NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Phrases vicieuses

>>> Pôle nord

>>> Rasoir d'Occam

>>> Sherlock Holmes

>>> Analogie d’Einstein

>>> Satisfiabilité

 

 

 

 

 

AMUSEMENTS LOGIQUES (suite)

 

Histoires déroutantes, désopilantes

 

 

 

PHRASES VICIEUSES – Typiques


Je mens. Cette affirmation est fausse.

 

Ne jamais dire jamais.

 

Sur une affiche: défense d'afficher.

 

Soyez réalistes, demandez l'impossible.

 

Voir Phrases en autoréférences

 

POLE NORD


Où est le nord du pôle nord? Le problème n'est pas qu'il n'y a rien au nord du pôle nord, mais qu'il n'y a même pas " rien " au nord du pôle nord.

 

Et, sur quoi va déboucher l'expansion de l'Univers? C'est un peu le même type de question avec le même arrière-goût de frustration.

 

 

 

RASOIR D'OCCAM (ou Ockham)

 

La beauté d'une théorie se mesure à sa simplicité.

 

Entia non sunt multiplicanda sine necessitate

On ne doit pas multiplier les entités sans nécessité.

 

Pluralitas non est ponenda sine necessitae

La pluralité ne doit être envisagée qu'en cas de nécessité.

 

*    Si on peut expliquer une empreinte dans le sol par le passage d'un ours, inutile de faire l'hypothèse du yeti, créature pour l'instant inconnue.

 

*    Principe qui, à l'évidence, n'est pas infaillible, comme le rappelle l'histoire des découvertes: la Terre tourne autour du Soleil, les météorites existent...

 

*    Mais faut-il aller chercher la complication des couleurs et saveurs des quarks pour expliquer le noyau atomique? Comme les sphères concentriques de Copernic...La simplicité est, malgré tout, souvent une bonne réponse.

 

Référence à Guillaume d'Occam,

Moine franciscain anglais (Oxford) - 1285/1349

Professeur de théologie

Excommunié, il terminera sa vie à Munich

 

Entre diverses explications possibles, il préconise la plus économique en hypothèses, la plus simple.

 

*    Il faut faire la théorie la plus simple, mais qui ne soit pas simpliste – Einstein

Pourquoi faire simple; quand on peut faire compliquéShadoks

 

Sancta simplicias  Simplicité et beauté d’une théorie !

 

 

 

 

  

SHERLOCK HOLMES

 

Tout le monde pense que Sherlock Holmes est célèbre pour la difficulté des cas qu’il a résolus, alors que ce qu’il l’a rendu populaire c’est l’extrême simplicité des solutions.

En effet, le public aime une énigme où la solution, une fois énoncée, est limpide, évidente et saute aux yeux, quelle que soit la difficulté éprouvée pour y arriver. Le lecteur s’en veut de ne pas y avoir pensé lui-même.

 

Phrase de Sherlock

Quand on a éliminé tout ce qui est impossible,

ce qui reste, aussi improbable soit-il,

ne peut être que la vérité.

 

 

  

ANALOGIE D’EINSTEIN

 

Dans notre effort pour comprendre la réalité, nous ressemblons un peu à un homme qui tente de comprendre le mécanisme d’une montre fermée. Il voit le cadran et les aiguilles, il entend même le tic-tac, mais n’a aucun moyen d’ouvrir le boîtier.

S’il est ingénieux, il peut concevoir la représentation d’un mécanisme susceptible de provoquer tout ce qu’il observe, mais il ne sera jamais tout à fait certain que sa représentation soit la seule à pouvoir expliquer ses observations.

Il ne pourra jamais la comparer au mécanisme réel, ni même imaginer l’éventualité de la signification d’une telle comparaison.

 

Analogie proposée par Albert Einstein et Léopold Infeld en 1938.

Voir Énigme d'Einstein et sa solution

 

 

SATISFIABILITÉ

 

La satisfiabilité, en logique, est le problème abstrait consistant à découvrir un paradoxe. Elle traite d'abstractions logiques et pas nécessairement de vérités du monde réel. Étant donné un ensemble de prémisses, est-ce que ces affirmations se contredisent nécessairement?

 

La satisfiabilité, c'est l'art de reconnaître les paradoxes. On l'appelle aussi la recherche de la NP-complétude. Y a-t-il une solution effective aux problèmes NP-complets? C'est une question non résolue. Le paradoxe est un concept bien plus profond et universel que les Anciens ne l'avaient imaginé.

 

Les informaticiens Stephen Cook (1971) et Richard Karp (1972) révélèrent que de nombreux problèmes logiques étaient le même problème sous des formes différentes. Cette découverte est jugée aussi importante que celle des atomes.

 

   

 

  

 

 

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