NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas /  Références /    Nouveautés

ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 07/02/2017

Débutants

Général

RUBRIQUE   RÉFÉRENCES

Glossaire Général

 

Dictionnaire de base du vocabulaire

des mathématiques

G

 

 

Dictionnaire pour débutants, juniors, novices, "nuls" …

!!! On privilégie la compréhension par rapport à une rigueur mathématique !!!

Les liens permettent de compléter et approfondir

Pour une version plus académique se reporter aux ouvrages spécialisés

 

 

 A    B    C    D    E    F    G    H    I    JK    L    M    N   

 O    P    Q    R    S    T    U    V    WXYZ    Divers

Lettres de l'alphabet

 

 

En marron les termes présents dans le dictionnaire

Parfois, plusieurs définitions sont données: de la plus "intuitive" à la plus correcte mathématiquement

Mode de recherche: si vous ne trouvez pas symétrie centrale à symétrie, voyez à centrale, par exemple.

Difficulté: * notion avancée; ** notion complexe.

 

 

G

 

Gamme: ensemble de notes rangées dans une octave; les gammes occidentales comprennent sept notes; pour y trouver l'octave (division par 2), la quinte (par 3) et la quarte (par 4), il faut diviser la gamme par le PPCM de ces trois nombres, soit 12; toutes les gammes occidentales sont composées de douze demi-tons; ex: comptez le nombre de touches blanches et noires entre deux notes do sur le piano; il y en a 12.

Gamme majeure: cinq tons et de deux demi-tons (5x2 + 2 = 12).
Gamme mineure: trois tons, d'un ton et demi et de trois demi-tons (3x2 + 2x1,5 + 3 = 12).
– v. Fréquence, tierce

Gauche (surface -): surface non plane; surface courbe dans l'espace.

Gauss (courbe de-)* courbe dite en cloche qui représente la probabilité la plus classique; densité de probabilité d'une variable aléatoire normale réduite.

Loi gaussienne* loi de répartition statistique dont la représentation est une courbe en cloche, qui décroît exponentiellement vite de part et d'autre de la moyenne.
– v. Distribution, brownien


Gauss (théorème de -): a et b deux nombres premiers entre eux, si a divise b.c alors il divise c.

Génératrice: un des segments qui joint le sommet d'un cône à tous point du disque de base; droite qui s'enroule sur une courbe directrice pour engendrer un solide de révolution, comme pour le  cylindre ou le cône.
– v. Réglée (surface -)

Géodésique: Ligne donnant la distance la plus courte sur une surface non nécessairement plane; ex: un arc de grand cercle sur une sphère.

Géométrie: étude des relations entre points, droites, cercles … dans le plan (2D) ou dans l'espace (3D); science qui a pour objet l'étude des propriétés de figures, et la mesure de leur étendue; étymologiquement la mesure (metron) de la terre (); suite en Géométrie et éléments de base de la géométrie.

Géométrie analytique: faire de la géométrie avec de l'algèbre, des nombres; études géométriques à l'aide de nombres, de coordonnées relevées dans un repère d'axes.
Géométrie euclidienne: celle de l'école.
Géométrie plane:
on y traite des figures planes.
Géométrie dans l'espace: on y traite des figures en trois dimensions (3D).

Géométrique (moyenne -): v. Moyenne
Géométrique (suite ou progression): v. Suite.
Géométrique (nombre): nombre qui, représenté par de pions, permet de construire une figure géométrique; nombres triangle, carré, cube, pentagonaux, etc.; suite en Nombres géométriques.

 

 

 

Gi

 

Giga: facteur multiplicatif par 1 000 000 000 = 109
– v. Kilo, méga, milliard
>>>

Girth: en anglais courant: synonyme de circumference. Plutôt utilisé pour la botanique ou en anatomie (mensurations). En géométrie dans l'espace, il signifie section de la surface projetée dans une certaine direction.

Gisement: angle horizontal d'un point géographique par rapport à ma direction de progression (vecteur vitesse); ou par rapport à toute autre direction qu'il faudra alors préciser; un gisement par rapport à la direction Nord est appelé azimut.
– v. Gyroscope

Glome**: hypersphère de dimension quatre.

Glouton (algorithme -): algorithme direct ou "bestial" qui permet l'obtention du résultat sans souci de l'optimisation des étapes pour y arriver. Exemple pour colorier un graphe

GMP** ou GNU MP: bibliothèque logicielle de calcul multiprécision sur des nombres entiers, rationnels et en virgule flottante. Essentiellement destinée à la manipulation des très grands nombres (factorisation, cryptographie). Compatible Maple et Mathematica. Voir Nombre de Fermat 12 / ECM

GMT: Greenwich Mean Time; temps moyen de Greenwich; impropre pour temps universel coordonné (UTC).

