NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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TABLES

 

Débutants

Général

TRIGONOMÉTRIE

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

 

TABLES

 

Angles – Valeurs principales

 Angles en degrés

Sin Cos – Valeurs principales

Tangentes principales

Angles en fractions de Pi avec radicaux

 Idem pour  angle en 3k degrés

Pi / n

Pi / 5 = 36°

Pi / 8 = 22,5°

Pi / 9

Pi / 12

 

Sommaire de cette page

Valeurs pour:

0, 3, 6, 9, 10, 12, 15, 16.6, 18, 20, 21, 22.5, 24, 25.7, 27,

30, 33, 36, 39, 42, 45, 60 90, 180°

Voir aussi tous les angles en 3k° >>>

 

 

Constantes trigonométriques

Angles en fractions de Pi -Expressions avec radicaux

 

Valeurs des lignes trigonométriques des angles en fractions de Pi, angles que l'on retrouve dans les polygones.

 

Notes

Chaque constante trigonométrique indiquée est accompagnée de sa valeur numérique témoin de leur exactitude (Attention, quelques erreurs sur Internet).

La dernière décimale est exacte (non arrondie).

 

 

 

EN BREF: angles en fraction de Pi

Avec identification des formes avec radicaux si possible

 

Voir suite en: Triangle d'Ailles

 

 

 

Valeurs pour 0, 3, 6, 9, 12, 18, 20, 21, 22.5, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42 et 45°

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

0°

Sinus

Angle nul

Cosinus

1

1

Cercle

Tangente

0

0

Cotangente

/

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,052335956242943832722…

60-gone

Cosinus

0,99862953475457387378…

Demi-angle au centre

Tangente

0,052407779283041204038…

Cotangente

19,081136687728211063…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,10452846326765347139…

30-gone

Cosinus

0,99452189536827333692…

Tangente

0,10510423526567646251…

Cotangente

9,5143644542225849297…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,15643446504023086901…

20-gone

Cosinus

0,98768834059513772619…

Icosagone

Tangente

0,15838444032453629383…

Cotangente

6,3137515146750430989…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,20791169081775933710…

15-gone

Cosinus

0,97814760073380563792…

Tangente

0,21255656167002212526…

Cotangente

4,7046301094784542335…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

  Voir  Nombre d'or

0,30901699437494742410…

Décagone

Cosinus

0,95105651629515357211…

Tangente

0,32491969623290632615…

Cotangente

3,0776835371752534025…

Voir Quand le nombre du diable rejoint le nombre d'or (3Pi/10 et Pi/5)f

 

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,34202014332566873304…

9-gone

Cosinus

0,93969262078590838405…

Ennéagone

Tangente

0,36397023426620236135…

Cotangente

 

2,7474774194546222787…

Note: on trouve des expressions erronées sur Internet avec (i + rac(3) au lieu de (1 + i rac(3)).

Voir Calcul de Pi/9

 

 Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,35836794954530027348…

= 9° + 12°

Cosinus

0,93358042649720174899…

Tangente

0,38386403503541579597…

Cotangente

2,6050890646938015362…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,38268343236508977172…

Octogone

Cosinus

0,92387953251128675612…

Tangente

0,41421356237309504880…

Cotangente

2,4142135623730950488…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,40673664307580020775…

= 2 x 12°

Cosinus

0,91354545764260089550…

Tangente

0,44522868530853616392…

Cotangente

2,2460367739042160541…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,45399049973954679156…

12° + 15°

Cosinus

0,89100652418836786236…

Tangente

0,50952544949442881051…

Cotangente

1,9626105055051505823…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,5

Hexagone

Cosinus

0,86602540378443864676…

Tangente

0,57735026918962576450…

Cotangente

1,7320508075688772935…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,54463903501502708222…

15° + 18°

Cosinus

0,83867056794542402963…

Tangente

0,64940759319751057697…

Cotangente

1,5398649638145829048…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,58778525229247312916…

Pentagone

Cosinus

0,80901699437494742410…

Tangente

0,72654252800536088589…

Cotangente

1,3763819204711735382…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,62932039104983745270…

18° + 21°

Cosinus

0,77714596145697087997…

Tangente

0,80978403319500714803…

Cotangente

1,2348971565350513985…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,66913060635885821382…

2 x 21°

Cosinus

0,74314482547739423501…

Tangente

0,90040404429783994511…

Cotangente

1,1106125148291928701…

 

Angle

Trigo

Valeurs

Décimal

Sinus

0,70710678118654752440…

Carré

Cosinus

0,70710678118654752440…

Tangente

   1

1

Cotangente

   1

1

 

 

Il existe bien d'autres relations. Voir le site encyclopédique de Wolfram MathWorld

 

 

 

Suite

*    Angles 3k degrés – Expressions avec radicaux

Voir

*    Tables trigonométriques

*    Table des relations entre ces valeurs  

*    Tangente des angles en dessin

*    Trigonométrie

Aussi

*    Angles – Index

*    Angle Pi/9

*    Arbre de Steiner d'ordre 5

*    Radians

Sites

*      Trigonometry Angle Pi/9 – Wolfram MathWorld – Accès aux autres angles avec adresse sur le même modèle

*      Calculatrice en ligne de cosinus, sinus et tangente

*      WEB2.0 CALC – avec historique des calculs et possibilité de graphiques.

*    Ke!san Online Calculator – Casio computer – Très complet avec accès direct depuis votre clavier numérique; résultat sur jusqu’à 102 chiffres.

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/TABLES/aaaTrigo/FracRadi.htm