969,

8 008, 8 118, 8 698, 8 888, 8 968,

9 006, 9 116, 9 696, 9 886, 9 966, ...

 

 

 

 

 

Liste des nombres strobogrammatiques premiers.

 

 

 

11, 101, 181, 619,

16 091,

18 181, 19 861,

61 819,

116911, 119 611,

160 091, 169 691,

191 161, 196 961,

686 989, 688 889,

1 008 001, 1 068 901,

1 160 911, 1 180 811, 1 190 611, 1 191 611,

1 681 891, 1 690 691,

1 880 881, 1 881 881, 1 898 681,

1 908 061, 1 960 961, 1 990 661, …

 

 

 

 

Nombres tétradiques

 

Un nombre tétradique est

*       un nombre palindrome avec

*       symétrie horizontale,

*       symétrie verticale et

*       symétrie centrale

Son écriture reste inchangée si l’on retourne le nombre de 180°.

Les chiffres qui composent ce genre de nombres se limitent nécessairement à 0, 8 et 1 (seul chiffre impair)."

 

Tétradrique: du grec tétras, quatre façons.

 

Ce sont les nombres strobogrammatiques dont on retire ceux comportant des 6 ou des 9.

 

Nombres tétradiques premiers.

 

Tous de terminent par 1, évidemment.

11

101

181

18 181

1 008 001

1 180 811

1 880 881

1 881 881

100 111 001

100 888 001

108 101 801

110 111 011

111 010 111

111 181 111

118 818 811

180 101 081

 

Le plus grand nombre tétradique premier recensé en mi 2016 s’écrit en répétant le motif 1 808 010 808 mille cinq cent soixante fois, et en concaténant le chiffre 1 à la fin. Ce « petit » bijou a été découvert par les mathématiciens David Dubner et Harvey Broadhurst.

 

Anglais: tetradic numbers / tetradic primes

Source Tangente

 

 

Nombres dihédraux

Nombres qui restent lisibles (sur un afficheur sept segments)  dans un miroir ou en retournant le cadran (de la calculette), directement ou dans un miroir.

Ces nombres ne comportent que des:
0, 1, 2, 5, 8.

 

Dihédraux premiers

 

2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, …

 

Dihédraux palindromiques premiers

 

2, 5, 11, 101, 181, 18 181, 1008001, 1022201, 1055501, 1082801, 1085801, 1180811, 1208021, 1221221, 1250521, 1280821, 1508051, 1520251, …

 

Anglais: dihedral numbers / dihedral primes

 

 

 

 

 

Suite

*       Nombres allumettes

*       Nombres permutés

*       Nombres qui se lisent

*       Nombres retournés

*       Puissances de 2 retournées

*       Retournés et division par 7

Voir

*       Calculette

*       Chiffres en miroir

*       Devinettes d'égalité avec les chiffres

*       Motifs

*       Multiplication ABCDE = F x GGGGGG

*       Nombre 1089 et magie

*       Nombres en 4 fois 4

*       Palindromes

*       PermutationsIndex

*       PuzzlesIndex

DicoNombre

*       Nombre 8

*       Nombre 11

*       Nombre 69

*       Nombre 88

*       Nombre 96

*       Nombre 101

*       Nombre 619

*       Nombre 110 111 011

Sites

*       Ambigramme – Wikipédia

*       Strobogrammatic number – Wikipedia

*       OEIS A000787Strobogrammatic numbers: the same upside down.

*       OEIS A007597Strobogrammatic primes

*       OEIS A068188Tetradric primes

*       Propriétés curieuses des nombres palindromes – Gianni Sarcone – Tangente

*       The record Palindromic PrimesWorldofnumber 

*       Dihedral prime – Chris Caldwell

*       OEIS A134998 – Dihedral palindromic primes.

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/MOTIF/Strobogr.htm