NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Multiplication géométrique

>>> Calcul des unités

>>> Calcul des dizaines

>>> Bilan

>>> Chiffres des unités de la multiplication

 

 

 

 

MULTIPLICATIONS VISUELLES

 

Méthode originale de présenter les tables de multiplication. Elle consiste à trouver d'abord les unités puis les dizaines en s'aidant d'un graphique.

Méthode imaginée par M. Guérin,  légèrement revisitée.

 

 

Multiplication géométrique

*      Un segment OM de longueur unité.

*      Sur lui, on pose un segment OA de longueur a.

*      Sur une sécante quelconque en O, on pose le segment OB de longueur b.

*      On trace MB et sa parallèle AC.

*      La mesure du segment AC est égale au produit: c = a . b.

 

*      Cette propriété résulte de l'application du théorème de Thalès.

 

 

 

 

Méthode Guérin (Pour les curieux)

 

Calculs des unités

 

*    Ici repose toute l'originalité de la méthode. Les unités à trouver sont présentées dans un tableau de 3 x 3.

*    Multiplicateur (A) et multiplicande (B) sont utilisés pour parcourir le tableau.

 

 

Le multiplicateur est Impair (sauf 5)

 

Exemple 1:

*      Je multiplie 7 par 3.

*      Je pars du 7

*      Je progresse vers le bas de 3 cases

*      Le résultat est 1.

 

Exemple 2, illustrant la progression:

*      Je multiplie 7 par 7.

*      Je pars du 7

*      Je progresse vers le bas de 7 cases: 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9.

*      Le résultat est 9.

 

 

Départ en A (impair) et progression de B cases selon la direction indiquée.

 

Le multiplicateur est pair

 

Exemple 1:

*      Je multiplie 4 par 3.

*      Je pars du 4

*      Je progresse vers le bas de 3 cases

*      L'unité est 2.

 

Exemple 2, illustrant la progression:

*      Je multiplie 4 par 7.

*      Je pars du 4

*      Je progresse vers le bas de 7 cases: 4, 8, 2, 6, 0, 4, 8.

*      L'unité est 8.

 

 

Départ en A (pair) et progression de B cases selon la direction indiquée.

Le multiplicateur est égal à 5

Si le multiplicande est impair l'unité est 5; s'il est pair, l'unité est 0.

 

 

Calculs des dizaines

 

*    Avec le tableau sous les yeux, il suffit de compter les pions rouges.

 

 

Exemple 1:

*      Je multiplie 4 par 3.

*      Sur la ligne 4 (A = 4), je compte la quantité de pions rouges

*      Pour avancer de 3 cases (B = 3), j'en compte 1 seul.

*      La dizaine est 1.

 

Exemple 2:

*      Je multiplie 9 par 7.

*      Sur la ligne 9 (A = 9), je compte la quantité de pions rouges

*      Pour avancer de 7 cases (B = 7), j'en compte 6.

*      La dizaine est 6.

 

 

 

  Bilan

La méthode est très simple à condition de disposer des graphiques.

Notez que la présence des pions rouges témoigne simplement d'un changement de dizaine. On aurait pu indiquer directement la dizaine à trouver dans le tableau à double-entrée.

La méthode originelle de M. Guérin reprend les grilles 3 x 3 pour montrer le calcul des dizaines. Simple variante graphique.

 

 

 

Pour mémoire chiffres des unités

 

*    Quelles sont les multiplications qui donnent telle ou telle unité?


 

 

 

 

 

 

 

Suite

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Site

*    Multiplication visuelle selon la méthode Guérin

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