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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 01/03/2014

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Glossaire Général

 

THALÈS

 

 

Sommaire de cette page

>>> THALÈS

>>> ŒUVRES  (théorème de Thales)

>>> Notoriété: GROUPE THALES

 

>>> Carte des villes de la mer Égée

 

Thales%20seul

 


 

THALÈS de MILET

 

*  Né à Milet – Turquie

Autour de 600 av. J.-C.

 

*  Fondateur de la science grecque

Mathématicien

Physicien

Philosophe

*  L'un des 7 sages de la Grèce de l'époque

Thalès, Pittacus, Bias, Solon, Cléobule, Myson, Chilon

 

 

Anglais : THALES OF MILETUS

 

 

 

 

THALES de Milet

625 / 547 av. J.-C .  - 78 ans

Certains disent 640 pour la naissance

 

*  Marchand grec solitaire devenu philosophe

-         met sa fortune au service de ses envies en se retirant des affaires pour se consacrer aux études et aux voyages.

*  Premier penseur et premier mathématicien de l'Histoire.

-         Utilise pour la première fois les démonstrations déductives.

-         Il ouvre la voie aux grandes découvertes des pythagoriciens, puis aux Éléments d'Euclide.

*  Réel fondateur de la science grecque.

-         Il fait passer du stade de l'observation et de l'expérience à celui de la méthode et de la théorie:

*    Eau: premier élément qui donne naissance aux autres.

*    Célèbre pour avoir prévu une éclipse (-585).

*    Observe l’attraction du fer par certains minerais de fer.


 

Un peu plus de détails

 

THALÈS

*    Il ramène des connaissances de Babylone:

-         en particulier: l'astronomie

-         et se taille une jolie réputation en rentrant au pays.

*    Il prédit l'éclipse du 28 mai de l'an -585.

-         Hérodote raconte qu'elle survint au cours d'une bataille.

-         Elle a pour effet de stopper les combats.

-         Et d'installer la paix pour longtemps.

Thalès n'a certainement pas pu prévoir l'éclipse par calcul des mouvements des astres. Sans doute connaissait-il le saros, période moyenne de répétition des éclipses.

*    Il fait de longs séjours en Égypte.

-         Lesquels savent construire des pyramides (depuis déjà 1500 ans).

-         Thalès les bluffent en donnant la hauteur de la grande pyramide.

-         Il utilise les propriétés des triangles semblables.

-         qui deviendra le théorème de Thalès (nom donné au 18e siècle).

*    Il est célèbre en Égypte et en Grèce.

-         Il fait partie des Sept Sages désignés par ses contemporains.

*    Il fonde la géométrie.

-         Il démontre des théorèmes qu'Euclide reprendra par la suite.

-         En introduisant des règes de déduction logique.

-         Pour nommer cette science, il conserve le vocable égyptien de "mesure de la Terre" mais le traduit en grec: géométrie.

*    Il prouve par exemple:

-         qu'un diamètre partage un cercle en deux demi-cercles superposables;

-         que les angles à la base d'un triangle isocèle sont superposables;

-         que tout angle inscrit dans un demi-cercle est un angle droit;

-         etc.

*    Il développe la notion d'égalité.

-         L'égalité des nombres est connue, mis Thalès l'étend à la géométrie.

-         Deux figures sont égales (congrues) si en les faisant glisser et pivoter, il est possible de les superposer.

*    C'est un scientifique.

-         Toute la matière doit être fondamentalement la même: l'eau.

-         Anaximandre, son étudiant, pense que l'humain descend du poisson.

-         Thalès pensait que la matière pouvait être théoriquement divisée indéfiniment (en entités continues de plus en plus petites). Il se trompait. Démocrite avait raison avec ses atomes.

-         Thalès montre que l'ambre (résine nommé elektron par les Grecs) une fois frottée est capable d'attire des plumes d'oiseau.

*    C'est un astronome.

-         La Terre est sphérique déduction faite à partir de l'observation de l'ombre de la Terre sur la Lune.

-        L'orbite apparente du Soleil est inclinée par rapport a plan de l'équateur.


 

Contemporains de Thalès

 

*  Siddharta Gautama Bouddha – né vers 560 av. J.-C.  en Inde.

*  Lao-Tseu et son jeune contemporain Confucius né en 551 av. J.-C. en Chine.

*  Pythagore 570 / 490 av. J.-C.

-         Thalès le rencontrera à la fin de sa vie

-         Pythagore est de Samos et Thalès de Milet, deux îles voisines

-         Avant de se rendre à Milet et rencontrer Thalès, Pythagore s'est arrêté à Lesbos, une autre île du coin (origine du mot lesbienne).

