NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 02/12/2017

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Brèves de Maths    

            

Nombres Géométriques

 

Débutants

Nombres géométriques

Nombres Triangulaires

 

Glossaire

Nombres géométriques

 

 

INDEX

Nombres géométriques

 

Définition

Propriétés

Particularités

 Palindrome

 

 

Sommaire de cette page

>>> Particularités

>>> Carrés des nombre triangles = cubes

>>> Carrés & cubes - généralisation

 

 

 

 

 

PARTICULARITÉS

 

Voir Fibonacci / Pyramidaux

 

Somme des nombres triangulaires:

 

 

Somme des puissances de 9:


 

Nombres triangulaires et carrés

 

1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900...

Voir Nombres carrés

 

Nombres triangulaires et pentagonaux

 

1, 210, 40755, 7906276, 1533776805, 297544793910, ...

Voir Nombres pentagonaux

 

 

 

CARRÉS des TRIANGULAIRES = CUBES

 

 

 

La somme des cubes est le carré d'un triangulaire

 

Voir Carrés / Cubes / Somme de carrés / Somme de cubes

 

 

CARRÉS & CUBES – Généralisation

Méthode de Joseph Liouville (1809 - 1882)

Méthode

Exemple

*    Soit N.

6

*    Ses diviseurs.

1, 2, 3, 6

*    Pour chaque diviseur, prendre la quantité de ses diviseurs.

1, 2, 2, 4

*    La somme de leur cube est égale au carré de leur somme.

13 + 23 + 23 + 43

= (1 + 2 + 2 + 4)2

= 81

 

Exemples

 

 

 

Suite

Nombres triangles

*   Nombre triangulaire palindrome 

*    Nomenclature

*    TABLE – Triangulaires

*    TABLE – Triangulaires centrés

*    Relation de Fermat

Voir Nombres géométriques

*    Introduction

Voir

*    Carrés et cubes

*    Partition & Addition

*    Raisonnement par récurrence

*    Somme des cubes des entiers

*    Somme des triangulaires

*    Sommes des entiers, carrés, inverses …

*    TrianglesIndex

DicoNombre

*    Nombre 1

*    Nombre 9

*    Nombre 10

*    Nombre 969

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Geometri/NbTrianC.htm