Gnomon: quantité qu'il faut ajouter à une figure pour obtenir une figure semblable; ex: pour passer du carré 2x2 au carré 3x3 il faut ajouter le gnomon 5 et pour passer au carré suivant 4x4, il faudra ajouter 7; d'où la propriété avec les nombres impairs: 1 + 3 + 5 + 7 + … + (2n-1) = n². >>>

GPS: Global Positioning System; système de navigation par constellation de satellites; permet la localisation précise sur (et autour) de la planète (longitude, latitude, altitude).

 

 

 

Gr

 

Grade: il faut 400 grades pour couvrir un cercle (360 degrés); 100 grades pour un angle droit.

Gradient: taux de variation d'une grandeur; ex gradient de température, de potentiel …Le gradient (pente) de la courbe vitesse-temps à un instant donné est égal à l'accélération instantanée.
Dans le monde des vecteurs, le gradient est un vecteur représentant la variation d'une fonction par rapport à la variation de ses différents paramètres. Le gradient dans une seule direction est la dérivée simple (la pente dans le cas d'une représentation graphique). Noté:
.

Graduation: division régulière d'un axe, comme sur une règle, pour repérer un point sur cet axe.

Grandeur: dimension en taille, longueur, largeur, hauteur; mais aussi valable pour toute autre quantité mesurable; terme collectif.

 Grandeur produit: l'aire, le volume sont des grandeurs produits.

 Grandeur quotient: la vitesse, le débit sont des grandeurs quotients.
– v. Dimension, mesure, unité, amplitude; suite en Grandeur

 

Graphe:
Graphe d'une fonction:
courbe représentative de cette fonction.
Graphe d'une relation d'un ensemble vers un autre:
désigne l'ensemble des couples formés par un élément de E et son image dans F, du fait de l'application de E dans F.

Graphe (théorie des -): étude des propriétés de voisinage, d'interconnexion, de chemins,  … entre paramètres. Représentation sous la forme d'un réseau de courbes joignant des sommets.
Graphe en théorie des graphes, sorte de dessin fait de segments, orientés ou non, reliés à des points dits sommets; les segments sont appelés branches ou arêtes du graphe; un  graphe est pratique pour représenter un réseau de relations, une succession de probabilités  – v. Figure, diagramme.  Voir  Vocabulaire des graphes
Graphe complet, graphe planaire, graphe k-facteurs>>>

 

Graphique (représentation graphique d'une fonction): dessin d'une courbe dans un système d'axes.
– v. Diagramme, figure

Gravitation: les corps massifs s'attirent, un peu comme des aimants; ex: la Terre attire les océans et provoque les marées; c'est la gravitation,  phénomène d'attraction mutuelle entre les corps matériels, dépendant de leur masse (m.m') et du carré de leur distance (1/d²)
La gravitation ou interaction gravitationnelle est l'une des quatre forces fondamentales d'interaction de la matière: force électromagnétique, force nucléaire forte et force nucléaire faible; Suite en Forces
– v. Accélération de la pesanteur
Gravité: terme spécifique désignant la gravitation due à la force d'interaction gravitationnelle entre la Terre et les corps placés à proximité; on dit aussi pesanteur ou, son effet, l'accélération de la pesanteur; le produit de la masse par l'accélération de la pesanteur (g = 9,81 m.s-2) donne le poids d'un objet sur la Terre (ou autres astres, comme la Lune).

Gravité (centre de -): point sur lequel un objet tient en équilibre; les médianes d'un triangle se coupent au centre de gravité du triangle; ex: un triangle en carton tient en équilibre si on pose le centre de gravité sur la pointe d'un crayon.
Centre de gravité ou centre de masse ou centre d'inertie: point d’application de la résultante des forces gravitationnelles pour un corps matériel, quelle que soit la position de ce corps. Voir Centre de gravité
– v. Barycentre, centre d'inertie

Grec (lettres -): se reporter au dictionnaire des lettres >>>

Groupe* ensemble avec une loi de composition interne, associative, possédant un élément neutre et telle que tout élément admette un symétrique pour cette loi; c'est cas de l'ensemble des nombres entiers avec l'addition.
v. Anneau, corps, espace vectoriel; Suite en Groupe
Groupe cyclique: qui possède un élément générateur et ses multiples. Suite en Groupe cyclique.

Gyroscope: c'est une toupie professionnelle; propriété majeure: l'axe de rotation tend à conserver sa direction initiale quels que soient les mouvements environnants;
ex: les roues d'un vélo ont un effet gyroscopique qui participe au maintien de vote équilibre sur le vélo en mouvement.
Ex: les gyroscopes sont utilisés dans les sous-marins comme élément de référence pour déterminer la longitude; l'instrument complet comportant trois gyroscopes s'appelle la centrale à inertie.
– v. Gisement, azimut, rotation, précession, nutation.

 

 

 

 

 

Voir

*  Atlas des maths – des références

*  Débutants – pour juniors ou novices

Aussi

*  DicoNombre – tous les nombres de 0 à l'infini

*  DicoLettre – signification des lettres en maths et ailleurs

Autres

*  Voir page des liens et références

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Referenc/Encyclop/G.htm