 

Voir Contemporains

 

 

CARTE DES VILLES DE L'ANTIQUITÉ

                                     autour de la mer Égée

 

 

 

 

ŒUVRES – THÉORÈME DE THALÈS

 

CAS DU TRIANGLE

 

 

 

AB

=

AB'

=

BB'

AC

AC'

CC'

 

*  Les droites rouges sont parallèles.

*  Réciproquement, si ces rapports existent les droites rouges sont parallèles.

 

CAS GÉNÉRAL

 

 

AB

=

BC

=

AC

A'B'

B'C'

A'C'

 

Attention

AA'

¹

BB'

BB'

CC'

 

*    Prenons AA' et BB' fixes et
CC' parallèle mais, mobile.

*    Alors AA'/BB' est constant.

et BB'/CC' varie.

*    Preuve de l'inégalité.

 

 

Exemple classique

 

*    Quelle est la hauteur de l'arbre. Sachant que, au moment où l'ombre de l'arbre et celle du bâton finissent au même endroit, nous mesurons la distance d = 5,5 m.

*    Le théorème de Thalès nous renseigne immédiatement:

-         L'arbre (réduit à une droite passant par le sommet et le tronc) et le bâton sont les côté parallèles de deux triangles rectangles.

-         Ces deux triangles rectangles ont un angle commun (extrémité à droite).

-         Ils sont semblables. (l'un se déduit de l'autre par un effet de zoom).Nous pouvons appliquer le théorème de Thalès qui dit que les mesures de l'un et de l'autre sont proportionnelles (dans le même rapport).

 

 

 

 

Les côtés verticaux sont dans la même proportion que les côtés horizontaux.

 

 

H = 25,5 x 1,5 / 5, 5 = 6,95 m

Voir Construction de 1/a      /    Théorème de la bissectrice    /    Doubler le triangle rectangle  / Théorème du point milieu

 

 

ŒUVRES – Hauteur de la pyramide

*    Mesure de l'ombre portée de la pyramide et
de celle d'un bâton.

*    Appliquons le théorème de Thalès.

AB

=

A'B'

BC

B'C'

 

*    De ces quatre longueurs, seule AB est inconnue.

*    Application d'une règle de trois et le tour est joué.

 

Voir illustration et complément sur le site de Serge Mehl

 

 

Thalès et Pythagore

 

*    Deux barres se croisent au fond d'un puits. Quelle est la hauteur h du point de croisement?

*    On connaît la longueur des barres (l1 et l2), de même que la largueur du puits (a).

 

Pythagore

 

 

Thalès

 

En additionnant:

 

Et pour h

 

Exemple:

a = 3 m ; l1 = 4,25 m et l2 = 6,7 m

b1 = 3 m et b2 = 6 m

h = 2 m (précisément: 2,00359123 …)

 

 

 

NOTORIÉTÉ 

 

 

La société d'électronique professionnelle Thomson-CSF

est devenu THALES en décembre 2000:

 

Thales

 

Elle a une réputation internationale dans les domaines

des systèmes aéronautiques,

des systèmes de défense,

des systèmes de sécurité,

des grands réseaux critiques,

etc.

 

*  THALES a une vocation civile:

-         Satellites (Thales Alenia Space),

-         Équipements de bord des avions,

-         Systèmes de contrôle de trafic aérien,

-         Simulateurs d'entraînement,

-         Systèmes d'informations,

-         Systèmes de sécurité et de sûreté,

*    dont systèmes de protection des frontières,

*    systèmes de sécurité et sûreté  maritimes,

-         Protection de l'environnement,

-         Etc.

*  THALES a une vocation défense:

-         Systèmes de commandement,

-         Systèmes de défense des bâtiments de surface, des sous-marins, des avions, des hélicoptères …

-         Radars, sonars, périscopes …

-         Communication et télécommunications,

-         Etc.

 

 

Voir le site du GROUPE THALES

 

 


 

Suite

*    Le théorème de Thalès pour débutant

Voir

*    Contemporains de Pythagore

*    DicoMot

*    Géométrie - Glossaire

*    GéométrieIndex

*    Homère

*    Inventaire des outils mathématiques

*    Pythagore

*    Triangle

Sites

*      Thalès par Serge Mehl

*      Thales of Miletus - University of St Andrews, Scotland

*    L'animation de Thales (explications simples
à propos de plusieurs démonstrations avec animations;
le théorème de Thalès est présenté d'une façon astucieuse

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