NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> La croix

>>> Le cube

>>> Papier plié et son périmètre

>>> Exercices

 

 

 

PÉRIMÈTRE – Curiosités

 

Longueur de la circonférence d'une figure plane. Parfois amusant et déroutant de faire le tour de la question.

 

Voir la page principale sur le périmètre >>>

 

 

 

La croix

 

Quelques exercices avec cette croix comprenant neuf carrés élémentaires dont le côté mesure a.

 

 

Quatre exercices indépendants

 

 

 

Solutions

Voir Déplacement sur la croix

 

 

 

Le cube

*    Quel est le périmètre de la feuille de carton nécessaire pour découper le patron de ce cube?

 

 

 

*    Le patron du cube montre que la découpe nécessite un rectangle de 4a de long par 3a de large. Soit un périmètre de:

 

P = 2 x (4a + 3a) = 14a

 

 

*    Notez que c'est aussi le périmètre de la croix formant le patron.


Normal, non ! Chaque côté externe des petits carrés peut être renvoyé sur le périmètre du rectangle.


 

 

 

Égalité

Quel le seul rectangle dont les côtés sont des nombres entiers et dont le périmètre est égal à l'aire.

C'est le carré de côté égal à 2, seul nombre tel que 2 + 2 = 2 x 2.

Voir Nombre 2 / Triangles de même aire et même périmètre

 

 

Périmètre d'une feuille de papier pliée

 

*    Feuille de papier carrée.

Son périmètre est la longueur de la ligne représentée en bleu.

*    Nous nous proposons de suivre cette ligne bleue lorsque la feuille est pliée.


 

*    Le périmètre du carré prend cette forme de ligne brisée.

*    Plions la feuille un peu plus loin …

*    La ligne brisée prend une forme encore plus tordue. Mais sa longueur est toujours celle du périmètre du carré.

*    Alors! Quel est le périmètre de l'ensemble de ces quatre triangles ?

 

 

 

 

Exercices

 

Problème

Périmètre du terrain rectangulaire: 300m.

Sa longueur dépasse sa largeur de 50 m.

Quelle sont les dimensions du terrain?

 

Explications

Le périmètre est égal à deux fois la somme de la longueur (L) et de la largeur (l).

La longueur L est égale à la largeur (l) + 50 mètres.

 

 

Résolution

2 (L + l) = 300

L + l = 150

 

L = l + 50

l + 50 + l = 150

2l + 50 – 50 = 150 – 50

2l = 100

 

l = 50 m

L = l + 50 = 50 + 50 = 100m

 

 

 

 

 

 

Retour

*    Périmètre – Page principale

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